高透射率慢光速的光子晶体耦合腔波导的研究

第３２卷，第５期２０１２年５月

光谱学与光谱分析

ＳｐｃｃｔｒｏｓｃｏｐｙａｎｄＳｐｅｃｔｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓ

ｖ０Ｉ．３２，Ｎｏ．５。ｐｐｌ３３９—１３４４

Ｍａｙ，２０１２

高透射率慢光速的光子晶体耦合腔波导的研究

张昌莘１’２，许兴胜２。

１．广东石油化工学院物理系，广东茂名

５２５０００

２．中国科学院半导体研究所集成光电子学国家重点实验室，北京１０００８３

摘要将二维三角品格光子晶体波导和微腔结构结合，优化设计了一种二维三角晶格光子晶体共振耦合腔波导，运用时域有限差分法（ＦＤＴＤ）模拟共振耦合腔波导ＴＥ偏振光的透射谱，通过透射谱得到传输光的透射率和群速度。结果表明，合适参数的二维三角晶格共振耦合腔波导在波长１．５５１ｐ．ｍ处的群速度为ｃ／１３０、透射率为２０．１％，在波长１．５０２Ｎｎ处的群速度为ｃ／５０、透射率为２９．２％。运用平面波展开法（ＰＷＥ）计算的该波导的能带结构对慢光特性进行了分析。这种慢光特性的光子晶体波导将在光存储、光延迟及光子集成等方面有潜在的应用价值。关键词光子晶体波导；慢光速；透过率中图分类号：０４３３

文献标识码：Ａ

ＤＯＩ：１０．３９６４／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－０５９３（２０１２｝０５—１３３９－０６

％＝ｃ／１７的慢光透射率提高了１２ｄＢ，但是光的透射率仍不

引言

光子晶体波导中慢光特性在光存储、光延迟和光子集成回路等方面具有潜在的应用价值［１’２］，成为目前光子晶体研究领域的一个热门课题。受到研究者的广泛关注［｝５］。Ｎｏｔｏ－

超过ｌＯ％［１引。因此如何在保持有较高透射率的同时实现较低的群速度，已成为光子晶体波导慢光特性研究的一个重要课题。本工作设计了一种新型的ｉ角品格共振耦合腔波导，通过优化共振耦合腔波导参数实现提高慢光的透射宰。应用时域有限差分法（ＦＩ）ＴＤ）模拟ＴＥ偏振光垂直入射的透射谱，通过对透射谱的分析和计算得到较高透射率和较低群速度。应用平面波展开法（ＰＷＥ）对共振耦合腔波导的能带结构进

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诵等在三角晶格光子晶体线缺陷波导中，通过实验测得透

射光谱，并给出传输光的群速度％计算公式为

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行分析。这种光子晶体耦合腔波导将在微璎光延迟、动态色散补偿、高速光调制器和低阈值光子晶体激光器等方面有应用价值。

式中嘞是群折射率、ｆ是真宅光速、Ａ波长、厶是波导长度、

越是透射谱上相邻两个干涉峰之间间隔。应用式（１）计算得

到三角品格光子晶体线缺陷波导中％＝ｃ／９０的低群速度光．与实验结果相符。同时应用时域有限差分法（ＦＤＴＤ）计算的

１二维三角晶格光子晶体耦合腔波导的透射

率与群速度

二维三角晶格光子晶体结构参数设计如下：背景介质折射率九＝３．４６（近似为半导体硅或铟磷材料在近红外波段的折射率）．晶格常数口＝０．３２８“ｍ，牢气孔半径ｒ＝０．２７５ａ，在完整光子晶体的中间一排搴气间隔去掉７个窄气孔，形成微腔，相邻微腔之间保留２个空气孔，并改变中间一排剩余空气孔的半径Ｒ，构成Ｉ冬ｊ１所示的二维ｉ角＾＾格光子晶体共振耦合腔波导。计算得到当Ｒ＝０．２０ａ时该光子晶体波导透

能带结构对慢光特性进行了模拟和分析［“。为了降低光的群

速度，近十年来众多科研工作者不断地对光子晶体波导结构加以改进，并采取不同实验和理论模拟方法，实验上已经将群速度从％＝ｃ／１００降低到％＝ｃ／３３０［¨¨。虽然光子晶体波导中群速度已得到不断降低，但是一般在慢光波段的透射率非常小，通常情况下透射牢低予１０％［４一’７’１０］，严蘑影响光子晶体波导中慢光特性的实际应用。Ｏｚａｋｉ等通过异质结构的光子晶体波导研究，相对于普通光子晶体波导，群速度为

收稿日期：２０１１－１０－１８．修订日期：２０１２－０１ １０

基金项目：国家自然科学摹金重大研究计划项目（９１１２１０１９）．国家自然科学基金项目（６０８７７０３０）．国家（８６３计划）项目（２００９ＡＡ０３２４０６）和

广东省科技计划项目（２０１０８０８０７０１０６６）资助

作者简介：张昌莘．１９５６年生．广东彳ｉ油化【学院教授

－通讯联系人

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１３４０

光谱学与光谱分析

第３２卷

过谱如图２中实线所示，作为对比，计算得到相应的完整光子晶体的透过谱如图２中虚线所示。由光谱图可见。光谱范围Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ区波段都是光子晶体波导模。以下重点研究Ａ和Ｂ区的透过率和群速度。

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根据图１二维三角晶格光子晶体共振耦合腔波导，选取波导长度厶＝５９ａ，用ＦＤＴＤ方法模拟得到该光子晶体波导ＴＥ偏振光沿ＵＫ方向传播的透射谱，计算的频率精度达到８

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ＭＨｚ。图３一图７（ａ）和（ｂ）分别是波长对应Ａ区与Ｂ区

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两个波段范围，半径Ｒ为０．１４０ａ～Ｏ．２６ａ范围内透射谱。图中所示的透射谱的多峰结构来源于Ｆａｂｒｙ－Ｐ６ｒｏｔ（ＦＰ）干涉，利用这些干涉峰和式（１）可计算传输光的群折射率‰和群速度％。由图３图７可见．在计算的范围内，不同的半径Ｒ将导致Ａ区和Ｂ区的透过谱有较大的不同，总体而言，Ａ区的透过率比Ｂ区低，其中对于孔径Ｒ较小时。如０．１４ａ，０．１７ａ，所得到Ａ区的透过率较低，且光谱不够平滑，而当Ｒ为０．２６ａ时，Ｂ区光谱不够平滑且多个峰已经退化成只有两个不明显的峰位。但Ｒ为０．２０ａ时，Ａ区与Ｂ区的透过率都较高（２０％以上）。且干涉峰之间间隔也较小，预示在这种参数下有望达到Ａ区和Ｂ区透过宰较高群速度较低的特性。

如图２所示，当Ｒ＝０．２０ａ时．Ｃ波段两侧出现两个透过率较低的边带。当半径Ｒ增加到０．２３ａ时，通过图６（ｃ）可见，除了如图２中定义的Ａ—Ｄ谱带外，在ｃ波段附近出现了多个边带，分别称为Ｃｒｌ，Ｃｒ２和Ｃ１１。这几个带分裂成多

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第５期

光谱学与光谱分析

１３４１

个干涉振荡峰 透过率在０．０２９～０．０９８５之问，Ｃｒｌ，Ｃｒ２和Ｃｌｌ光谱带对应的群速度折射率分别是１１６。１４９和７０。当半径Ｒ增加到０．２６ａ时，通过图７（ｃ）可见在Ｃ波段附近出现了几个边带，我们分别称为Ｃｒｌ，Ｃｒ２。Ｃｒ３。Ｃｒ４和Ｃｌｌ，可见比Ｒ＝ｏ．２３ａ时又多出两个边带；这几个边带分裂成多个干涉振荡峰。透过率在０．０２６～０．１０３之间，其中Ｃｒ４只有两个小峰，透射率最低。Ｃｒｌ，Ｃｒ２，Ｃｒ３和ＣＩＩ光谱带对应的群速度折射率分别是１０１，１１３，８２和７０。由图２（ｂ）和图６（ｃ）及图７（ｃ）对比可知，随着半径Ｒ进一步增大，在谱带Ｃ右侧附近逐渐冒出多个次生谱带．这应是耦合腔之间随着半径尺的增大而出现相互之间耦合增强导致。

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图８是对应图３一图７中Ａ区与Ｂ区波段最大透射率１’

和相应的群折射率‰随半径Ｒ的变化关系图。图８（ａ）的透

过率和群折射率对应波长在１．５５ｐｍ附近范围内（即对应图３一图７中的Ａ区波段）．随着半径Ｒ的增加．群折射率逐渐减／ｂ（群速度％逐渐增加）。在Ｒ＝ｏ．１４ａ时．群速度达到ｃ／４５４．２７，透射率为１．６８％。比实验报导的较低的光子晶体波导的群速度％＝ｃ／３００要小１．５倍【．］。当透射率在半径为Ｒ＝０．２００ａ时。透射率达到最大值，在波长为Ａ＝１．５５０

７

．ｕｍ处透射率达到２０．８０％．群速度％达到了ｃ／１３０．２５．该数值比文献［１１］所得到的群速度要低７倍、透射率提高２倍以上．随着半径Ｒ在０．２０ａ基础上减小或增加．透射率都逐渐减小．由图８（ｂ）町知．波长在１．５ｐｍ附近范围内，随着

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ｃ／５０．６０．透射率可达

综合以卜数据分析，半径Ｒ为０．２００ａ的二维三角品格Ｆ培６

保留的空气孔半径尺的增大，群折射宰逐渐增大（群速度％逐渐减／ｂ），透射率逐渐降低。在半径为Ｒ－－－－Ｏ．２００ａ时。在波

长Ａ＝１．５０２脚处的群速度％达到ｒ２９．１５％。该数值比文献［１１］所得到的群速度要低近３倍．透射串要提高３倍以上．

光子晶体共振耦合腔波导．不仅能够产生较低的群速度而且具有较高的透射宰。为了进一步分析共振耦合腔波导低群速度和高透射牢的慢光产生机理，下面采用平面波展开法（ＰＷＥ）模拟半径为Ｒ＝Ｏ．２００ａ的共振耦合腔波导ＴＥ模光子能带结构和场分布．

１３４２

光谱学与光谱分析第３２卷

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２光子晶体耦合腔波导能带结构

文献［４，７］的研究表明。波导模能够很好地被限制在光子晶体波导区域，在慢光波段区．被限制在波导中的光部分能餐进入到与波导紧邻的第一排和第二排介质柱附近的区域。导致传输光的损耗。表明光子晶体波导中第三排以外的介质柱对波导光的传输特性影响相对较小。因此选取图ｌ中虚线所示的９×９超元胞，应用平面波展开法（ＰＷＥ）模拟二维三角品格光子晶体共振耦合腔波导ＴＥ模光子能带结构。

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６

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ｐｍ范围（即Ａ区）的区域透过谱对应。图

１０（ａ）是半径Ｒｄ一０．２００ａ、归一化频率为０．２１９４５～ｏ．２２０４６ａ／Ａ区域内的能带图。在该频率范围内也只有一个导模。对应的波长范围为１．４９６～１．４８９

３

ｐｒｎ，与图５（ｂ）中波长为

１．５０４５～１．４９２４

ｐｍ范围（即Ｂ区）的透过谱对应。图９（ａ）

中卜Ｋ方向模式曲线的斜率比图１０（ａ）明显要小．这反应

群速度的大小，因此图５中Ａ波段的群速度比Ｂ波段小。图９（ｂ），（ｃ）和图１０（ｂ），（ｃ）分别足两个导模的磁场分量和电场分最的场分布图，由图可见ＴＥ模被很好地局域在共振耦晶格光子晶体共振耦合腔波导能带结构与应用ＦＩ）ＴＤ方法分布图表明高透射率慢光被有效地限制在共振耦合腔波导中

合腔波导中。上述结果表明应用ＰＷＥ方法模拟的二维三角得到的透射谱具有一致性，光子禁带中导模的ｆｊ２和Ｅ２场

传输，并在腔中形成驻波。将在该二维三角品格光子晶体共振耦合腔波导的基础上，进一步优化设计光子晶体参数，有望能获得更低的群速度和高透射率，并制作相应的光子晶体波导器件。

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果。计算结果表明．巾问一排剩余孔半径Ｒ一０．２００ａ时，该

３结论

根据二维三角晶格光子晶体线缺陷波导中光子晶体长腔结构共振耦合原理，设计了一种二维三角品格由７孔长腔构成的光子晶体共振耦合腔波导。应用时域有限差分法（ＦｇＹｒＤ）计算了该共振耦合腔波导的透射谱，通过改变耦合腔栩邻介质柱的半径实现降低群速度和提高光的透射率效

光子品体共振耦合腔波导能够产生群速度“为ｃ／１３０．２５，透射率达到２０．０８％的慢光。另外，还发现，随着半径Ｒ的增加慢光波段出现多个边带的现象，并归因于微腔问耦合强度的增加。应用平面波展开法模拟了该波导的能带结构，结果与ＦＤＴＤ方法模拟的透射谱相对应。所研究的高透射率、慢光速的光子晶体波导结果．将为光存储、光延迟、光调制器等器件力‘面的应用提供理论依据。

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