已审稿 学生版 第一讲 运动图象

第一讲 运动图象

(1)高考中关于动力学问题的图象主要有x－t图象、v－t图象、a－t图象、F－t图象等．

(2)在v－t图象中：

①“点”的意义：图象上的任一点表示对应时刻物体的速度．

②“线”的意义：任一段线段在v轴上的投影长表示在对应时间段内物体速度的变化量． ③“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度．

④“面积”的意义：图象与坐标轴围成的“面积”表示物体在对应的时间段内发生的位移． ⑤“截距”的意义：纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔或速度为零的时刻．

【例1】 (2013·四川卷，6)甲、乙两物体在t＝0

时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图1－2

－3所示，则( )．

A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动

B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零

C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动

D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同

【特别提醒】

1．求有关图象问题的思路

(1)首先弄清图象纵、横坐标的含义(位移、速度、加速度等)．

(2)利用图象分析动力学问题时，关键要将题目中的物理情境与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出判断．

(3)弄清图象中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义，从而充分利用图象提供的信息来解决问题．

2．从v－t图象中可读取的四个运动量

(1)运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向．

(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．

(3)运动加速度：由图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．

(4)运动的位移：由图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反．

【变式探究】 物体A、B的x-t图象如图1－2－4 所示，由图可

知( )．

A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB

B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运劝

C．在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇

D．5 s内A、B的平均速度相等 速度图象和加速度图象 1.（2013

年3

月河南省郑州市二模）利用传感器与计算机结合，

可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到运动小车

的速度一时间图象如图所示，由此图象可知

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A.18 s时的加速度大于13 s时的加速度 B.小车做曲线运动

C.13 s末小车距离出发点最远 D.小车前10s内的平均速度比后10 s内的大

2. （2013江苏省六市调研）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时

从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位

移变化的图象如图所示，则

(A）甲车的加速度比乙车的加速度大

(B). 在x＝0.5m处甲乙两车的速度相等

(C）在x＝0.5m处甲乙两车相遇

(D）在x＝1.0m处甲乙两车相遇

3．（2013年5月山西省四校联考）某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究质量为1 kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前3 s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示。设在第1 s内物体的运动方向为正方向，则下列说法正确的是

A．在前3 s内，物体先向正方向运动，后向负方向运动

B．物体在第1 s末的速度最大

C．物体在第1 s末的位移最大

D．物体在第3 s末的速度最大

4．(2013海南省琼海市模拟)甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v?t图象如图所示。根据图象提供的信息可知 A．6s末乙追上甲 B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m

C．8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m

D．在0-4s内与4-6s内甲的平均速度相等

5．(2013河南省开封市四模)一物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是

（图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，x表示物体前进的位移）

6．（2013山东省泰安市三模）图示为一个质点做直线运动的??t图象，则下列说法中正确的是

A.质点在0～5 s内的位移为5m

B.质点在整个0～12 s内的运动过程中，10 s～12 s内的加速度最大

C.质点在10 s末离出发点最远

D．质点在8 s～12 s内的平均速度为4 m／s

7．（2013芜湖市模拟）如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向十字路口，当行驶至距路口

2-4

停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，若从此刻开始计时，该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度v-t图象可能是

8．（2013年5月山西省太原市二模）质量为1kg的物块在水平拉力的作用下，以一定的初

速度沿水平面滑行，利用速度传感器在计算机屏幕上得到其速度

随时间的变化关系如图所示，则物块

A．0～1s内的平均速度为2m/s

B．0～1s内加速度的数值是1s～3s内加速度数值的6倍

C．0～3s内的位移为4m

D．所受合力在0～3s做的位移为32m

9．（2013河南省商丘市三模）质点做直线运动的位移x和时

2间平方t的关系图象如图所示，则该质点

2A．加速度大小为1m/s

B．任意相邻1s内的位移差都为2m

C．第2s内的位移是2m

D．物体第3s内的平均速度大小为3m/s

10．（2013山东省泰安市模拟）设物体运动的加速度为a、速度为v，位移为x，现有四个不同物体的运动图像如图所示，t=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是

11．（2013江苏省苏锡常镇四市调研）质量不同、半径相同的两个小球

从高空中某处由静止开始下落，设它们所受空气阻力f与下落速度v的

关系为f=kv，k为定值。则质量较大小球的v-t图线是

A．①

B．②

C．③

D．④

12．（2013江苏省徐州市三模）某运动员做跳伞运动，打开伞前可视为自由落体运动， 伞打开后先做减速运动，最后做匀速运动，取竖直向下为正方向。在整个运动过程中，运动员的速度v、加速度a 随时间t 变化的图象符合事实的是

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13．(2013江西省吉安市一模)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示，由图

可知，启用ABS后

A．t1时刻车速更小

B．0～t1的时间内加速度更小

C．加速度总是比不启用ABS时大

D．刹车后前行的距离比不启用ABS短 14．（2013年3月湖北省黄冈市质检）一个弹性小球由静止从一定高度落至地面被反弹回原来的位置，若取竖直向下为正方向，下面

v-t图象能描述该过程中小球速度随时间变化的是

15．（2013山东省临沂市质检）近两年来，“奥的斯电梯”在北京、上海等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此检修人员对电梯进行检修，

检修人员搭乘电梯的v?t图象如图．以下说法正确的

是( )

A．6s末电梯离出发点最远

B．2s-4s电梯做匀速直线运动

C．在4s-5s和5s-6s内电梯的加速度方向相反

D．在4s-5s和5s-6s内电梯的运动方向相反

16．（2013年5月武汉市武昌区质检）某同学乘坐“和谐号”动车组，他用车载测速仪，记录了动车组在平直轨道上不同时刻的速度，并作出了相应的v—t图，如图所示。已知动车

5组的总质量M = 2.0×10 kg，已知动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g = 10

2m/s。在该同学所记录的这段时间内（即图像中的

0~600 s内），以下分析正确的是

A．该动车组第二次加速通过的位移比与第一次加

速通过的位移小

B．该动车组第二次加速与第一次加速的加速度大

小之比为2∶1

C．该动车组前450s内的平均速度为45.0m/s

4D．该动车组牵引力的最大值为F=4×10N

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