2015番禺区─模

2015番禺区一模

pyq2015年九年级数学综合训练试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列计算正确的是（※）. （A）2

1

2 （B

3 （C）(ab2)2 a2b4 （D

2．二元一次方程组

x y 2

的解是（※）.

x y 0

x 1 x 2 x 0 x 1

（A） （B） （C） （D）

y 1y 0y 2y 1

3．如图的立体图形的左视图可能是（※）.

（A） （B） （C） （D） 第3题

4．已知a，b两数在数轴上对应的点如右图所示，下列结论中正确的是（※）. （A）a b （B） ab 0

（C）b a

（D）a b 0 第4题 与5．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩

2

方差s如右表所示．如果要选择一个成绩高 且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（※）. （A）甲 （B）乙

C）丙 （D）丁

－1－

2015番禺区一模

6.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（※）.

（A） （B） （C） （D）

7．据报道， 2014年6月，恒大集团与阿里巴巴集团实施战略合作，阿里巴巴注资12亿元入股广州恒大.将数据1200000000用科学记数法表示为（※）. （A）1.2 10 （B）12 10 （C）1.2 10 （D）1.2 10 8. 如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C. 若OC 3, 则AB的长为（※）.

9．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（※）. （A）4

（B）6

（C）8

（D）10

第8题

8

8 99

1112

（B） （C） （D） 6323

10．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm， AB＝6cm， DE平分

（A）

∠ADC交BC边于点E，则BE等于（※）. （A

B

A

D

（B）2cm （C）3cm （D）4cm 第 10题 cm

C

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．

函数y

x的取值范围是 x 4

12．若分式的值为0，则x的值为 ※ ．

x 2

201500

13. 计算： 2 4sin30 ( 1)+( 2)=

A

B

14．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= 15．分解因式：xy 4xy 4x=．

16．如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔

BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔 顶部B的仰角为35°，则点A到灯塔BC的距离约为 ※ （精确到1cm）．

第16题

2

－2－

2015番禺区一模

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分９分）解不等式组：

x 2 0，

2(x 1) 3x 1.

18．（本小题满分９分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，

分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F． 求证：BF=CE．

第18题

19．（本小题满分10分）某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．

20．（本小题满分10分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼．某校根

据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计

(1)求样本中最喜欢B(2)(3)已知该校有100021．（本小题满分12分）若点A( 2,n)，B(1, 2)反比例函数y mx（1（2）求直线AB与x（3）求点O到直线AB

22．(本题满分12分) (m 1)x2 (m 2)x （112

（2）若是此方程的实数根，抛物线y (m 1)x (m 2)x 1与x轴交于A、B,抛

2

物线的顶点为C,求ABC的面积．

－3－

2015番禺区一模

23．（本小题满分１2分）如图，ABC中，

AB AC cosC（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，

并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E （保留作图痕迹，不写作法）.

（2）综合应用：在你所作的圆中，求证：DE CE； （3）求 BDE的周长．

24．（本小题满分１4分）如本题图①，在△ABC中，已知 ABC ACB . 过点A作

BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD． （1）求 ACD的大小；

（2）在线段CD的延长线上取一点F，以FD为角的一边作 DFE ,另一边交BD延

长线于点E, 若FD kAD（如本题图②所示）, 试求

． 第23题

S DEF

的值（用含k的代数式表示）． S BCDA

F

A

D

E

D

B

BC

C

第24题图① 第24题图②

2

25．（本小题满分１4分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y ax

5

x c过点A(0,4)6

和C(8,0), P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．

(1) 求此抛物线的对称轴；

(2) 当t为何值时，点D落在抛物线上？

(3) 是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时t的值；

2015番禺区一模

番禺区2015年九年级数学综合训练试题（一）

参考答案与评分说明

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．x 1；12．4；13．0；14．38 ；15．x(y 2)2；16. 58.57m. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17．（本小题满分9分）

17.解：解①得： x 2； 3分 解②得： 2x 2 3x 1; 4分

2x 3x 2 1；

x 3；

x 3. 6分 ∴不等式组的解集是：2 x 3. 9分

18．（本小题满分９分）

18. 证明：在△BFD和△CED中，

∵CE⊥AF，FB⊥AF, ∴∠DEC ＝∠DFB＝90° 2分 又∵AD为BC边上的中线,∴BD＝CD 4分 又∵∠EDC ＝∠FDB 6分 ∴△BFD≌△CED 7分 ∴BF=CE. 9分 19．（本小题满分10分）

19.解：设原计划每天生产空气净化器x台（ 1分），则原计划 依题意得：

2400

天完成． 3分 x

24000+1200024000

1.2 . 5分

x 100x

－5－