循环荷载下湖相软土动力特性研究

循环荷载下湖相软土动力特性研究

曾向军1*邓宗伟1高乾丰2朱志祥3聂如松3

（1．湖南城市学院土木工程学院，湖南益阳413000；2．湘潭大学土木工程与力学学院，湖南湘潭411105；

3．中南大学土木工程学院，长沙410075）

摘要：以洞庭湖区沉积软土为对象进行循环振动三轴试验，研究不同动应力幅值、振动频率和围压下湖相软土的动力特性。结果表明：湖相软土轴向累积应变多呈稳定型增长，动应力幅值越大，累积应变越大，振动频率或围压越大，累积应变越小；动孔隙水压力随动应力幅值的增大而增大，受振动频率的影响较小，同时随围压的变化规律不统一，有待进一步研究；动应力幅值或振动频率越大，动弹性模量越小，围压越大，动弹性模量越大，且动弹性模量随振动次数的增加存在衰减现象，衰减规律亦受动应力幅值、振动频率和围压的影响。道路运营初期是软基沉降控制的关键阶段，为减小软基沉降，应特别重视对浅层软土的处理，并严格控制车载质量和车速。

关键词：循环荷载；湖相软土；动力特性；动三轴试验；路基沉降

DOI：10.13204/j．gyjz201503023

STUDYOFDYNAMICCHAＲACTEＲISTICSOFLACUSTＲINESOFT

SOILUNDEＲCYCLICLOADING

ZengXiangjun1DengZongwei1GaoQianfeng2ZhuZhixiang3NieＲusong3

（1．CollegeofCivilEngineering，HunanCityUniversity，Yiyang413000，China；2．SchoolofCivilEngineeringand

Mechanics，XiangtanUniversity，Xiangtan411105，China；3．CollegeofCivilEngineering，CentralSouth

University，Changsha410075，China）

Abstract：SelectingthesedimentarysoftsoilinDongtingLakedistrictfordynamictriaxialtest，thedynamiccharacteristicsofsoftsoilunderdifferentstressamplitude，vibrationfrequencyanddifferentconfiningpressurewerestudied．Thetestresultsshowedthattheaxialaccumulatedstrainoflacustrinesoftsoilwasmostlystablegrowth，andincreasedwiththeincreaseofstressamplitude，decreasedwiththeincreaseofvibrationfrequencyorconfiningpressure．Thehigherthecyclicstressamplitude，thegreaterthedynamicporewaterpressure．Thevibrationfrequencyhadlessinfluenceondynamicporewaterpressure，andthevariationofdynamicporewaterpressureaffectedbyconfiningpressurewasnotuniform，needingfurtherstudy．Dynamicelasticmodulusdecreasedwiththestressamplitudeandvibrationfrequencyincreasing，andincreasedwiththeconfiningpressureincreasing．Dynamicelasticmodulusdecayedwithloadingcycles，andtheattenuationlawwasalsosubjectedtothestressamplitudeandvibrationfrequencyandtheconfiningpressure．Theearlyoperationperiodisthecriticalstageforsettlementcontrolofsoftsubgrade．Inordertoreducethesettlement，particularattentionshouldbepaidtothetreatmentofshallowsoftsoil；overweightandoverspeedshouldnotbeallowed．

Keywords：cyclicloading；lacustrinesoftsoil；dynamiccharacteristics；dynamictriaxialtest；subgradesettlement

越来越多的高随着我国交通建设的迅猛发展，

等级公路需要从软土地区通过。因受地形条件限

制，软土路堤通常较低，在交通动荷载影响下容易产

生不均匀沉降，引起路面结构附加应力，继而造成路

面结构破坏［1］塑性指数为55的黏土进行动三轴试验，表明孔压和轴向应变均随循环振动次数的增加而增加，低频荷。

［2－10］*国家自然科学基金资助项目（51308198）；湖南省科技计划项目（2013GK3086）；湖南省教育厅一般项目（13C119）。1974年出生，男，硕士，高级工程师。第一作者：曾向军，teapotd@163．com。通信作者：邓宗伟，

收稿日期：2014－11－20目前，已有众多学者对软土在循环荷载下的动力特性进行了研究，并取得了一些重要结论。Matsui等采用0.02～0.5Hz频率的动荷载，其中，对

IndustrialConstructionVol.45，No.3，2015工业建筑2015年第45卷第3期109

载产生较大的孔压和轴向应变

［2］

；刘添俊等研究了珠

Table2

动应力幅值

Δσd/kPa

20

表2

振动频率f/Hz

1351

40

351

60

35

动三轴试验方案

不同围压σ3下的试样50kPaT111T121T131T211T221T231T311T321T331

100kPaT112T122T132T212T222T232T312T322T332

150kPaT113T123T133T213T223T233T313T323T333

江三角洲软土在压缩循环荷载下的轴向累积应变和累积孔压，表明存在一个临界循环应力，当循环应力大于或小于临界循环应力时累积轴向应变和累积孔

［6］

压随循环次数呈破坏型或衰减型曲线变化；刘飞禹等研究了循环荷载下初始偏应力、荷载频率、超固结比及循环应力比对杭州软土动弹性模量衰减的影响，表明动弹性模量随应变的增大而减小，随初始偏应力的增加而提高，而振动频率对动弹性模量衰减规律的影响很小

。随着内陆地区经济的发展，逐渐形成了环湖经济区，需要在软基上修建城际道路。为保证道

［7］

Dynamictriaxialtestscheme

路路基的稳定和安全，有针对性地研究湖相软土在循环荷载作用下的动力特性具有重要意义。

本研究通过对洞庭湖区软土的循环动三轴试验，考察动应力幅值、振动频率和固结围压等加载条件对湖相软土动变形、动孔隙水压力和动弹性模量等动力特性的影响，并在此基础上建立累积应变和动孔压的经验模型，为湖相软土路基的动力分析提供参考。11.1

湖相软土动三轴试验

εa包括可恢复的弹性应变（单幅动应变）εd和累积塑

性应变εp两部分。2.12.1.1

轴向累积应变发展规律

动应力幅值对累积应变的影响取振动频率和围压相同，但动应力幅值不同的

3个试样（T131、T231、T331），分析动应力幅值对软土轴向累积应变的影响，如图1所示。由图1可知，在其他条件一定时，动应力幅值越大，饱和软黏土轴向累积应变也越大，尤其是当振动次数达到1000次时，动应力幅值从20kPa增加至40kPa，轴向累积应变由2.15%增加到6.46%，增幅达到300%。由此可见，动应力幅值对软土轴向累积应变的影响非常显著。因此，为了减小运营期间道路的不均匀沉降，应严格控制车载重量和车速，杜绝超载、超速

。

仪器与土样制备

试验采用DDS－70微机控制单向电磁式振动三轴仪。

试验用土为取自洞庭湖周边的软黏土，由常规室内土工试验得到软土的基本物理力学性质指标，

见表1。试样用原状土制备，其直径为39.1mm，高80.0mm，试验前试样充分饱和，饱和度均达到97%以上。

表1

Table1

天然密度/天然含（g·cm－3）水量/%1.82

40.9

洞庭湖软土基本参数

塑限/

%32.8

液限/%40.6

黏聚力/内摩擦压缩模MPa角/（°）量/MPa12.6

4.4

5.1

BasicparametersofDongtingLacksoftsoil

1.2动三轴试验方案

用动应力幅值和振动频率的变化模拟车辆荷

载，以不同围压反映土体的埋置深度，试验方案如表2所示，共27个试样。试验时固结应力比均取1.0，当轴向应变达到10.0%或孔压接近围压时终止试验

［11］

。根据孔隙比与天然含水量计算的结果显示，

a—随振动次数变化；b—随动应力幅值变化

—■—Δσd=20kPa；—●—Δσd=40kPa；—▲—Δσd=60kPa；

—◆—N=1次；—★—N=10次；——N=100次；

——N=1000次；——N=10000次图1

动应力幅值对轴向累积应变的影响曲线

stressamplitude

Fig．1

Axialaccumulatedstraincurvesinfluencedbycyclic

软土的饱和度在97%以上，且因瞬间加载下饱和土体几乎不发生排水和体积变化，因此试验排水条件设为不排水。2

轴向累积应变

饱和软黏土在循环荷载作用下的轴向累积应变110

工业建筑2015年第45卷第3期

2.1.2

振动频率对累积应变的影响图2是动应力幅值为40kPa、围压为50kPa，而处理以减小路基沉降，同时，施作反压护道增加浅层

软土的围压也能收到较好的效果

。

3，5Hz的试验条件下振动频率振动频率分别是1，

对软土轴向累积应变的影响曲线。从试验结果可知，软土的最终轴向累积应变随振动频率的增加而减小，同时，在不同振动频率下轴向累积应变的发展规律也不同。振动频率较小（f=1Hz）时，软土轴向累积应变随振动次数迅速增加，当振动次数超过1000次时达到破坏；当振动频率较大（f=5Hz）时，轴向累积应变在振动500次左右即可基本稳定，之后几乎不再增长，而振动频率为3Hz时累积应变的发展规律介于两者之间。振动频率对土体累积应变的影响一直以来存在较大争议，本文结果与Matsui、

［2，9－10］

章克凌和陶振宇、张茹等的结论一致

。

a—随振动次数变化；b—随围压变化

—■—Δσ3=50kPa；—●—Δσ3=100kPa；—▲—Δσ3=150kPa；

—◆—N=1次；—★—N=10次；——N=100次；

——N=1000次；——N=10000次图3

围压对轴向累积应变的影响曲线

Fig．3Axialaccumulatedstraincurvesinfluencedbyconfiningpressure

2.2

轴向累积应变模型

从图1—图3中轴向累积应变－振动次数曲线可以发现，软土轴向累积应变均随荷载振动次数的增加而累积增长，且大多为稳定型曲线。稳定型发展曲线的特点是：加载初期，试样变形较快，随振动次数的增加，试样逐渐被压密，应变增量逐渐减小，直至应变基本稳定。由此可知，运营初期道路产生的沉降最大，是软基不均匀沉降控制的关键时期。

对于土体应变模型的研究，许多学者基于试验曲线的拟合提出了很多经验公式，如Monismith等的指数关系式

［12］

a—随振动次数变化；b—随振动频率变化—■—f=1Hz；—●—f=3Hz；—▲—f=5Hz；—◆—N=1次；—★—N=10次；——N=100次；

——N=1000次；——N=3000次图2

振动频率对轴向累积应变的影响曲线

Fig．2Axialaccumulatedstraincurvesinfluencedbyvibrationfrequency

、Lentz的对数关系式［13］等。其

［12］

2.1.3围压对累积应变的影响

Monismith指数模型中，为：

（1）

土体累积变形随深度的变化是通过控制不同的

围压来体现的。图3为本试验3个试样（T231、T232、T233）得出的不同固结围压对轴向累积应变的影响结果。从图3可以看出，围压在50～150kPa应力水平范围内变化时，围压越大，在相同振动次数下产生的轴向累积应变越小。当围压从低应力水平（50kPa）增加到中应力水平（100kPa）时，软土轴向累积应变存在较大的跳跃，振动次数超过1000次时，累积应变减小至原来的20%以下。由此可见，交通荷载作用下软土路基的变形主要发生在浅土层，因此在道路修筑期间应特别注意对浅层软土的

——曾向军，等循环荷载下湖相软土动力特性研究—

b

εa=aN

%；a、b为与试验条件和土的式中：εa为轴向应变，

性质等相关的参数；N为循环振动次数。

分析发现，采用式（1）计算土的轴向应变时，随这与本文试验结着N的增大，εa始终呈增大趋势，果不相符。为此，针对本文试验曲线，采用以下方程来描述轴向累积应变与振动次数的关系

aNb

εa=

1+cNb

［5］

：

（2）

b、c均为与试验条件和土的性质等相关的式中：a、

参数，本试验拟合结果见表3；N为循环振动次数。

111

表3

试样编号T111T112T113T121T122T131T132T133T211T212T222T223T231T232T233T311T312T322T323T331T332T333

a

轴向累积应变模型拟合参数

b0.479340.571330.632780.514260.303790.295200.821360.656180.753891.672930.715890.336580.487940.475160.625360.348680.540060.5121.0560.4200.5530.600

1758119985

c－0.002010.082540.073650.012570.093560.139130.013870.013160.034770.000010.011490.009560.335430.054980.020440.048690.035570.2140.0020.3050.1050.076

1947091017

相关系数r20.996110.984640.985970.986270.973160.983620.962960.965260.992090.992310.987980.974520.969590.988160.966310.999630.999370.9920.9830.9890.9840.993

6045975059

a—随振动次数变化；b—随动应力幅值变化

—■—Δσd=20kPa；—●—Δσd=40kPa；—▲—Δσd=60kPa；

—◆—N=1次；—★—N=10次；——N=100次；

——N=1000次；——N=10000次图4Fig．4

动应力幅值对动孔压的影响曲线bycyclicstressamplitude

Dynamicporewaterpressurecurvesinfluenced

Table3Fittingparametersofaxialaccumulatedstrainmodel

0.078910.034650.572130.086950.227570.612650.009740.005800.443340.000110.066630.088872.376980.117790.023603.307891.886172.5340.0262.6690.9570.653

5204041981

注：表中已剔除5个数据错误或极端离散的试样。

曲线可以看出，软土动孔压受振动频率的影响较小，尤其是振动次数在1000次以下时，动孔压几乎不随振动频率变化，只有当振动次数达到一定数量时动孔压才受振动频率的影响，出现随振动频率的增大而减小的变化趋势

。

3动孔隙水压力

循环荷载作用下孔隙水压力的发展规律是引起

土体变形和强度变化的重要因素，是利用有效应力

［14］动力分析法分析问题的关键。3.1动孔隙水压力发展规律

3.1.1

动应力幅值对动孔压的影响图4为振动频率与围压相同，但动应力幅值不

T222、T322）动孔压－振动次同的3个试样（T122、数、动孔压－动应力幅值试验曲线。可以看出，当动应力幅值较小（20kPa）时，动孔压随振动次数的增加增长较慢，且孔压值较小，而动应力幅值较大（40～60kPa）时，动孔压迅速稳定，孔压值也较大。动孔压整体上表现为随动应力幅值的增大而增大，尤其是当振动次数达到1000次以上，动应力幅值从20kPa增加到40kPa时，动孔压的增大幅度最为显著。

3.1.2振动频率对动孔压的影响

动孔压不仅受振动次数和动应力幅值的影响，也与振动频率有很大关系。对于不同振动频率对动孔压的影响，张茹等的研究表明：当振动频率为0.1～1Hz时，动孔压随频率的升高而升高；当振动频率大于1Hz时，动孔压随频率的升高反而降［12］

低。图5为振动频率不同的3个试样（T111、T121、T131）动孔压与振动频率的关系曲线，

从试验112

3.1.3

a—随振动次数变化；b—随振动频率变化—■—f=1Hz；—●—f=3Hz；—▲—f=5Hz；—◆—N=1次；—★—N=10次；——N=100次；

——N=1000次；——N=5000次图5

Fig．5

振动频率对动孔压的影响曲线byvibrationstressfrequency

Dynamicporewaterpressurecurvesinfluenced

围压对动孔压的影响

T332、T333）在相同动图6为3个试样（T331、

工业建筑2015年第45卷第3期

应力幅值和振动频率，不同固结围压条件下动孔压的变化发展曲线。从图6可知，当围压为50kPa时，动孔压经过短暂的急剧增长阶段后，进入接近线性的缓慢增长阶段直至试验终止，而围压较大（100～150kPa）时，动孔压的发展存在急剧增长、缓慢增长和稳定增长三个完整的阶段，最终达到稳定。振动次数较小时动孔压受围压的影响较小，而当振动次数超过1000次时动孔压随围压的增大而增大。然而这一规律在其他部分试样上得不到统一，如试样组（T131、T132、T133）和试样组（T121、T122、T123）得到的规律均为动孔压随围压的增长先减小后增大，且不同振动次数下的规律也不完全一致。故动孔压受围压的影响机理复杂，有待做进一步研究

。

αNβ

u=

1+γNβ

（3）

式中：α、β、γ为试验拟合参数，与试验条件和土质等有关，本试验拟合值见表4；N为动载循环振动次数。

表4

Table4

试样编号

T111T112T121T122T131T132T211T213T221T222T231T232T233T311T312T313T321T322T323T331T332T333

动孔隙水压力模型拟合参数pressuremodel

Fittingparametersofdynamicporewater

α0.060130.329900.515110.814720.957510.078020.129761.154821.485520.014760.245690.781060.296790.871821.321321.441340.009420.093600.027332.106580.593610.04538

β0.751330.371680.392410.214230.264310.579031.066110.010860.079061.174320.576490.263610.603650.430740.304130.066611.327140.888200.935370.150050.506451.02084

γ0.00212－0.015710.00077－0.00720－0.030950.000650.01229－0.88916－0.443060.001440.00318－0.028820.03885－0.02668－0.07623－0.481920.000260.009360.00113－0.171680.031180.00533

相关系数r20.983360.983830.960830.953060.962500.988120.971260.975240.979300.966440.992730.957210.976620.992930.957010.955130.959920.965940.990560.990360.959490.96614

注：表中已剔除5个数据错误或过度离散的试样。

a—随振动次数变化；b—随围压变化

—■—Δσ3=50kPa；—●—Δσ3=100kPa；—▲—Δσ3=150kPa；

—◆—N=1次；—★—N=10次；——N=100次；

——N=1000次；——N=10000次





4动弹性模量

图6

Fig．6

围压对动孔压的影响曲线byconfiningpressure

从原点到动应力－动应变滞回圈顶点连线的斜率即为动弹性模量，它反映了土体在循环荷载作用下弹性变形阶段的动应力－动应变关系。4.1动应力幅值对动弹性模量的影响

图7为其他条件相同而动应力幅值不同的3个

T221、T321）的试验曲线，试样（T121、反映了动应力幅值对动弹性模量的影响。由图7可知，动弹性模

量受动应力幅值的影响很大，随动应力幅值的增大动弹性模量明显减小，特别是软土的初始动弹性模量，当动应力幅值从20kPa增大到40kPa时减小了70%以上。另外，虽然动应力幅值较小时软土的初始动弹性模量较大，但随着振动次数和动应变的增加，动弹性模量衰减较快，应变软化现象非常突出。4.2

振动频率对动弹性模量的影响

T121、T131）在不同振图8为3个试样（T111、

动频率下得到的动弹性模量变化曲线。从图8可以

113

Dynamicporewaterpressurecurvesinfluenced

3.2

动孔隙水压力模型

从图4—图6的试验曲线可知，动孔压随循环

振动次数的变化规律总体上与轴向累积应变的变化规律相似。动孔压在加载开始后迅速上升，然后曲线曲率增大，动孔压增长趋势减缓，但孔压增长速率仍较大。经过长时间的发展后，部分试样动孔压的增长进入平稳增长期，但还有部分试样动孔压在振动次数达到10000次时仍持续增长，增长曲线为破坏型曲线。

类似于轴向累积应变与振动次数之间的关系曲线，动孔压随振动次数的发展可用以下方程式来模拟：

——曾向军，等循环荷载下湖相软土动力特性研究—

发现，动弹性模量随振动频率的变化规律与受动应