尖卵形弹丸侵彻薄靶板数值模拟

第３０卷第６期沈阳理工大学学报

Ｖ０１．３０Ｎｏ．６

２０１１年１２月

ＪＯＵＲＮＡＬ０ＦＳＨＥＮＹＡＮＧＬＩＧＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

Ｄｅｃ．２０１１

文章编号：１００３—１２５１ｆ２０１１ｊ０６—００５７—０５

尖卵形弹丸侵彻薄靶板数值模拟

郭秋萍，焦志刚，刘宗超，杨

丽

（沈阳理工大学装备工程学院，辽宁沈阳１１０１５９）

摘要：为研究尖卵形弹丸侵彻薄板时弹丸的剩余速度及靶板的失效形式，运用ＡＮ．ＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ动力显示分析软件对不同头部形状系数和着速的弹丸侵彻不同厚度薄板的过程进行数值模拟，得到弹丸剩余速度、靶板破坏形式、能量和过载曲线。分析结果表明弹丸的剩余速度和过载受着速影响，靶板厚度和弹丸头部形状系数减小，剩余速度增大，靶板破坏形式由单一花瓣型转变为伴随冲塞和韧性穿孔的形式．关键词：弹丸；侵彻；靶板；ＬＳ—ＤＹＮＡ；剩余速度

中图分类号：ＴＪ４１

文献标识码：Ａ

ＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｈａｒｐ ｏｇｉｖａｌ－ｎｏｓｅＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅＰｅｎｅｔｒａｔｉｎｇＴｈｉｎＴａｒｇｅｔ

ＧＵＯ

Ｑｉｕｐｉｎｇ，ＪＩＡＯ

Ｚｈｉｇａｎｇ，ＬＩＵＺｏｎｇｃｈａｏ

（ＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１

１０１５９，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ

ｃｕｒｒｅｎｔ

ｓｔｕｄｙｅｘａｍｉｎｅｄｔｈｅｆｉｎａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｏｆｓｈａｒｐ ｏｇｉｖａｌ

ｎｏｓｅ

ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ

ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ

ｏｎ

ｔｈｉｎｔａｒｇｅｔ．ＬＳ—ＤＹＮＡｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｕｓｅｄ

ｔｏ

ｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ

ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ

ｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔＮｏｓｅＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

ａｎｄｓｔｒｉｋｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｏｎ

ｖａｒｉｏｕｓｔａｒｇｅｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｈｉｃｋｎｅｓｓ；ｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｆａｉｌｕｒｅ

ｍｏｄｅｏｆｔａｒｇｅｔ

ａｓ

ｗｅｌｌ

ａｓ

ｔｈｅｅｎｅｒｇｙａｎｄｏｖｅｒｌｏａｄ

ｃｕｒｖｅ

ｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ

ｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｏｖｅｒｌｏａｄｖａｌｕｅｗｅｒｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｓｔｒｉｋｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙ；ａｎｄｗｈｅｎｔａｒｇｅｔｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄＮｏｓｅＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ

Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｄ，ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｏｆｔａｒｇｅｔｔｒａｎｓｆｅｒｓ

ｆｒ．ｏｍｐｅｔａｌｅｌｉｎｇｔｏ

ｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｏｆｐｌｕｇｇｉｎｇａｎｄｄｕｃｔｉｌｅｈｏｌｅｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔ．

Ｋｅｙ

ｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ；ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ；ｔａｒｇｅｔ；ＬＳ—ＤＹＮＡ；ｒｅｓｉｄｕａｌ

ｖｅｌｏｃｉｔｙ

现代海战中，大多数反舰导弹攻击方式为半下发生穿甲机理较为复杂的花瓣型破坏。花瓣型穿甲内爆式，舰船内部结构一般设置为多层间隔破坏理论研究主要基于动量守恒…和能量守靶板以保护内部设备和人员的安全，因此半穿甲恒旧Ｊ，这些研究假设靶板破坏形式为单一的花瓣弹剩余速度及靶板的破坏形式是弹丸完成作战任型，推导出弹丸的剩余速度和弹道极限。然而，实务的重要因素。舰船外板相对于弹丸头部长度属际花瓣型穿孔常伴随着几种模式同时发生，在这于金属薄板，尖头弹丸侵彻金属薄板在一定条件

种破坏形式下，经验公式和理论分析具有一定局限性。本文依据某型半穿甲弹特点建立尖卵形弹收稿日期：２０１１—０９—２１

丸侵彻金属薄靶的模型，运用ＡＮＳＹＳ／ＬＳ—ＤＹＮＡ作者简介：郭秋萍（１９８３一），女，硕士研究生；通讯作者：焦志刚

（１９６３一），男，副教授，研究方向：弹药工程．

有限元软件进行数值模拟，分析不同情况下弹丸

沈阳理工大学学报

第３０卷

剩余速度及靶板破坏形式，为某型半穿甲弹丸的研制工作提供依据。

材料重要参数如表１所示。

裹１弹丸、靶板材料●数

１弹靶结构与材料模型

弹丸头部为尖卵形，尖拱曲率比ＣＲＨ值为１．２，弹丸直径为７．６ｃｍ，质量３．６６７ｋｇ，材料为３５ＣｒＭｎＳｉＡ。靶板半径为２５ｃｍ，材料为装甲钢。应用Ｌｓ—ＤＹＮＡ软件，单位制为ｃｍ－ｇ一斗ｓ，建立弹体和靶板１／２有限元模型，选取ｓｏｌｉｄｌ６４三维实体单元，采用单点积分，进行沙漏控制。计算模型使用拉格朗日网格，以映射方式划分为六面体单元（如图１所示）。弹体与靶板之间采用面－面侵蚀接触，靶板周围为固定约束，即考虑靶板边界的影

响。

２花瓣型破坏动量理论

尖卵形弹丸侵彻薄板发生花瓣型破坏，如图２所示。Ｚａｉｄ等…基于动量守恒原理考虑了靶板的花瓣型变形模式，认为靶板裂缝开始出现在弹尖处，当弹体前进扩大靶孔时，靶板裂缝向外发展，由于撞击很快，当弹体穿过靶板时，认为靶板内部受撞击的影响局限在半径为ｒ＾范围内，系统动量守恒定律为

Ⅲｏ２Ⅲ＋Ｍ（＊）

（１）

式中：ｍ为弹丸质量；‰弹丸撞击速度；”为弹头穿过靶板后ｚ处的弹体速度；Ｍ（＊）为当弹头穿过靶板后至ｚ时，靶板的动量。尬（ｚ）表达式为

ｊｆ

肘。＝２ｑｒｐ。ｈ。Ｊ≯∞兰山

●，＾

（２）

ｙ▲

王—■＇ｘ

式中１８为靶板质点在未变形前与轴线的距离；Ｐ。、ｈ。分别为靶板的密度和厚度；ｆ为质点位移。

图Ｉ靶系统模型

尖卵形弹头部尺寸几何关系（如图２所示）为

ｆ＝（ｙ一５）ｃｏｓ０

弹体和靶板材料模型均选取Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｃｏｏｋ模型，其数学表达式为

口，：（Ａ＋丑，４）（１４－Ｃｌｎｋ’）（１一Ｔ’“）

一一

ｄ口ｄｚ

１ａｃｏｓＯ

其中：，为塑性应变；ｓ’＝，店。为无量纲的塑性

应变率；南＝１．Ｏｓ～；ｒ’＝３为相似温度；Ｌ

下一ｒ

』ｍ—Ｊ

０

塞＝ｔａ一．一＝焉

∞

ｖ＋【口一Ｈ。Ｊ

（３）

为材料的熔点；Ｔｏ为参考温度（室温）；Ａ为静态屈服极限；占为应变硬化模量；ｃ为应变率系数；ｍ、ｎ分别为热软化指数、应变硬化指数。

材料的失效判据采用最大失效塑性应变与最大静水压判据，数学表达式为

唧＝［Ｄｌ＋Ｄ２ｅｘｐ（功矿’）］（１＋Ｄ４ｌｎ；‘）（１＋

见ｒ’）

川＝鼍净（销湖 一毒）

×卜南）㈩

其中：口＋＝ｐ／ｏ＂。；Ｐ为静水压力；０＂ｅ为等效应力；Ｄ．、Ｄ：、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５为材料常数，由霍普金森杆实验测试得到。

第６期郭秋萍等：尖卵形弹丸侵彻薄靶板数值模拟

＇ｒ

（ａ）花瓣型破坏

ｔ－２０２ｕ

ｓ

餐麓骚基嘲．

图３侵彻应力云图

情况如图４ｂ所示，弹丸动能被消耗，分别转化为弹丸的内能、靶板动能和内能、侵蚀单元的动能和内能，２２６１．ＬＳ时系统各部分能量不变即侵彻结束。仿真结果表明弹丸的动能损失转化为靶板内能和

（ｂ）尖卵形弹头的尺寸和极好圈２花瓣型破坏模型及尖卵形弹头尺寸

动能，即靶板塑性变形能、弹性变形能、裂纹的传播和扩展以及波动效应能，其中以靶板的塑性变３结果分析

形能为主，包括靶板的盘型凹陷和局部隆起以及花瓣弯曲等损耗的能量”Ｊ。

３．１侵彻过程分析

／一篁ｏ‰

／

弹丸以４００ｍ／ｓ着速，侵彻１．５ｃｍ厚钢质靶／

板，侵彻应力云图如图３所示。弹丸在２２６ＩＺＳ时刻穿透靶板，剩余速度为３５９．９１６ｍ／ｓ，靶板破坏一≯

形式为花瓣型。仿真结果表明，弹丸侵彻靶板分（ａ）系统能簧曲线

三个阶段。第一阶段：弹丸逐渐侵入靶板，与弹尖一｛、、

部接触处的靶板产生屈服并出现局部隆起；第二阶段：弹丸头部扩出靶板，靶板产生盘型凹陷并受到较大的环向拉应力，出现缩颈，最终产生裂纹；第三阶段：弹丸头部穿过靶板，靶板整体塑性变形增大，径向裂纹扩大，形成花瓣，花瓣产生弯曲变（ｂ）弹、靶转换能量曲线

形，最终飞离靶板。

系统产生的滑移能和沙漏能随时间变化情况图４雠曲线

如图４ａ所示，均未超过系统内能的５％，仿真结果在可接受的范围内。弹、靶系统能量随时间变化

６０

沈阳理工大学学报第３０卷

３．２头部形状分析

尖拱曲率比ＣＲＨ为头部尖拱半径与弹丸直径的比值，为分析不同头部形状对侵彻的影响，分别对ＣＲＨ为１．９、０．８、０．６５弹丸以４００ｍ／ｓ着速侵倪１．５ｃｍ厚靶板过程进行数值模拟。ＣＲＨ值为１．９，弹丸在２１１ｐ，ｓ时刻穿透靶板，弹丸剩余速度为３５４．５４ｍ／ｓ如图５所示，靶板破坏形式为花瓣型，如图６ａ所示；ＣＲＨ值为０．８，弹丸在２０７ｐ，ｓ时刻穿透靶板，弹丸剩余速度为３６０．２６ｍ／ｓ，靶板破坏形式为花瓣型和冲塞型，如图６ｂ所示；ＣＲＨ值为０．６５，弹丸在１９１岬穿透靶板，弹体剩余速度为３６１．８６ｍ／ｓ，靶板破坏形式为冲塞型，如图６ｃ所示。仿真结果表明ＣＲＨ值增大，弹丸剩余速度降低，侵彻时间增加，靶板破坏形式由花瓣型转变为

冲案型。

‰／（ｍ／。）＾／。。

仿真结果

！：！！！！

公式（４）

文献［２】

一。０

岜０

ｉ。

喜

墨

ｌ。

旧５不同ＣＲＨ弹丸值剩余速度曲线

“）ＣＲＨ值为１９

ｏ【Ｇ

（ｂ）ＣＲＨ值为０８

中午

图７小同着速Ｆ过载曲线

（ａ）着速６００ｍ／ｓ

（ｂ）着建９００ｍ／ｓ

图８不着速时靶板破坏形式

３．４靶厚分析

当弹丸以４００ｍ／ｓ着速侵彻０．５—２．５ｅｍ厚度

如）ＣＲＨ值为０６５

图６不同ＣＲＩｔ值靶板破坏形式

的靶板时，弹丸剩余速度如表２所示。弹丸侵彻０．５ｅｍ厚度靶板，在１７Ｓｐａ穿透靶板，弹丸剩余速度为３９２．１ｍ／ｓ，最大过载值为１０６４４９（如图９所示），靶板产生较大的塑性变形，破坏形式为花瓣型和冲塞型，花瓣保持完好，如图１０所示；弹丸侵彻１—２ｅｍ厚度靶板，靶板产生局部隆起与盘型凹陷，破坏形式为单一的花瓣型；弹丸侵彻２．５ｅｍ厚度靶板，在３６４－ｔｔｓ时刻穿过靶板，剩余速度为３００ｍ／ｓ，最大过载值为８５８５＂１９，靶板破坏形式为韧性扩孔和花瓣型，花瓣最终飞离靶板。结果表明，随着靶板厚度的增加，弹丸剩余速度降低，侵彻时间

３．３着速分析

当弹丸以４００—８００ｍ／ｓ着速侵彻１．５ｅｍ厚靶板时，弹丸剩余速度如表２所示。着速为８００ｍ／ｓ，弹丸在ｌＯＯｐｓ时刻穿透靶板，弹丸受到最大过载值为５２６９８９（图７），靶板产生较小的局部隆起，无盘型凹陷，孔洞边缘平整，靶板的最终破坏形式为花瓣型，花瓣最终飞离靶板（图８）。结果表明随着弹丸速度的增大，弹丸所受过载值增大，靶板的塑性变形减小，靶板最终的破坏形式均为花瓣型。

第６期郭秋萍等：尖卵形弹丸侵彻薄靶板数值模拟

６１

增长，弹丸受到的最大过载值增大，靶板的破坏形式由花瓣和冲塞型到单一的花瓣型再到韧性扩孔伴随着花瓣型。

。ａ。

靶板厚度为２．５ｅｍ时根据文献［２］中理论公式计算得到结果误差较大，原因是靶板破坏形式不是单一的花瓣型。

．

昏∞

≮５结论

１）尖卵形弹丸侵彻金属薄靶时，侵彻过程分为三个阶段，靶板的破坏形式主要为花瓣型。

３∞

４ｕ０

！一耋

１…；：：ｊ…ｏ＾

ｒ

。

ｏ

量

５呻

１～／ｕ

Ｓ

２）随着弹丸头部形状系数值增加，靶板破坏

形式由花瓣型转为冲塞型。

３）随着靶板厚度增加，靶板的破坏形式由花瓣和冲塞型到单一的花瓣型再到韧性扩孔伴随着花瓣型。

４）在低速范围内，公式（４）计算误差较大；文献［２］在计算靶板破坏形式为非单一的花瓣型时，误差较大。数值模拟求解花瓣型破坏模型可突破理论公式的局限性。

图９不同靶厚时弹丸过载曲线

ｌｉｌ，，ｉｌｉｋ，／－

（ａ）靶板厚Ｌｇ＇０

５ｃｍ

ｍ）靶扳厚舭５ｏｍ

图ＩＯ不同靶枝厚度时靶板破坏形式

４仿真结果与理论计算对比

分别按公式（４）和文献［２］中的理论公式进行计算，靶板断裂应力取７００ＭＰａ，得到理论计算结果与仿真结果对比值，如表２所示。弹丸着速为５００—８００ｍ／ｓ，公式（４）计算结果与仿真结果相吻合，低速范围内计算误差较大，原因是该公式忽略了靶板内部的应力束缚，弹丸在低速区撞击靶板时，塑性功占主导地位，结论与文献［１］吻合。

参考文献：

［１］钱伟长．穿甲力学［Ｍ］北京：国防工业出版杜，１９８４．

［２］杜志鹏，李晓彬．反舰导弹战斗部动能穿甲花瓣型破坏模型

［Ｊ］上海交通大学学报，２００６，４０（１０）：１７９４—１７９７．

［３］蒋志刚，曾首义，周建平刚性尖头弹侵彻贯穿金属薄靶板耗

能分析［Ｊ］．兵工学报．２００４．２５（６）：７７７—７８１

（责任编辑：赵丽琴）