综合练习题

一、多因素试验资料的方差分析

（一）三因素完全随机试验的方差分析

【实例1】 研究不同饲喂方式、饲料种类对猪增重的影响，试验安排三个因素：A因素为猪的饲喂方式，限食（A1）与不限食（A2）；B因素为猪的性别，公猪（B1）与母猪（B2）；C因素为饲料组成，基础饲料（C1），基础饲料75%加麸25%（C2），基础饲料和麸各占50%（C3）；重复4次。由体重55±3（kg）的公、母猪中随机取样48头大白猪（公、母各半），随机分配在12个（2×2×3）处理组中，限饲日喂两次，以不剩料为限，体重达100±3（kg）时结束试验，试验结果如下表（为简化计算，原始数据均减去了500g）。

表1 各试验组结束时日增重

饲喂方式

A

性别 B B1 B2 B1 B2

饲料 C C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3

重 复 99 148 169 180 143 152 157 162 159 146 94 161 155 169 188 141 157 170 148 140 119 116 127 151 150 198 181 190 157 173 176 143 157 175 144 178 162 162 126 164 149 165 136 145 121 150 90 121

A1

A2

（二）三因素随机区组试验的方差分析

【实例1】 为研究不同品种、播种期和密度对大豆产量的影响，试验设计如下：品种A两个水平，分别为威莱姆斯A1和古田豆A2；播种期B两个水平，分别为3月5日（B1）和3月28日（B2）；密度C三个水平，分别为6000株/亩（C1）、5000株/亩 （C2）、4000株/亩（C3），试验采用随机区组设计，3次重复，小区面积44.4m。试验结果列于下表。试作方差分析。

表2 大豆三因素随机区组试验结果 （kg）

品种A A1 A2

播期B B1 B2 B1 B2

6000株/亩C1

5000株/亩C2

4000株/亩C3

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 6.0 6.4 6.2 6.0 5.0 5.2 5.0 4.2 4.3 5.0 4.1 4.3 4.3 4.1 3.8 3.1 2.7 3.3 1.5 1.0 1.9 2.1 1.4 1.9 3.5 2.7 3.3 1.2 1.0 1.4 1.5 1.8 2.4 2.5 3.2 3.3

2

【实例2】

为研究外源化学物质对光敏核不育水稻育性转换的影响，试验设3个播期（A）为A1（4月21日），A2（5月11日），A3（5月31日）；4个不育系（B）为B1（W6154S），B2（W6111S），B3（7001S），B4（M105S）；4种药剂（C）为C1（COCl2），C2（乙烯利），C3（B40），C4（901），各药剂浓度分别为800ppm、4000ppm、120ppm、240ppm，随机区组设计，重复2次。各处理于育性转换敏感期内进行叶面喷雾，每小区处理30株，抽穗时随机抽取10株主穗顶部5朵颖花，镜检其平均花粉败育率（%）。花粉败育率经反正弦转换（sin试作方差分析。

表3 播期、品种、药剂对花粉败育率影响)的试验结果

播期 A

不育系 B B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4

C1（COCl2） Ⅰ 55.26 54.63 59.60 65.05 45.29 56.54 68.44 55.37 73.46 43.34 50.71 43.04

Ⅱ 60.80 65.88 79.69 64.45 50.71 60.67 72.24 58.95 72.05 59.54 50.36 43.91

C2（乙烯利） Ⅰ 90.00 76.06 90.00 75.58 59.02 67.05 90.00 74.94 81.87 62.51 59.21 60.33

Ⅱ 90.00 71.85 82.08 90.00 54.94 79.37 85.56 65.50 68.44 62.72 46.12 63.44

C3（B40） Ⅰ 90.00 71.56 90.00 82.21 65.50 71.47 90.00 76.84 90.00 69.12 52.30 64.67

Ⅱ 79.06 72.66 90.00 76.56 51.47 75.00 84.26 67.37 79.53 63.72 53.37 49.02

C4（901） Ⅰ 90.00 74.77 90.00 90.00 58.00 80.19 90.00 67.94 81.47 70.72 55.18 67.86

Ⅱ 88.18 75.46 90.00 73.78 58.05 76.06 84.56 67.54 81.09 62.03 51.88 49.37

?1

p

）后的试验结果列于表，

A1

A2

A3

（三）正交试验资料的方差分析

有一施肥试验，N素设4个水平N0、N1、N2、N3； P 、K肥料均设施肥（P、K）与不施肥（0）2个水平。试验采用正交表L8（4×24）的正交设计，小区面积20m2，重复3次，随机区组排列，试验结果列于表，试作方差分析。

施肥试验方案及其结果

因素

试验号

1

2 3 4 5 6 7 8

N P K

1 2 3 4 5 1（N0）1（0） 1（0） 1 1 1 2（P） 2（K） 2 2 2（N1）1 1 2 2 2 2 2 1 1 3（N2）1 2 1 2 3 2 1 2 1 4（N3）1 2 2 1 4 2 1 1 2

各区组产量（kg/区） Ⅰ Ⅱ Ⅲ 3.6 3.9 3.2 5.1 4.8 5.1 5.6 5.3 5.6 5.9 6.0 6.7

6.4 6.5 7.0 7.4 7.1 7.3 7.5 7.7 7.8 8.1 8.4 8.6

二、多元相关与回归分析

【实例1】 统计12年间1月份雨量（x1，mm）、3月份上旬平均温度（x2，℃）、3月份中旬平均温度（x3，℃）、2月份雨量（x4，mm）和第一代三化螟蛾高峰期（y，以4月30日为0）的结果如下表。（1）试计算各偏相关系数并解释结果；（2）试用逐步回归法计算预报第一代三化螟蛾高峰期的最优回归方程？

1月份雨量 3月份上旬平3月份中旬平

x1 均温度x2 均温度x3 47.5 11.1 9.0 42.9 8.1 9.5 20.2 6.7 11.1 0.2 8.5 8.9 67.0 6.8 9.4 5.5 5.0 9.5 44.4 10.0 11.1 8.9 6.1 9.5 39.0 7.1 10.8 74.2 4.4 6.8 15.9 4.6 3.8 26.4 4.1 5.8

?=-1.29135+1.80384x2+1.69439x3+0.14463x4） （答案：y

2月份雨量

x4 30.6 32.3 37.4 21.5 61.6 83.5 24.1 24.9 10.2 54.9 74.2 50.7 一代三化螟蛾高峰期y

17 21 26 23 20 30 22 26 27 23 23 27

【实例2】 测得某猪场50头肥猪5项胴体性状瘦肉量（y，kg）、眼肌面积（X1，cm2）、腿肉量（X2，kg）、腰肉量（X3，kg）、椎骨数（X4，个）的资料如下。（1）试用逐步回归法计算最优回归方程？（2）试进行通径分析？

序号 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

瘦肉量y

15.02 12.62 14.86 13.98 15.91 12.47 15.80 14.32 13.76 15.18 14.20

眼肌面积X1

23.73 23.34 28.84 27.67 20.83 22.27 27.57 28.01 24.79 28.96 25.77

腿肉量X2

5.49 4.32 5.04 4.72 5.35 4.27 5.25 4.62 4.42 5.30 4.87

腰肉量X3

1.21 1.35 1.92 1.49 1.56 1.50 1.85 1.51 1.46 1.66 1.64

椎骨数X4

28 30 29 29 29 29 28 29 29 28 28

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

17.07 15.40 15.94 14.33 15.11 13.81 15.58 15.85 15.28 16.40 15.02 15.73 14.75 14.37 14.26 15.50 14.44 14.65 14.12 15.40 15.04 16.74 17.13 13.12 15.19 14.26 15.09 14.75 17.76 16.78 14.01 14.85 14.45 12.68 15.01 13.89 15.95 13.06 14.04 23.17 28.57 23.52 21.86 28.95 24.53 27.65 27.29 29.07 32.47 29.65 22.11 22.43 20.44 25.26 29.99 17.92 25.06 17.99 28.49 27.32 22.23 30.43 21.29 27.29 18.93 25.26 23.84 36.54 28.32 21.66 26.91 18.59 23.55 26.37 22.75 30.73 24.54 24.98 5.80 5.22 5.18 4.86 5.18 4.88 5.02 5.55 5.26 5.18 5.08 4.90 4.65 5.10 4.16 5.26 5.02 4.75 4.45 5.33 4.95 5.67 5.67 4.74 5.02 4.61 5.18 4.75 5.90 5.31 4.84 4.92 4.85 4.06 5.12 4.84 5.70 4.25 4.95 1.90 1.66 1.98 1.59 1.37 1.39 1.66 1.70 1.82 1.75 1.70 1.81 1.82 1.55 1.55 1.74 1.28 1.65 1.74 1.71 1.67 2.30 1.96 1.20 1.83 1.45 1.50 1.79 1.87 1.88 1.63 1.22 1.45 1.41 1.70 1.47 1.79 1.09 1.59 28 30 26 29 28 27 29 28 28 29 29 30 28 28 29 29 29 29 26 28 29 28 30 28 29 28 28 28 30 30 27 29 26 28 29 29 29 29 28

三、半效量分析

【实例】 用小白鼠腹腔法注射测定某药物的毒性试验，结果如表所示，计算半数致死量?

用小白鼠腹腔法注射测定某药物的毒性试验结果

剂量 受试动物数 死亡数

800 10 0

1000 10 1

1200 10 3

1400 10 7

1600 10 8

1800 10 9

2000 10 10