超强超详细财管和会计实用公式

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财务管理公式：

Ch1 财务管理总论

1、利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率

风险报酬率包括：a、违约风险报酬率；b、流动性风险报酬率；c、期限风险报酬率

Ch2 资金时间价值与风险分析

2、单利：I=P*i*n

单利终值：F=P（1+i*n）

单利现值：P=F/（1+i*n）

3、复利终值：F=P（1+i）^n 或：F=P（F/P，i，n）

复利终值系数

复利现值：P=F/（1+i）^n 或：P=F（P/F，i，n）

4、普通年金终值：F=A{（1+i）^n-1}/i 或：F=A（F/A，i，n）

年金终值系数

年偿债基金：A=F*i/[（1+i）^n-1] 或：A=F/（F/A，i，n）与普通年金终值互为逆运算

5、普通年金现值：P=A{[1-(1+i)^-n]/i} 或：P=A（P/A，i，n）

年资本回收额：A=P*{i/[1-(1+i)^-n]} 或：A=P/（P/A，i，n）

年资本回收额又叫后付等额租金。与普通年金现值互为逆运算

6、即付年金的终值：F=A{（1+i）^(n+1)-1}/i 或：F=A[（F/A，i，n+1）-1] 比普通年金终值系数期数加1，系数减1

即付年金的现值：P=A{[1-(1+i)^-（n+1）]/i+1} 或：P=A[（P/A，i，n-1）+1] 比普通年金现值系数期数减1，系数加1

（先付等额租金：A=P/[（P/A，i，n-1）+1] 可见，先付等额租金和即付年金的现值是互为逆运算的

7、递延年金现值：

第一种方法：P=A{[1-(1+i)^-n]/i-[1-(1+i)^-s]/i}

或：A[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）]

第二种方法：P=A{[1-(1+i)^-(n-s)]/i*[（1+i）^-s]}

或：A[（P/A，i，n-s）*（P/F，i，s）] 建议用第二种方法

8、永续年金现值：P=A/I

9、（P34）折现率：

i=[(F/P)^1/n]-1 （一次收付款项）

i=A/P （永续年金）

普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。

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10、内插法公式：

i=i1+(β1-α)/( β1-β2)*(i2-i1)

注意：i1取系数较小的那个临界利率，α、β1和β2则根据题目具体要求获取

11、（P37）名义利率与实际利率的换算：i=(1+r/m)^m -1

式中：i为实际利率；r为名义利率；m为年复利次数

或不计算实际利率，只相应调整有关指标，令i等于r/m，实际的n等于m*n

12、期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率

13、期望值：

14、方差

15、标准方差：

16、标准离差率：

17、风险收益率：风险价值系数*标准离差率

R= b * V

投资总收益率=无风险收益率+风险收益率 （不考虑通货膨胀）

Ch3 企业筹资方式

17、（P53）外部融资额的销售百分率法。企业资金需要量预测有三种方法：定性预测法；比率预测法；资金习性预测法。其中比率预测法常用的是销售百分率法。预测程序如下：

①在资产负债表中预计随销售变动而变动的项目占销售收入的比例；②确定需要增加的资金；③确定外部融资额。 外部融资额=变动资产/ 基期销售额百分比*销售的变动额-变动负债/ 基期销售额百分比*销售的变动额-预测期销售额*销售净利率*收益留存比率

18、（P55）外部融资额的资金习性分析法。具体有两种方法：

（1） 根据资金占用总额同产销量的关系来预测

用回归直线方程求a与b

（2）先分项后汇总的方法

高低点（注意：取业务量的高低点）法下a 与b 的求法：

a=（最高收入期的资金占用量-最低收入期的资金占用量）/（最高销售收入-最低销售收入）

再将a和最近一期的相关数据代入y=a+bx求得b

19、（P78）补偿性余额贷款实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例）

20、（P79）贴现贷款实际利率=利息/（贷款金额-利息）

21、（P84）按期付息，到期一次还本的债券：

债券发行价格=票面金额*（P/F，i1，n）+票面金额* i2*（P/A，i1，n）

（P85）不计复利，到期一次还本付息的债券：

债券发行价格=票面金额*（1+ i2* n ）*（P/F，i1，n）

式中：i1为市场利率；i2为票面利率；n为债券期限

22、（P96）放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）* 360/N * 100%

式中：CD为现金折扣的百分比；N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差

Ch4 资金成本和资金结构

23、（P99）债券成本：Kb=I(1-T)/B0(1-f)=B*i*(1-T)/B0(1-f)

式中：Kb为债券成本；I为债券每年支付的利息；T为所得税税率；B为债券面值；i为债券票面利率；B0为债券筹资额，按发行价格确定；f为债券筹资费率

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24、（P100）银行借款成本：Kl=I(1-T)/L(1-f)=i*L*(1-T)/L(1-f)

或： Kl=i(1-T) （当f忽略不计时）

式中：Kl为银行借款成本；I为银行借款年利息；L为银行借款筹资总额；T为所得税税率；i为银行借款利息率；f为银行借款筹资费率

25、（P100）优先股成本：Kp=D/P0(1-f)

式中：Kp为优先股成本；D为优先股每年的股利；P0为发行优先股总额

26、（P101）普通股成本：Ks=D/V0(1-f) (固定股利情况下)

=[D1/V0(1-f)]+g (股利稳定增长情况下)

式中：Ks为普通股成本；D1为第1年的股利；V0为普通股发行价；g为年增长率

资本资产定价模型： 普通股成本=无风险收益率+P系数（市场平均期望收益率—无风险收益率）

无风险利率加风险溢价法=无风险收益率+风险溢价

27、（P102）留存收益成本：Ke=D1/V0 +g

28、（P102）加权平均资金成本：Kw=ΣWj*Kj

式中：Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本

29、（P104）求资金的边际成本。过程如下：①确定公司最优的资金结构；②确定各种筹资方式的资金成本；③计算筹资总额分界点；④计算资金的边际成本，根据第三步计算的筹资总额分界点，在各种可能的范围内确定资金的加权平均边际成本。

筹资总额分界点：BPi=TFi/Wi

式中：BPi为筹资总额分界点；TFi为第i种筹资方式的成本分界点；Wi为目标资金结构中第i种筹资方式所占比例

30、（P110）边际贡献：M=（p-b）x=m*x

式中：M为边际贡献；p为销售单价；b为单位变动成本；m为单位边际贡献；x为产销量

31、（P110）息税前利润：EBIT=（p-b）x-a=M-a=利润总额+I

32、（P111）经营杠杆：

DOL=息税前利润变动率/产销量变动率=M/EBIT=M/（M-a）

33、（P116）财务杠杆：

DFL=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率=EBIT/[EBIT-I-d/(1-T)]

34、（P121）复合杠杆：

DCL=DOL*DFL=普通股每股利润变动率/产销量变动率=M/[EBIT-I-d/（1-T）]

35、（P128）确定合理的资金结构有两种方法：息税前利润-每股利润分析法（EBIT-EPS法）和比较资金成本法。（1）每股利润无差异点分析公式：

[（EBIT-I1）(1-T)-D1]/N1=[（EBIT-I2）(1-T)-D2]/N2

当公司的EBIT大于求得的EBIT时，利用负债筹资较为有利；当公司的EBIT小于求得的EBIT时，利用发行普通股筹资较为有利

（2）（P131）比较资金成本法则是取现有的N个方案中加权平均资金成本最低的那个

ch5投资

1、必要收益率=无风险收益率+风险收益率=资金时间价值+通货膨胀补贴（率）+风险收益（率）

2、投资组合期望收益率=∑个别项目期望收益率X比重

3、协方差：Cov(R1、R2)=相关系数(ρ12)X标准离差1(σ1)X标准离差2(σ2)

4、相关系数：(ρ12)= 协方差Cov(R1、R2) ÷ [方差1(σ1)X方差2(σ2)]

5、两项投资总风险(方差)=方差1 X比重1平方+方差2 X比重2平方+2X比重1X比重2X协方差

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Vp= σ1×W1平方 + σ2×W2平方 + 2× W1×W2×Cov(R1、R2)

6、两项投资总风险（标准离差）σp=√Vp

7、单项资产的系统风险指数（β系数）=某种资产的风险报酬率 ÷ 市场组合的风险报酬率

8、投资组合的系统风险指数（β系数）=∑单项资产的系统风险指数βX比重W

9、资本资产定价模型=无风险收益率+风险收益率

E（Ri）=Rf+βi（Rm － Rf）

10、风险收益率=系统风险指数（β系数）×（市场平均收益率－无风险收益率）

E（Rp）=βi（Rm － Rf）

Ch6 项目投资

36、（P145）项目计算期n=建设期s+生产经营期p

建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资

本年流动资金增加额=本年流动资金需用数—截止上年的流动资金投资累计数

=（该年流动资产需用数—该年流动负债需用数）—截止上年的流动资金投资累计数 原始总投资=建设投资+流动资金投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资+流动资金投资

投资总额=原始总投资+资本化利息=建设投资+流动资金投资+资本化利息

37、完整工业投资项目净现金流量公式

建设期期初NCF0=—原始投资额

建设期期末NCF1=—流动资金投资

经营期某年净现金流量=该年净利润+该年折旧+该年摊销+该年利息

终结点的NFC=该年净利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额

更新改造投资项目净现金流量公式

若建设期不为0 建设期期初 NCF0=—（新设备投资额—旧设备变价净收入）

建设期期末 NCF1=提前报废损失抵税=（帐面折余价值—变价净收入）X所得税率

经营期 净现金流量=增加的净利润+增加的折旧+增加的摊销+增加的利息

终结点的 NFC=增加的净利润+增加的折旧+增加的摊销+增加的利息+增加的回收额

若没有建设期 建设期期初 NCF0=—（新设备投资额—旧设备变价净收入）

经营期 第一年 净现金流量=增加的净利润+增加的折旧、摊销+增加的利息+提前报废损失抵税

经营期 第2-n年 净现金流量=增加的净利润+增加的折旧、摊销+增加的利息

终结点的 NFC=增加的净利润+增加的折旧+增加的摊销+增加的利息+增加的回收额

旧设备折旧=(变现净收入—继续使用预计净残值)÷可继续使用年限

增加的折旧额=年新设备折旧额—年旧设备折旧额

38、非折现评价指标：

（1）（P167）投资利润率(ROI) =年平均利润额[P（P’）]/投资总额(I’)*100%

（2）（P168）静态投资回收期(PP)

不包括建设期的投资回收期(PP’)=原始投资额/投产后若干年每年相等的现金净流量

包括建设期的投资回收期(PP)=不包括建设期的投资回收期(PP’)+建设期(s)

注意：若抽产后若干年每年现金净流量不等，则取累计净现金流量为零的年限。

PP=m’+ 第m’年的累计净现金流量的绝对值 ÷（第m’+1年次年的净现金流量）

式中：m’为累计净现金流量由负变正的前一年

39、折现评价指标：

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（1）（P172）净现值（NPV）

①全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投产后1-n年每年净现金流量相等时：

净现值（NPV）=-原始投资额(NCF0)+投产后每年相等的净现金流量(NCF1-n)*年金现值系数[(P/A,ic,n)]

②全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投产后每年净现金流量相等，但终结点第n年有回收额Rn时：NPV=NCF0+NCF1-(n-1)*(P/A,ic,n-1)+NCFn*(P/F, ic,n)

或： NPV=NCF0+NCF1-n*(P/A,ic,n)+Rn*(P/F, ic,n)

其他两种方式略，详见P173

（2）（P172）净现值率（NPVR）=投资项目净现值/原始投资现值*100%

（3）（P176）获利指数（PI）=1+净现值率（NPVR）

（4）（P178）内部收益率（IRR）——使投资项目的净现值等于零时的折现率

（P/A，IRR，n）=I/NCF 式中：I为原始投资额，NCF为投产1-n年每年相等的净现金流量

40、项目投资决策评价指标的运用

（1）（P183）单一的独立投资项目的财务可行性评价

完全具备财务可行性：（全部满足以上条件）

净现值NPV ≥0

净现值率NPVR ≥0

获利指数PI ≥ 1

内部收益率 ≥ I （行业基准收益率）

包括建设期的回收期 ≤ 项目计算期的一半

不包括建设期的回收期 ≤ 经营期的一半

投资利润率POI ≥ I （行业基准收益率） 辅助指标

不完全具备财务可行性：主要指标可行，次要或辅助指标不可行

基本不具备财务可行性：主要指标不可行，次要或辅助指标可行

完全不具备财务可行性：主要指标不可行，次要或辅助指标不可行

（2）（P184）多个互斥方案的比较与优选

①净现值法和净现值率法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较。

②差额投资内部收益率法和年等额净回收额法适用于原始投资不同的多方案比较。

A．差额内部收益率法（ΔIRR）。在此法下，当ΔIRR大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案优。当被用于更新改造项目的决策中时，该项目的ΔIRR大于或等于基准收益率或设定折现率时，应当进行更新改造，反之，则不应进行更新改造。

B．年等额净回收额法（A）。项目计算期不同，求年金A的过程

A=NPV/（P/A，ic，n） A最大方案则最优

③多个投资方案组合的决策（先按净现值率NPVR排序，再组合选NPV大的）

A．资金总量不受限制的情况下，按每一项目的NPV排队，大者优

B．资金总量受限制的情况下，按先NPVR后NPV的顺序进行排队，ΣNPV大者优

Ch7 证券投资

41、（P197）短期证券收益率：K=（卖价- 买价）÷持有年限+利息（股利）/ 买价*100%

42、（P197）债券收益率的计算

短期债券：

票面收益率（名义利率）=债券年利息÷债券面值×100%

本期收益率（直接收益率）=债券年利息÷债券买入价（市价）×100%

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