基于DFT算法的单相数字锁相环

赵文才， 范声芳， 熊 健， 张 凯
（华中科技大学，电气学院，湖北 武汉 430074）
摘 要：离散傅里叶变换（DFT）算法可以方便提取信号的幅值和相位，通过仿真和理论推导，深入分析基于傅里
叶变换（FFT）的锁相环，并研究了其数字实现方法，即基于 DFT 算法的锁相环。此锁相方式在同步信号中有谐
波或多个过零点时仍能正常工作，有较高的精度。仿真和实验结果证明该技术是可靠可行的。
关 键 词：数字锁相环；变采样频率；同步采样

中图分类号：TN911.8 文献标识码：A 文章编号：1000-100X（2011）04-0079-03
Single-phase Digital Phase-locked Loop Based on DFT
ZHAO Wen-cai ， FAN Sheng-fang ， XIONG Jian ， ZHANG Kai
（Huazhong University of Science and Technology ，Wuhan 430074，China）
Abstract：DFT algorithm can easily extract amplitude and phase of the signal.This paper analyzes the phase -locked loop
based on FFT through simulation and theoretical analysis ，and discusses the digital implementation of it.This method can
work reliably even when the synchronization signal has harmonics or multi -zero-crossing，and it also has high precision.
Simulation and experimental results validate its feasibility.
Keywords：digital phase-locked loop；variable sample rate；synchronization sample
引 言 傅里叶变换（FFT）鉴相原理
通过 FFT 算法，可提取输入信号中的基波信
息（包括相位和幅值），该方法可消除外同步信号
中谐波的影响。由于 FFT 计算的相位是输入信号
与内部参考信号的相位差，因此可用于锁相环的
鉴相。设输入信号为 u（t），变换关系式如下：
1 2
电网中连接有串并联有源电力滤波器、牵引
变流器装置、PWM 整流器等电力电子设备，其性
能很大程度依赖于锁相环对电网电压同步信号频
率和相位的跟踪能力。目前数字锁相环（DPLL）已
提出了各种不同的鉴相算法，鉴相方式大致分为
周期调节锁相环和瞬时调节锁相环两类。前者实
现简单方便，但对谐波无识别能力，当同步信号中
存在多个过零点时，鉴相可能失败，动态调节过程
较慢；后者适用于同步信号和锁相环输出信号为
正弦的情况，优点是瞬时鉴相调节，动态调节快，
但其缺点也较明显
[1]
。常规的离散傅里叶变换（DFT）
用于计算电网的幅值和相位时，如果 DFT 采样窗
口的周期与电网周期不一致，则计算结果会有相
位差。为此，这里利用对相位的闭环控制来动态调
节 DFT 的采样频率，实现对电网的同步采样。该
锁相方法可解决正过零鉴相在同步信号因含有谐
波造成多个过零点而导致锁相失败的问题，同时
可实现锁相环周期调节
[2-3]
。最后通过仿真和实验
验证了该鉴相方式的有效性和可行性。
T T
乙
乙
u
1x
=
2
u（t）sinωtdt， u
1y
=
2
u（t）cosωtdt
乙
0
乙
0

（1） T T
乙
乙
乙θ1=atan（u1y/u1x
）
u
1y
，θ
1
或 sinθ
1
均可作为锁相闭环调节的误差
信号，其中 u
1x
+u
1y
j 为 u 输入信号 u 的基波向量，
与参考正弦向量的夹角相应的模拟域闭环控制框
图如图 1 所示。
图 1 基于傅里叶变换的锁相环
图中 f 为内同步信号的频率；Δθ=-θ1
，若用 u1y
作闭环反馈，则锁相闭环增益受电网电压幅值影

响；若用 θ
1
作闭环反馈，可解决此问题，但算法稍
复杂。但这两种方式本质上是等价的，都可达到同
定 稿 日 期 ： 2010-10-20
作 者 简 介 ： 赵 文 才 （1985- ） ， 男 ， 湖 北 仙 桃 人 ， 硕 士 ， 研 究 方