实外初二数学竞赛培训(10)(含答案)-
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实外初二数学竞赛培训(10)(含答案)-
初中数学竞赛培训(初二)(10)
一、填空题(共6小题,每小题10分)
1.三个实数按从小到大排列为x1,x2,x3,把其中每两个数作和得到三个数分别是14,17,33,则x2.
2.如图,AB为半⊙O的直径,C为半圆弧的三等分点,过B,C两点的半⊙O的切线交于点P,若AB的长是2a,则PA的长是.
3.函数y 2x 4x 1的最小值是. 4.在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=10,EC=14,
点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是 .
5.某商店出售A、B、C三种生日贺卡,已知A种贺卡每张0.5元,B种贺卡每张1元,C种贺卡每张2.5元.营业员统计3月份的经营情况如下:三种贺卡共售出150张,营业收
入合计180元.则该商店3月份售出的C种贺卡至少有 张. 6.有一个英文单词由5个字母组成,如果将26个英文字母a,b,c,…,y,z按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1,x2,x3,x4,x5.已知x1+3x2,4x2,x3+2x4,,5x4,6x4+x5 除以26所得的余数分别为15,6,20,9,9.则该英文单词是 . 二、解答题(每题20分)
7. 某列从上海到温州的火车,包括起始和终点在内共有6个停靠站,将这6个站按火车到达的先后次序,依次记为A,B,C,D,E,F.小张乘坐这趟列车从上海出发去温州,火车驶离上海时,小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客,这些旅客小张都认识,其中有些是浙江人,其他的都是上海人.一路上小张观测到下列情况:①除了终点站,在每一站,当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同,且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢;②当火车离开车站B时,车厢里有12名旅客;当火车离开车站D时,还有7名旅客在这一车厢里;在F站下车的旅客包括小张在内共5人. (1)火车驶离上海时,小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人?多少上海人? (2)在B到C、C到D、D到E的旅途中,分别有多少浙江人?多少上海人?
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- 1 -
2
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E
(第10题)
8. 如图,M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点,BP与MN、AN分别交于E、
F.(1)求证:BF=2FP;(2)设△ABC的面积为S,求△NEF的面积.
- 2 -
B
N
C
初中数学竞赛培训(10)
答 案
1、 D 2、 C 3、 A 4、 C 5、 C 6、 C
7、 最小值200,最大值2402
设有r个-1, s个1, t个2 讨论这三个数的关系 最后,得到答案
8、 (1)(4)是能到达的,另外两个不能到达
- 3 -
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