2014年杭州市中考试题

2014年杭州市中考试题

数学

一、选择题

1.3a( 2a)2 （ ）

A. 12a3 B. 6a3 C. 12a3 D. 6a2 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ ）cm2

左视图

A. 12 B. 15 C. 24

D.

30

3.在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( )

A. 3sin40 B. 3sin50 C. 3tan40 D. 是

3tan50

4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于a的说法中，错误的（ ）

俯视图

2

A. a是无理数 B. a是方程x 8 0的解

a 3 0

C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组

a 4 0

5.下列命题中，正确的是（ ）

A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直

11

x 2时，函数值y满足 y 1，则这个函数可以是（ ） 24

1218

A. y B. y C. y D. y

2xx8xx41

)w 1，则w=（ ） 7. 若(2

a 42 a

6. 函数的自变量x满足

A.a 2(a 2) B. a 2(a 2) C. a 2(a 2) D. a 2(a 2)

8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找） ①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定；

②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③2009年的

在校学生人数

大于1000；

学校数量

④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中，正确的结论是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②③

D.③④

9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的概率等于（ ）

3A. B. 1613D.

16

10.已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BDG，则（ ） A. 1 tan ADB

B.

2BC 5CF

C. AEB 22 DEF D. 4cos AGB 二、填空题

11. 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2为 .

12. 已知直线a//b，若∠1=40°50′，则∠2 1

x y 4 3

13. 设实数x,y满足方程组 ，则

1 x y 2 3x y 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，

六个整点时气温的中位数是 .

15.设抛物线y ax bx c(a 0)过A(0，2), B(4，3)，

温度（℃）

20

4.5

10

8时10时

12时14时

时间（时）

16时18时

则这C三

点，其中点C在直线x 2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 . 16. 点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若BH ,则∠ABC所对的弧长等于 （长度单位）. 三、解答题

17. 一个布袋中装有只有颜色不同的a(a 12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出

b

的值。 a

0.40.3

概率

0.2

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18. 在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段。

BC

19. 设y kx是否存在实数k，使得代数式(x2 y2)(4x2 y2) 3x2(4x2 y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由。

20. 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。 （1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长。

21. y l,l1,l2坐标。

（1）（2）

所得几何图形的周长（该题问法不严密）。

22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O

，AC BD 4,线段BD上从点B向点D运动，PP′⊥AB于点P′，四边形PFBG对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD四边形盖住部分的面积为S1，未盖住部分的面积为S2,BP x.

B

动点P在关于BD

被这两个

（1）用含x代数式分别表示S1S2; （2）若S1 S2,求x.

D

C

23.复习课中，教师给出关于x的函数y 2kx (4k 1)x k 1(k是实数）.

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上.

学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条： ①存在函数，其图像经过（1,0）点；

②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；

③当x 1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

2

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。

数学卷参考答案

一、选择题

1. C 2、B 3、D 4、D 5、D 6、A 7、D 8、B 9、C 10、A 二、填空题

11. 12. 13.. y

6

12113

x x 2y x2 x 2. 8484