第8讲 填数游戏3
第8讲 填数游戏(2)
一、知识要点
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
二、精讲精练
【例题1】 在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。
【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
想一想，有没有其他填法？
【例题2】 把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？
【思路导航】要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为：
[（8＋7＋6＋5）×2＋4＋3＋2＋1]÷4=62÷4
和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为：（62－2）÷4=15
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练习1：1.把1——8填入下图（下左）中，使每边3个数的和等于13。
2.将1——9这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
3.把1——10这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？
练习2：1.把3——10填入下图（左下）○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？
2.把1——8填入中上图○中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？
3.将数字1——8填入右上图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？
4.在图（左下图）中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
5.在图（中上图）中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
6.在图（右上图）中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使每个圆中4个数的和是33。
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