第二学期七年级综合知识竞赛数学试卷附答案
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第二学期七年级综合知识竞赛数学试卷附答案
初中数学竞赛
第二学期七年级综合知识竞赛数学试卷
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各方程中,是二元一次方程的是( )
A.1x2??5x?y B.3x+1=2xy C.x=y2+1 D.x+y=1 53y
2.下列运算正确的是( )
33326A.?a?b??a?b B.2a?3a?6a 3
C.?x?34??x12 D.??x????x???
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1a
2b3n2n3.如图,直线a∥b,∠
内容需要下载文档才能查看1=70°,那么∠2的度数是( )
A.130° B. 110° C.70° D. 80°
4. 下列分解因式正确的是( )
A.xy?4??x?2??y?2? B.3x?6y?3?3?x?2y?
2C.x2?x?2??x?2??x?1? D.?x?2x?1???x?1? 2(第3题图)
5. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
A、–3 B、3
6.要使分式 C、0 D、1 x?2有意义,x的取值应该满足( ) (x?1)(x?2)
A.x??1 B. x?2 C. x??1 或 x?2 D.x??1 且 x?2
?ny?8的解,则2m-n的算术平方根为( ) 7.已知x?2是二元一次方程组mxnx?my?1y?1??
A.?2 C.4 D.2
8.若x,y均为整数,且2x?1?4y?128,则x?y的值为( )
A.4 B.5 C.4或5 D.无法确定
9.(-2)2015 +(-2)2016所得的结果等于( )
A.22015 B. -22015 C. -2 2016 D.2
10. 如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是
点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有( )个.
A.8 B.4
C.2 D.1 1
初中数学竞赛
二.填空题(每小题3分,共24分.)
11.分解因式:16a?1=.
12.某种感冒病毒的直径是0. 00000012米,用科学记数法表示为 2
11?3,m2?2=__________________________ . mm
x?714.已知点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-2,,且点A、B到原点的距离相3x?113.若m为正实数,且m?
等,则x的值为________________________ .
15. 若关于x的分式方程a2a?x?1??0无解, 则a=__________ . 2x?1x?x
16.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得
图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14,则正方
形A,B的面积之和为 . 17. 求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则
2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1.仿照以上推理,
计算出1+5+52+53+…+52014的值为 .
?a1x?b1y?c1?a1x
内容需要下载文档才能查看?2b1y?3c1?x?118.若方程组?的解是?,则方程组?的解ax?by?cax?2by?3c
内容需要下载文档才能查看y?2?22?222?2
是 .
三.解答题(66分)
19.计算题(本小题满分8分)
?1?(1)(2)m(3m?1)?(m?3)(m?3)?2(m?1)2 2?????3?1)0 ?2?
20.解方程或方程组:(本小题满分4+4+5=13分) ?1
?3x?2y??12?x1??2 ; (1)?; (2)x?y?1x?33?x?
11m2?2mn?n2
(2)先化简,再求值:(?)? , 其中m= - 3,n=5. mnmn
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2
初中数学竞赛
21(6分)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.
n2?m222.(6分)若(x?3)(x?m)?x?nx?15,求的值.
8n?5
2
23.(本小题满分9分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下
内容需要下载文档才能查看(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2013年4月用水15吨,交水费45元,5月份用水25吨,交水费91元. (1)求a,b的值;
(2)如果小王家6月份上交水费150元 ,则小王家这个月用水多少吨?
24.(本题共12分,其中(1),(2)题每小题2分,(3),(4)题每小题4分) 先阅读下面的材料,然后回答问题:
111
=2+的解为x1=2,x2=; x22111
方程x+=3+ 的解为x1=3,x2=;
x33111
方程x+=4+ 的解为x1=4,x2=; …
x44
方程x+
1
内容需要下载文档才能查看1
=5+的解是 ; x511
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+=a+的解是 ;
xa
11
(3)猜想关于x的方程x-=1的解,并验证你的结论
x2
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+(4)在解方程:y+
y?210
=时,可将方程变形转化为(2)的形式求解,按上面的规律写y?13
3
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