§ 10-2 磁场 磁感应强度
上传者：郭增军|上传时间：2015-04-28|密次下载
§ 10-2 磁场 磁感应强度
§ 10-2 磁场 磁感应强度
一 磁场
二 磁感应强度
从磁场对运动的试验电荷的作用力出发，引入磁感应强度B来定量地描述磁场。
B?Fmax qv
一个电量为q，以速度v（v<<c）运动的点电荷在场点p所激发的磁场的磁感应强度B为
B??0qv?er 4?r2此式称为运动电荷的磁场公式。
运动电荷的磁场和电场的相互关系
B??0?0v?E
例10．2 在玻尔的氢原子模型中，电子绕核作圆周运动。已知电子的速率v=2.2?106m/s，轨道半径r=0.5?10-10m，求电子运动在轨道中心产生的磁场。
四 毕奥——萨伐尔定律 磁场叠加原理
电流元Idl的磁场可表示为
dB的大小为
在任一场点，dB的方向垂直于dl与er组成的平面，指向为矢积dl?er的方向，如图所示。
根据磁场叠加原理，任意载流导线的总磁场为 ?0Idl?er B?dB?4?r2
实际计算时要应用分量式。即如果各电流元的磁场dB的方向不同，应先将dB分解成dBx，dB?dB??0Idl?er 24?r?0Idlsin 4?r2 ??dBy及dBz各分量，再积分求合磁场B的各分量：
Bx?dBx，By?dBy，Bz?dBz ???
五 毕奥——萨伐尔定律的应用
1 载流直导线的磁场
B?
?04?
?
2
1
?IIsin d
?0(cos 1?cos 2) r04?r0
若导线无限长， 1?0， 2??，则有
?IB?0
2?r0
上式表明，无限长载流直导线周围的磁感应强度B与场点到导线的距离成反比。 2 载流圆线圈轴线上的磁场
B?
?0IR
4?(R2?x2)3/2
?
dl?
?0IR
4?(R2?x2)3/2
?2?R
?
?0IR2
2(R2?x2)3/2
B的方向沿轴线与线圈中电流的方向成右手螺旋关系，即用右手四指表示电流的流向，大拇指所指的方向就是磁场的方向。 在线圈中心处的O点，x=0，有
?I
B?0
2R
一段载流圆弧形导线在圆心处的磁场可以表示为
?Il?Il
B?0??02
2R2?R4?R 定义载流线圈的磁矩
如果线圈有N匝，则
m=NIS。
B?
m?IS?ISen
式中l为弧长。
?0m
2?(R2?x2)3/2
3 载流直螺线管轴线上的磁场
?0nI?2
B??sin?d?
?12
?0nI?(cos?2?cos?1)
2
?
B的方向沿电流的右手螺旋方向。 (1) 无限长螺线管
B??0nI
1
?0nI 2
(2) 在半无限长螺线管的一端 B?
例10.3 一内外半径分别为R1和R2的薄圆环均匀带正电，电荷面密度为?，以角速度?绕通过环心
且垂直于环面的轴转动。求(1)环心处的磁场；(2)等效磁矩。
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