2014--2015学年度第一学期学科竞赛七年级数学试卷

初中数学竞赛

2014--2015学年度第一学期学科竞赛

七 年 级 数 学 试 卷

（试卷总分：100分 考试时间：120分钟）

一、选择题： (本大题共12小题，每小题4分，共48分．) 1．在-|－3|3

，-(-3)3

，(-3)3

，-33

中，最大的是【 】．

(A)-|-3|3

(B)-(-3)3

(C)(-3)3

(D)-33

2. 请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为【

】．

(A) (B) (C) (D)

3．若a是负数，则a+|-a|【 】．

(A是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是【 】．

(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5．已知a?0，下面给出4个结论：

（1）a2

?1?0; （2）1-a2

?0; （3）1+1a2?1; （4）1-1

a2

?1. 其中，一定正确的有【

】．

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

6. 已知a+b＝0，a≠b，则化简

ba(a+1)＋a

b

(b+1)得【 】． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2

7．已知a+2=b-2=

c

2

=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为【 】． （A）14 （B） ?1

4

（C）4 （D）-4

8．已知m<0，-l<n<0，则m，mn，mn2

由小到大排列的顺序是 【

】．

(A)m，mn，mn2

(B)mn，mn2

，m (C)mn2

，mn，m (D)m，mn2

，mn

9．“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a－b．如果x*(1*3)=2，那么x等于【 】． （A）1 （B） 2 （C）

1

32 （D）2

10．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，

表示“A*D”和“A*C”的是【 】．

(第11题图)

（A）（a），（b） （B）（b），（c） （C）（c），（d） （D）（b），（d）

11．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图l中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比【 】．

（A）不增不减 （B）减少1个 （C）减少2个 (D) 减少3个

12．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长【 】． （A）2% （B）8% （C）40.5% (D)62%

初中数学竞赛

二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分．)

13．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 ． 14．已知2axbn-1

与-3a2b2m

(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x

= ．

15．如果代数式ax5

+bx3

+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________． 16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 转化为分数时，可设

=x，

由 = 0.3333?，可知，10 x-x =3.333?-0.333?=3，即10 x-x=3，,解方程得x=， 即

=．仿此方法，将

化成分数是 _________．

17． 某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .

18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由

19个圆组成，??，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由___ __个圆组成。 ??

(第18

19. 如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是

20.若︱ɑ︱＝5，︱b︱＝3，︱c︱＝6，且︱ɑ＋b︱＝－（ɑ＋b），︱ɑ＋c︱＝ɑ＋c， 则ɑ－b＋c ＝ ．

三、解答题:（本大题共2小题，每小题10分，共20分．）

21. 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．

（1）乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米， A、C两地的距离是 千米；

（2）甲车的速度是 千米/小时；

（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

22．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下:

一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二、个人所得税纳税率如下表:

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少?