教育资源为主的文档平台

当前位置: 查字典文档网> 所有文档分类> > 数学> 序列的卷积和快速卷积运算的编程实现

序列的卷积和快速卷积运算的编程实现

上传者:聂哲
|
上传时间:2015-04-26
|
次下载

序列的卷积和快速卷积运算的编程实现

课程设计任务书

学生姓名: 韩新颖 专业班级: 电信1203班 指导教师: 阙大顺 王虹 工作单位: 信息工程学院 题 目: 序列的卷积和快速卷积运算的编程实现

初始条件:

1. Matlab6.5以上版本软件;

2. 课程设计辅导资料:“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等;

3. 先修课程:信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)

1. 课程设计时间:1周(课内实践);

2. 课程设计内容:序列的卷积和快速卷积运算的编程实现,具体包括:直接卷积及应用、快速卷积方法及实现、两者的比较分析等;

3. 本课程设计统一技术要求:研读辅导资料对应章节,对选定的设计题目进行理论分析,针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析,画出程序设计框图,编写程序代码(含注释),上机调试运行程序,记录实验结果(含计算结果和图表),并对实验结果进行分析和总结;

4. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写,具体包括: ① 目录;

② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结;

③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析;

④ 程序设计框图、程序代码(含注释)、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结; ⑤ 课程设计的心得体会(至少500字);

⑥ 参考文献;

⑦ 其它必要内容等。

指导教师签名: 年 月 日

系主任(或责任教师)签名: 年 月 日

摘 要

卷积在数字信号处理中有着重要的作用。然而直接计算卷积的运算量非常大,它与序列长度的平方成反比,因此制约了卷积的应用。快速卷积是实现卷积的一种快速算法,减少了运算量,节约了时间。通过分析我们可在MATLAB里编程实现。

关键词:卷积;快速卷积;MATLAB。

目录

1、直接卷积及应用.......................................................................................................................... 1

1.1卷积的定义 ............................................................................................................................. 1

1.2、卷积的运用 .......................................................................................................................... 1

2、快速卷积方法及实现 .................................................................................................................. 2

2.1快速卷积运算原理 .................................................................................................................. 2

2.2实现方法 ................................................................................................................................. 3

2.2.1重叠相加法 ....................................................................................................................... 3

2.2.2重叠保留法 ....................................................................................................................... 3

3、直接卷积和快速卷积的分析比较 ................................................................................................ 4

4、程序设计及仿真结果分析 ........................................................................................................... 4

5、心得体会................................................................................................................................... 11

6、参考文献................................................................................................................................... 12

1、直接卷积及应用

1.1卷积的定义

设:f(x),g(x)是R1上的两个可积函数,作积分:

可以证明,关于几乎所有的实数x,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为函数f与g的卷积,记为h(x)=(f*g)(x)。

1.2、卷积的运用

卷积是数字信号处理中最常见,也是最重要的运算之一,利用卷积可以实现相关计算和FIR滤波等等,正因为卷积如此重要,所以半个世纪以来,学者们提出了多种不同卷积实现结构。

设输入信号为x(t),其频谱函数为X(jΩ)该信号通过滤波器h(t)后,其输出信号y(t)的频谱函数Y(jΩ)是频谱函数x(jΩ)与滤波器的频谱函数H(jΩ)的乘积,即:

Y(jΩ)=X(jΩ)H(jΩ)

而在时域,输出信号y(t)实际是输入信号x(t)与滤波器h(t)的卷积,就是说频谱函数的乘积相当于时间函数的卷积,反之亦然,即:

y(t)=x(t)*h(t)

在数字信号处理系统中,无论在时域还是频域都离不开卷积运算和快速傅里叶运算,Matlab具有强大的矩阵运算能力。方便实用的绘图功能和语言的高度集成性。在DSP开发中,使用Matlab可以快速对系统进行仿真运算。

内容需要下载文档才能查看

1

2、快速卷积方法及实现

2.1快速卷积运算原理

在信号处理中,许多具体的应用是以线性卷积为基础的。当满足一定条件时,可以用圆周卷积来计算线性卷积。由圆周卷积定理知道,圆周卷积可以借助DFT来运算,因此DFT的快速算法FFT就可以用来计算线性卷积。

设x1(n)与x2(n)分别是长度为N与M的有限长序列,它们的线性卷积为yl(n),L点的圆周卷积为yc(n),它们的关系为

yc(n)=∑yl(n+rL)Rl(n)

由上式可知圆周卷积是线性卷积以L为周期进行延拓后,再取主值序列的结果。当满足L>M+N-1时,周期延拓不发生混叠,就可以用圆周卷积来计算线性卷积。由圆周卷积定义可知,可以用FFT分别求出x1(n)与x2(n)的L点DFT X1(k)与X2(k),即 X1(k)=DFT[ x1(n)],

X2(k)=DFT[ x2(n) ],

再用IFFT计算X1(k)X2(k)的L点IDFT得yc(n),也就是x1(n)与x2(n)的线性卷积为yl(n),即

yl(n)=yc(n)=IDFT[X1(k)·X2(k)]

下图为上述过程的示意图

x1

内容需要下载文档才能查看

x2 yc(n)=yl(n)

2

版权声明:此文档由查字典文档网用户提供,如用于商业用途请与作者联系,查字典文档网保持最终解释权!

下载文档

热门试卷

2016年四川省内江市中考化学试卷
广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
2017年六年级(上)数学期末考试卷
2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考​高三英语试卷
山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷

网友关注

证券2009年真题
上海证券-新三板周报:新三板报喜,八成以上年报披露企业盈利
银河证券-估值跟踪第13期:创业板指数估值冲击100倍
民生证券-5月5日大跌民生证券全解读
山西二级建造师审核流程及需要资料
公司法考试真题
2012年小学语文教师招聘考试专业知识全真模拟试题及答案
股票技巧
2002年-2009年国际经济法司考真题集
教师在编考试试题
内科护理学 真题集 121题
2004-2012年一级建造师考试《建设工程项目管理》真题及答案
银河证券-策略研究日报目录
华泰证券-定增透视系列:定增预案创月历史新高
期货从业资格考试基础真题二
川财证券-5月5日大盘点评:快慢牛的换挡
[精品]2006年度全国一级建筑师执业资格测验试卷 (专业工程治理与实务 )
注册资产评估师考试真题
《管理体系手册》的管理
住院医师考试报名系统
秘书四级真题
说金论赢:疲软ADP助推非农悲观预期 油价高位回落
齐鲁证券-对5.5日A股大跌的点评:回调坚决加仓,六月中旬谨慎
教师资格考试 教学课件教育心理学
湖北医药学院普通专升本考试临床医学专业招生人数、考试科目、复习教材和试题及录取分数线
国联证券-市场策略日报第64期
2010年江苏省会计从业资格考试模拟试题集
短线交易快速致富秘笈对象和计谋[整理版]
2013年司法考试民法的复习策略
一级建造师 法规真题

网友关注视频

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣
河南省名校课堂七年级下册英语第一课(2020年2月10日)
【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
第五单元 民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830
第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126
【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
沪教版八年级下册数学练习册一次函数复习题B组(P11)
北师大版数学 四年级下册 第三单元 第二节 小数点搬家
沪教版八年级下册数学练习册21.3(3)分式方程P17
冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4
3月2日小学二年级数学下册(数一数)
七年级英语下册 上海牛津版 Unit9
冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
青岛版教材五年级下册第四单元(走进军营——方向与位置)用数对确定位置(一等奖)
冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店(其五)》优质课教学视频+PPT课件+教案,江苏省
第12章 圆锥曲线_12.7 抛物线的标准方程_第一课时(特等奖)(沪教版高二下册)_T274713
外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit2
【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,湖北省
六年级英语下册上海牛津版教材讲解 U1单词
化学九年级下册全册同步 人教版 第22集 酸和碱的中和反应(一)
【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
三年级英语单词记忆下册(沪教版)第一二单元复习
冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》
冀教版英语三年级下册第二课
北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
外研版英语七年级下册module3 unit2第二课时
苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T502436