阅读理解题专项训练
阅读理解题专项训练1
22.阅读下面材料:小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.
小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2).
请回答:∠ACE的度数为 ,AC的长为 . 参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图 3,在四边形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.
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阅读理解题专项训练 2 22.阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图 1,在边长为 a (a 2) 的正方形 ABCD 各边上 分别截取 AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方 形 MNPQ 的面积。
小明发现:分别延长 QE,MF,NG,PH,交 FA,GB,HC,ED 的延长线于点 R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE 是四个全等的等腰直角 三角形(如图 2) 请回答:
(1) 若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方 形(无缝隙,不重叠) ,则这个新的正方形的边 长为__________; (2)求正方形 MNPQ 的面积。 [中国教*育&# ^@出 版网 ]
参考小明思考问题的方法,解决问题: 如图 3,在等边△ABC 各边上分别截取 AD=BE=CF,再分别过点 D,E,F 作 BC, AC, AB 的垂线, 得到等边△RPQ, 若 S RPQ
3 , 则 AD 的长为__________。 3
解析:
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阅读理解题专项训练3
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22. 阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O。若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,AD BC的长度为三边长的三角形的面积。
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图1
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小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些 分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可。他先后尝试了
翻折,旋转,平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点DAC的平行线交BC的延长线于点E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD BC度为三边长的三角形(如图2)。
参考小伟同学的思考问题的方法,解决下列问题:
B
如图3,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF。
(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边 长的一个三角形(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的面积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角 形的面积等于_______。
22. (本小题满分5分)
[解] △BDE的面积等于 (1) 如图.以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是 (2) 以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形面积等于
C图2
A
D
图3
C
3. 4
阅读理解题专项训练
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小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG. 请你参考小明的做法解决下列问题:
(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);
(2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果).
阅读理解题专项训练5
读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1
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