第四章 船舶稳性教案

第四章 船舶稳性

（一）课程导入

（二）新授课

第一节、稳性的基本概念

船舶平衡的3种状态： 1．船舶的平衡状态

船舶漂浮于水面上，其重力为W，浮力为△，G为船舶重心，B为船舶初始位置的浮心。在某一性质的外力矩作用下船舶发生倾斜，由于倾斜后水线下排水体积的几何形状改变，浮心由B移至B1点，当外力矩消失后船舶能否恢复到初始平

衡位置，取决于它处在何种平衡状态（下图）。

（1）稳定平衡。如图（a）所示，船舶倾斜后在重力W和浮力△作用下产生一稳性力矩，在此力矩作用下，船舶将会恢复到初始平衡位置，称该种船舶初始平衡状态为稳定平衡状态。

（2）随遇平衡。如图2-1所示，船舶倾斜后重力W和浮力△仍然作用在同一垂线上而不产生力矩，因而船舶不能恢复到初始平衡位置，则称该种船舶初始平衡状态为随遇平衡状态。

（3）不稳定平衡。如图2-1（c）所示，船舶倾斜后重力W和浮力△作用下产生一倾覆力矩，在此力矩作用下船舶将继续倾斜，称称该种船舶初始平衡状态为不稳定平衡状态。

2．船舶平衡状态的判别

为对船舶的平衡状态进行判别，将船舶正浮时浮力作用线和倾斜后浮力作用线的交点定义为稳心，以M表示。由于船舶倾斜后的浮心位置或浮力作用线与船舶吃水（或排水量）、船舶倾角有关，稳心位置也随船舶吃水（或排水量）、船舶倾角不同而变化。

进一步分析表明，船舶处于何种平衡状态与重心G和稳心M的相对位置有关。船舶稳定平衡时，重心G位于稳心M之下；船舶不稳定平衡时，重心G位于稳心M

之上；船舶随遇平衡时，重心G和稳心M重合。因此，为了使船舶在受到一外力矩作用下具有一定的复原能力从而保证船舶安全，船舶重心必须在相应倾角时的稳心之下。

处于稳定平衡状态的船舶，其复原能力的大小取决于倾斜后产生的稳性力矩或复原力矩Ms的大小。由图（a）可见，该稳性力矩大小为

Ms???GZ

式中：GZ──静稳性力臂 （m），是船舶重心G至倾斜后浮力作用线的垂直距离，通常简称作稳性力臂或复原力臂。

船舶稳性的分类： 船舶在外力矩作用下偏离其初始平衡位置而倾斜，当外力矩消失后船体能自行恢复到初始平衡状态的能力称为船舶稳性。

船舶稳性通常可按以下方法分类：

1．按船舶倾斜方向分类。可分为横稳性和纵稳性。横稳性指船舶绕纵向轴（x轴）横倾时的稳性，纵稳性指船舶绕横向轴（y轴）纵倾时的稳性。由于纵稳性力矩远大于横稳性力矩，故实际营运中不可能因纵稳性不足而导致船舶倾覆。

2．按倾角大小分类。可分为初稳性和大倾角稳性。初稳性（小倾角稳性）指船舶微倾时所具有的稳性，微倾在实际营运中将倾斜角扩大至10°～15°；大倾角稳性指当倾角大于10°～15°时的稳性。

3．按作用力矩的性质分类。可分为静稳性和动稳性。静稳性指船舶在倾斜过程中不计及角加速度和惯性矩时的稳性；动稳性指船舶在倾斜过程中计及角加速度和惯性矩时的稳性。

4．按船舱是否进水分类。可分成完整稳性和破舱稳性。船体在完整状态时的稳性称为完整稳性，而船体破舱进水后所具有的稳性则称为破舱稳性。

第一节 船舶初稳性

船舶初稳性的基本标准： 理论证明：船舶在微倾条件下，倾斜轴过初始水线面的面积中心即初始漂心F；过初始漂心F微倾后船舶排水体积不变；当排水量一定时，船舶的稳心M点为一定点。船舶初稳性是以上述结论为前提进行研究和表述的。 船舶在小倾角条件下，稳性力矩Ms和稳性力臂GZ可表示为

Ms＝ΔGMsinθ

GZ＝GMsinθ

式中：GM───船舶重心与稳心间的垂直距离，称为初稳性高度（m）； θ───船舶横倾角（°）。

由上式可见，在排水量及倾角一定情况下，静稳性力矩大小取决于重心和稳心的相对位置，即取决于GM大小。当M点在G点之上，GM为正值，此时船舶具有稳性力矩并与GM值成正比；当M点在G点之下，GM为负值，此时船舶具有倾覆力矩亦与GM值成正比；当M点和G点重合，GM为零，此时稳性力矩为零。

由此分析可知，GM可以作为衡量船舶初稳性大小的基本标志。欲使船舶具有稳性，必须使GM＞0。

初稳性高度GM的计算： 1．由装载排水量查取横稳心距基线高度KM；

2．根据装载方案按下式计算船舶KG：

KG0?pz

?ii

3．按式GM＝KM－KG计算船舶初稳性高度GM。

自由液面对初稳性高度的影响：船上各液体舱柜在液体未充满整个舱内空间时随船舶横倾而向倾斜一侧移动，该自由流动的液体表面称为自由液面。当船舶倾斜时，舱柜内液体随之流动，使液体的重心向倾斜一方移动，产生了一与稳性力矩方向相反的倾斜力矩，从而减少了原有的稳性力矩，也即降低了船舶初稳性高度。

自由液面对初稳性高度的修正值表达式： 由于自由液面影响而使初稳性高度减小，其减小值δGMf可表示为

?GMf??ix

?

式中: ρs-―液体密度（g/cm3）；

ix───液舱柜内自由液面对液面中心轴的面积惯矩（m4）。

当存在多个自由液面时，δGMf为

?GMf??ix

?

减少自由液面影响的措施：船舶在建造和营运中，应尽量减小自由液面对稳性的影响，其具体措施包括：

1．减小液舱（柜）宽度。液体散装货船因装载大量液体货，其自由液面对稳性影响较大，为此船舶在设计时，通常都设置一道或两道纵向舱壁，将液舱宽度减小。对于普通货船的双层底内，其左右也是水密分隔成两个液柜。 矩形液面的液舱内设置一道纵向舱壁将其宽度二等分，ix将减至原来的1/4；设置两道纵向舱壁将其宽度三等分，ix则减至原来的1/9。对于等腰梯形或等腰三角形液面的液舱，若中间设置一道纵向舱壁，将其左右宽度等分，ix则会减至原来的1/3。增设横舱壁则不会减少自由液面对稳性的影响。

2．液舱（柜）应尽可能装满或空舱。对于液体散装货船，各液体货舱在考虑适当的膨胀余量后应尽量装满，若舱容有剩余，则可保留若干空舱，以减少具有自由液面的舱数。对于普通货船的油水舱，应逐舱装载和使用，这样可保持在航行中船舶未满液柜数最少。

3．保持甲板排水孔畅通。在开航前应认真检查上甲板两舷排水孔是否畅通，并防止航行过程中堵塞，以确保甲板上浪后能迅速排出，减小因上浪而在上甲板形成自由液面的作用时间。航行中如遇严重甲板上浪，应适当采取改向或减速措施，并注意排除排水孔排水障碍物。

4．注意纵向水密分隔是否有漏水连通现象及是否有不必要的积水。液舱（柜）内纵向隔壁因锈蚀、不适当受力或建造缺陷，致使漏水连通而形成较大自由液面。另外，船舶在营运中各污水舱内会积聚一定污水，应及时测量并排出。

5．在排水量较小时，更应重视液舱内自由液面对稳性的不利影响。

第三节 载荷移动、重量增减、货物悬挂对稳性的影响及计算

载荷移动对稳性的影响：1．船内重物水平横移

船内重物水平横移，船舶重心偏离中纵剖面，横坐标改变，使之原有的平衡状态发生变化，将使船舶产生横倾角，初始水线WL与横倾后的水线W1L1之间的夹

角θ即为船舶横倾角。船在海上航行由于横摇导致重物横移时，同样使船横倾。

2．船内重物垂移

船内重物垂向移动，将引起船舶重心的垂向改变，从而导致初稳性高度的变化。由于重物移动前后船舶排水量Δ不变，故初稳心距基线高KM也未发生改变，因而重物垂移引起的初稳性高度改变量δGM在数值上等于船舶重心的垂移量GG1。船内重物上移，船舶重心上移，GM降低；船内重物下移，船舶重心下移， GM

增大。

重量增减对稳性的影响： 根据重量增减的不同数量及求取初稳性高度改变量的不同方法，重量增减可分成大量增减和少量增减两种情况。若船舶初始排水量为△，重量增减量为∑pi，则一般认为当∑pi＞10%时为重量的大量增减，当∑pi＜10%时为重量的少量增减。

1．重量大量增减

设船舶重量增减后排水量发生变化，从而引起初稳心距基线高KM的改变，重量增减量产生的垂向重量力矩为∑pizi，导致则重量增减后船舶重心高度改变，

根据初稳性高度计算公式，可求得重量增减后的

GM 。

2．重量少量增减

在假设加载后初稳心M点位置不变的前提下，首先将重量在船舶原重心处增减，则重量少量增减后船舶的重心位置不变；然后将重量移至实际装载位置上，从而引起船舶重心位置改变。显然，当重量增加时，重量装于船舶原重心之上，船舶重心提高，初稳性高度减小；反之，船舶重心降低，初稳性高度增大。当重量减少时，与之当重量增加时的情况相反。

货物悬挂对稳性的影响：船内重量为P的悬挂货物其重心位于q1点且悬挂于m点时，

当船舶横倾 角时，P在其重力作用下将由q1点移到q2点。由此悬挂货物对船舶产生横倾力矩，从而减少了原有的稳性力矩，船舶的初稳性高度也相应减小。显而易见，悬挂货物对初稳性的影响相当于把货物自重心q1点垂直上移到悬挂点m处，从而使船舶重心G点上移，致使初稳性高度减小，可以把它的重心理解为在悬挂点m处，m点称为悬挂重物的虚重心。

第二节 船舶大倾角静稳性

大倾角静稳性基本概念： 1．船舶在海上航行中，由于风浪的作用往往使船舶横倾角超过10°～15°，这时船舶的稳性就称为大倾角静稳性。大倾角稳性和初稳性的区别为：首先，两者对应的船舶横倾角不同。船舶横倾角θ小于10°～15°时对应的稳性为初稳性，而横倾角大于10°～15°时对应的稳性即为大倾角稳性。其次，船舶在大倾角横倾时相邻两浮力作用线交点不再为定点M。再次，船舶大倾角横倾时倾斜轴不再过初始水线面漂心。最后，船舶大倾角稳性不能GM

作为基本标志来衡量。

2．大倾角静稳性的基本标志

船舶在外力矩作用下发生大倾角横倾，当外力矩消失后，船舶重力和浮力仍然形成力偶，其力矩即为静稳性力矩或称复原力矩，表示式为：

Ms＝Δ·GZ

船舶在排水量一定的条件下，稳性力矩Ms大小取决于船舶重心G到倾斜后浮力作用线的垂直距离，即取决于静稳性力臂GZ，并与GZ成正比，因此，静稳性力臂GZ可以作为衡量大倾角静稳性的基本标志。

自由液面对大倾角稳性的影响：在计算各倾角时的静稳性力臂或静稳性力矩值时，如初稳性计算一样，也需进行自由液面修正，即液舱内自由液面使静稳性力臂及静稳性力矩减小。液舱内的液体随船舶倾角的增大而引起自由液面较大变化，从而引起自由液面力矩的较大变化。

静稳性曲线上特征参数的含义： 静稳性曲线的主要特征体现在：

1．静稳性曲线在原点处的斜率。静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性高度G0M。

2. 静稳性曲线上的反曲点。当横倾角增大至甲板浸水角时，静稳性曲线上升段出现一反曲点，在该点以前，曲线上升较快；在该点之后，曲线上升趋势减缓，反曲点处曲线斜率最大，这是因为船舶横倾至甲板浸水角前后浮心位置改变最大所决定的。

3．静稳性曲线上的极值点。当横倾角增大至某一角度，静稳性曲线取得极值点，它标明了曲线最高点的位置，反映出船舶在横倾中所具有的最大静稳性力矩（臂），以及取得静稳性力矩（臂）最大值时船舶的倾斜状态。极值点对应的横倾角一般在35°～45°左右。

4．稳性消失点。静稳性曲线过极值点后呈下降趋势，即随着横倾角的增大，Ms（或GZ）逐渐减小，当横倾角达到某一角度时，Ms或GZ等于零，此时稳性消失，表现在静稳性曲线图上则为曲线与横坐标轴的交点即为稳性消失点，对应的横倾角称为稳性消失角θv，自O到θv称稳性范围。船舶横倾角超过θv时，Ms（或GZ）出现负值，即船舶产生倾覆力矩。对于一般装载状态下的货船而言，θv约为70°～80°。

静稳性曲线的应用： 1．求取甲板浸水角。在静稳性曲线图上，量取曲线反曲点对应的横坐标即可得到该装载状态下的甲板浸水角。

2．求取初稳性高度G0M。由于静稳性曲线在原点处的斜率即为G0M，通常在曲

线图上求取G0M的方法是：先过原点作GZ曲线的切线，然后在θ＝57.3°处量取

该切线的纵坐标值即为G0M。

3．求取横倾角为30°时的静稳性力臂GZ30。民用船舶在大风浪中横摇时所出

现的最大横倾角通常不小于30°，因此在该倾角时的静稳性力臂GZ可以表征船舶大倾角静稳性大小。

4．求取最大静稳性力臂对应的横倾角θsm。静稳性曲线极值点对应的横倾角即为θsm，又称极限静倾角。

5．求取稳性消失角θv。静稳性曲线做出后，量取曲线与坐标轴的第二个交点对应横倾角即为稳性消失角θv。