2014——2015学年度上学期基础学科竞赛(八年级数学)附答案

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2014——2015学年度上学期基础学科竞赛(八年级数学)附答案

初中数学竞赛

2014——2015学年度上学期基础学科竞赛

八年级数学

2014·12

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1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称的图形有

A B C D

2．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边a的取值范围是

A．3?a?5 B．3?a?8 C．2?a?5 D．2?a?8 3．下列运算错误的是 A．

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5a?3a?2a

B．a?a?a

m?n

633

325

C．(a?b)(b?a)?(a?b) D．2?3?6

4. 一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为 A．8 B．9 C．10 D．12 5. 计算(?2?10)?(4?10)的正确结果是

A. ?2?10 B. 2?10 C. 8?10 D. ?8?10 6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A．a(x?y)?ax?ay C．10x?5x?5x(2x?1)

20999

B．x?4x?4?x(x?4)?4 D．x?16?3x?(x?4)(x?4)?3x

7. 若xy?(xy)?4x，则m,n的值分别是

A.m?6,n?1 B.m?5,n?1 C.m?5,n?0 D.m?6,n?0

八年级数学第1页共6页

初中数学竞赛

8.下列分式运算中正确的是 A. aacx?yy?x? B. ?bbcx?yx?y

0.3a?b3a?10bx?y1? D. ?320.2a?0.5b2a?5bx?xyx

9．如图，∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是

A. AB＝AD，AC＝AE

B. AB＝AD，BC＝DE

C. AC＝AE，BC＝DE

D. 以上都不对第9题图

201510．在平面直角坐标系中，已知点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称，那么(m?n)

的值为

A．?1 B．1 C．?7

22015 D．72015 11.如果x?14x?c是一个完全平方式，那么常数c的值可以是

A．49 B．169 C．?49

2D．?169 12.对于任何整数a，多项式(3a?5)?4都能

A.被9整除 B.被a整除

C.被a?1整除 D.被a?1整除

13.如图，在直角△ABC中，∠C?90，∠B?30，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E

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，若AC?CE?1，则△DBE的周长为

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．1C

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．1 B

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．2? D

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．3C

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14. 如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如

（a＋b）＝a＋b， (a?b)n（其中 n为正整数）展开式的系数，例如：

（a＋b）＝a＋2ab＋b，（a＋b）＝a＋3ab ＋3ab＋b，那么 22233223

(a?b)6展开式中前四项系数分别为

A．1,5,6,8 B．1,5,6,10

C．1,6,15,18

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八年级数学第2页共6页 D．1,6,15,20

初中数学竞赛

二、填空题：（每题3分，共15分）答案直接填在题中横线上.

315. 计算：2x???3x??2

16. 分解因式：(x?1)(x?3)?4?___________．

17．若分式x?2的值为0，则x的值为． 2x?4x?4

18. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，将△ABC

沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连

接A'C，则△A'B'C的周长为________.

第

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18题图

19. 新定义一种运算：a@b?(a?b)2?(a?b)2，下面给出关于这种运算的几个结论： ①1@(?2)??8；②a@b?b@a；③若a@b?0，则a一定为0；④若a?b?0，那么(a@a)?(b@b)?8a2.其中正确结论的序号是．

三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共19分）

20. （本题共6分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC＝BD， AB＝ED，BC＝BE，求证：∠ACB =

21.（本题共7分）先化简再求值：已知A?2x?y，B?2x?y，求代数式1∠AFB． 2AEB第20题图 CD(A2?B2)(x?2y)的值，其中x??1，y?2.

八年级数学第3页共6页

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