基于Vague集的机载电子对抗系统作战效能评估

第３０卷第５期

‘２００８年５月

系统工程与电子技术

ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｌｒｏｎｉｃｓ

Ｖ０１．３０

Ｎｏ．５

－ｌ＿＿Ｉ?Ｉｌ＿＿＿＿＿＿Ｉ＿＿＿ｌ＿ｌ??＿＿?＿＿＿＿＿＿ｌ＿＿＿＿ＩＩ－＿ｌｌ＿＿＿?ｌ???－ＩｌＩ?＿?－－＿＿＿＿－＿＿＿ｌ＿＿ｌ＿＿Ｉ＿＿＿－Ｉ＿＿＿＿－－＿－ｌ＿＿??＿?ｌ＿＿－＿ｌｌ＿‘！

文章编号：ｉ００１－５０６Ｘ（２００８）０５

０８８４—０３

Ｍａｙ２００８

基于Ｖａｇｕｅ集的机载电子对抗系统作战效能评估

胡华强，徐忠伟，王红卫，王

摘

星

（空军工程大学工程学院，陕西西安７１００３８）

要：基于Ｖａｇｕｅ集的模糊决策方法近年来得到了广泛的应用，这种决策方法综合考虑了方案满足目标

的可能性和不满足目标的可能性两个方面的因素，以此为基础建立方案和目标之间的关联矩阵，从而利用ｉ—ｖＶａｇｕｅ集导出了评价函数和决策函数的表达式，并且可以根据不同的情况选择不同的决策函数。给出了一个实例说明了这种基于Ｖａｇｕｅ集决策方法的具体实施步骤。

关键词：效能评估；决策函数；Ｖａｇｕｅ集；电子对抗中图分类号：ＴＮ

９７

文献标志码：Ａ

Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆａｉｒｂｏｒｎｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｗａｒｆａｒｅ

ｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄ

ＨＵＨｕａ—ｑｉａｎｇ，ＸＵ

ｏｎ

Ｖａｇｕｅｓｅｔｓ

Ｘｉｎｇ

Ｚｈｏｎｇ—ｗｅｉ，ＷＡＮＧＨｏｎｇ—ｗｅｉ，ＷＡＮＧ

（Ｃｏｉｌ．ｏＪ‘Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖ．，Ｘｉ’ａｎ７１００３８。Ｃｈｉｎａ）

ｍｅｔｈｏｄ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｕｚｚｙｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｂａｓｅｄ

ｇｉｖｅｓ

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Ｖａｇｕｅ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ

ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｖａｇｕｅｓｅｔｓ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ

ｃｏｕｎｔｅｒ

ｍｅａｓｕｒｅｓ

０

引言

１

Ｖａｇｕｅ集的基本定义

定义１１１

令ｘ是一个点（埘象）的牵问，其中的任意

文献［１］提出了Ｖａｇｕｅ集的概念，在一个Ｖａｇｕｅ集Ｖ中同时用一个真隶属度函数ｔ。（ｚ）和一个假隶属度函数＾（ｚ）来描述Ｖａｇｕｅ集，它们分别表示对象ｚ属于Ｖ的支持证据和反对证据的程度，并且真假隶属函数形成了Ｖａｇｕｅ集隶属甬数卢，，（ｏｒ）的界。即ｔ。（ｚ）≤∥（ｚ）≤１一＾（ｚ）。目前基于Ｖａｇｕｅ的理论已在国外成功的运用于决策分析、专家系统、模糊控制及故障诊断等领域，并取得了较传统模糊集更好的效果。

文献［２—３］中提出了区间值模糊集合（ｉｎｔｅｒｖａｌ

ｆｕｚｚｙ

ｖａｌｕｅ

一个元素用ｚ表示，Ｘ中的任意一个Ｖａｇｕｅ集用一个真隶属函数ｔ。和一个假隶属函数，。表示，ｔ，是从支持ｚ∈Ｘ的证据所导出的隶属度下界，＾，是从否定ｚ∈Ｘ的证据所导

出的隶属度下界…ｔ（ｚ）和＾（Ｔ）将区问［ｏ，１］的一个实数

与其中的每一个点联系起米。即

ｔｖ：Ｘ一［ｏ，１］，＾：ｘ一［ｏ。１３；ｔｖ＋／０≤１

此时称ｙ（ｚ）一Ｆｔ，（．ｒ），１一＾（ｓ）］为ｘ上的Ｖａｇｕｅ值，称ｙ—ｒｔ，，１一，ｖ］为ｘ上的Ｖａｇｕｅ集。

定义２∞ｏ

称Ｖａｇｕｅ集Ｇ＝｛＜ｚ。ＧＴ（丁），ＧＦ（ｚ）ｌ

ｓｅｔｓ）的概念。即ｉ—ｖＦｕｚｚｙＳｅｔｓ。文献［４—５］结合区

间值与Ｖａｇｕｅ集对两种模糊集作了进一步的拓广，提出了区间值Ｖａｇｕｅ集（ｉ—ｖＶａｇｕｅ集）的概念，即用区间值表示真假隶属度的值，从而更进一步增强了表达不确定数据的能力。本文在此基础上对电子对抗系统作战效能进行有效的评估。

牧稿日期：２００７一０３—２７＃修回日期：２００８一０１—１ｌ。

基金项目：国家“８６３”高技术计划肇会资助课题（２００６ＡＡ７０１４０３）

ｚ∈Ｕ＞｝为ｉ—ｖＶａｇｕｅ集，其中Ｕ是论域．ｉ—ｕ模糊集合Ｇ，（ｚ），Ｇ，（ｚ）分别表示ｚ∈Ｕ关于Ｇ的真隶属度函数和假隶属度函数：

ＧＴ（ｚ）＝ＥａＴ（Ｔ），ｂ１（ｚ）］∈［ｏ，１］ＧＦ（丁）＝［ｎＦ（Ｔ），ｂＦ（ｚ）］∈［ｏ，１］

作者简介：胡华强（１９８１一），男，硕上研究生，主要研究方向为电子对抗理论与技术。Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｑｓｎａｉｌ＠１６３．ｃｏｍ

万方数据　

第５期

胡华强等：基于Ｖａｇｕｅ集的机载电子对抗系统作战效能评估

令

?８８５?

且有ｂＴ（ｚ）＋ｂＦ（Ｔ）≤１。

定义３一］义为

ｉ—ｖＶａｇｕｅ集Ｇ为Ｈ所包含（Ｇ∈Ｈ）定

Ｇｒ（ｚ）∈Ｈｒ（ｚ）且ＨＦ（ｚ）≤ＧＦ（ｚ）

Ｓ（Ｅ（Ａｔ））一卫——Ｔ＿一一型——Ｔ上Ｌ一

（５）

∑口Ｔｑ。，＋∑ｂｒ

ｍ，

∑“。ｍ，＋∑如。“，

２

电子对抗作战系统中的多目标模糊决策系统

在电子对抗作战系统中，假设有ｍ种干扰样式可以选

择，其构成的集合记为：Ａ；评价这埘种干扰样式好坏的标准有村种，其构成的集合为：Ｂ；因此任意干扰样式Ａ，∈Ａ在评价标准Ｂ，∈Ｂ下的隶属函数町以用ｉ—ｖＶａｇｕｅ集表示为如下形式。

卢。，一＜ＧＴ，Ｇ＞

（１）

式中：ＧＴ２［一∥ｂＬ］表示干扰样式Ａ，在评价标准Ｂ，下的满意程度区间；Ｇ＾＝［卧．，ｂ＾］表示干扰样式Ａ，在评价标准Ｂ，下的否定程度区间，并同时满足ｉ—ｖＶａｇｕｅ集的如下条件。

６

ｒ』．＋乩。≤１，１≤ｉ≤优，１≤Ｊ≤疗

按照以上方法可以得出ｍ×行的矩阵Ｒ，记为如下形式。

且１”

Ｒ一：

（２）

●

肚；：乏

～．．．～

口Ⅲ

式中：肋一（Ｅａｒ，ｂｒ］，［“∥ｂ，。］＞，１≤ｉ≤ｍ，１≤ｊ≤刀，简记为：Ｒ＝｛（［甜．，ｂｔ］，ＥａＦ¨，ｂ，］＞）。，在这里矩阵Ｒ称为干扰样式的集合Ａ和评价标准的集合Ｂ之间的关联矩阵，关联矩阵的确立十分重要，它反映了两者之间的数学关系，以下的论述都是基于关联矩阵Ｒ的基础之上，在实际的工程应用中，关联矩阵应通过专家系统或统计的方法获得，因为不要求像在Ｆｕｚｚｙ集中那样给出具体的值，而是一个区间，在实际的应用中会有更大的灵活性。

由权重分析系统¨１（ＷＡＳ）可以得出评价标准集合Ｂ各个评价标准的权重ｍ，即

∞＝（∞Ｉ，ｃｕ２，…，‰）７

（３）

令：九一（Ａ。，地，…，Ａ。）’＝Ｒ?∞，所以Ａ，可以作为干扰样式Ａ，的综合评价，在这里称为评价函数Ｅ，即

Ｅ（Ａ，）一Ａ，＝∑脚ｃ￡，，一＜Ｇ１Ｔ，Ｇｖｉ＞＝

／

、

＜［砉卧。。，，宝“。。，］，［骞骱。。，，高阮，。，］＞

／＝ｌ

（４）

此时的评价函数是Ａ，关于评价标准集Ｂ的ｉ—ｖＶａｇｕｅ集，也包含两个部分，其中Ｇ。表示干扰样式Ａ，在评价标准集Ｂ下的满意程度区间；ＧＦ，表示干扰样式Ａ，在评价标准集Ｂ下的否定程度区间。在这单可以看出虽然得出了评价函数Ｅ，但由于它是两个区间值，并不能直观的看出干扰样式的好坏．还必须寻求一种算法能给出一个具体的值，也就是一个函数，在这里称为决策函数。

万　

方数据为决策函数。

下面证明若Ｅ（Ａ，）∈Ｅ（Ａｍ），则Ｓ（Ｅ（Ａ，））≤

Ｓ（Ｅ（Ａｆ＋１））；

证明由定义３可知：Ｇ。ＥＨＴ。㈩，且ＨＦ“十１）∈Ｇ。

所以可知：∑口Ｔ∞，≤∑ｂＴｏｃｃ，，≤∑口‰，，ｃｃ，，≤∑６ｋ。ｍ，且∑ｎ‰。ｃｃ，，≤∑６‰，，ｃｃ，，≤∑ｍ。“，≤∑ｂ＿鲫，，所以

ｓｃ蹦一，）－－Ｓ（蹦∽＝÷『．（砉‰，ｕ，＋

（善吒一，∞，）一（蕃ｑ。，＋善吒。，）］＋

÷［（骞卧。ｃｃ，，＋骞ｂＦａ１１）一

（∑Ｉ卿。∥，＋蚤缸。㈠ｌ≥ｏ

＼｝

ｆ＝ｌ

，

即有Ｓ（Ｅ（Ａ，））≤Ｓ（Ｅ（Ａ。））；这说明满意程度越大，否定程度越小的干扰样式的评价函数值越高，则选取评价函数值高的干扰样式符合决策者的要求，所以可以采用这个评价函数对决策目标进行选择。

在实际情况下多个目标之问并不一定满足ｉ－－ｖＶａｇｕｅ集这种严格的包含关系。并且可能出现决策函数值相等的情况，这时决策函数就不能给出最优的决策目标，囚此选择单一的决策函数并不可行，在这里再给出另外一个决策函数ｍ，因此决策过程的具体过程如下。

（１）根据Ｓ“Ｅ（剐卜（善叶。ｍ，＋善“。ｍ，）／２一

ｆ∑ｎＦ，ｊｍ，＋∑６‘∞，）／２（进行选择，值越大的目标越符

、Ｊｚｌ

Ｊ一１

，Ｊ

合决策要求，若值相等则依据Ｓ：（Ｅ（Ａ））进行决策，函数Ｓ：（Ｅ（Ａ。））的选取视具体情况而定；

（２）乐观型选择：５２（Ｅ（Ａ））一（∑ａＬ哟＋∑吒哟）２，

、』＝１

，＝１

，／

即在综合考察目标满足和不满足决策要求的因素之后，再倾向于依据满足因素进行决策，值越大则目标越符合决策要求。

（３）悲观型选择：ｓ（Ｅ（Ａ”一（善盘Ｆｏｍ，＋善ｔ“，）／２，

即在第一步的决策中，依据不满足决策要求的因素进行决

?８８６?

系统工程与电子技术

第３０卷

策，值越大则目标符合决策要求的程度越差。

３

则邙１：信息准则、功率准则和战术运用准则，分别记为Ｂ１，Ｂ：，Ｂ３。决策者要从这５种干扰样式里选择一种作为最佳干扰样式。选择的标准依据评估准则和相应的权重得出决策函数。其中任一干扰样式Ａ。（１≤ｉ≤５）在评估准则Ｅ（１≤ｊ≤３）下的隶属函数用ｉ－－ｖＶａｇｕｅ集表示如表１所示。

实例分析

假设在一个电子对抗作战系统中，有５种干扰样式可供

选择，分别记为：Ａ１，Ａ：，…，Ａ。，按照干扰效果评估的三大准

表１干扰样式Ａｊ在约束条件ＢＪ下的ｉ—ｖＶａｇｕｅ集

其中三种评价准则的权重由ＷＡＳ得出，分别为：０．４、０．３和０．３，所以可得评价函数的值分别为

Ｅ（Ａ。）＝（［ｏ．５６，０．７８３，［ｏ．０６，０．１６３＞Ｅ（Ａ２）＝（［ｏ．４９，０．５９３，［ｏ．０６，０．２］＞Ｅ（Ａ。）＝（［ｏ．４７，０．８］，［ｏ．０３，０．ａｓ］＞Ｅ（Ａ。）一（［ｏ．３５，０．７ａ］，［ｏ．１２，０．２９］）

Ｅ（Ａ５）一＜［ｏ．４７，０．６７］，［ｏ．０７，０．２３］＞

的评价出电子对抗系统的作战效能，只要能建立ｉ—ｖＶａｇｕｅ集就能够对电子对抗作战效能进行评估。

，

４

结束语

电子对抗系统的作战效能评估是一个复杂的体系，由

于战争的不可预测性，在进行效能评估过程中不仅要考虑电子对抗装备的因素，人的因素也是不可忽视的。尤其是飞行员、机务维护人员，在实际的效能评估中还应该加入这些因素；其次，由于电子对抗作战性能评价标准的不定性决定了要根据实际评估对象选择相应的专家系统得出权莺，或者建立多层次的评估算法，只有这样才能更好的对整个系统的作战效能进行准确的评估。

相应的决策函数分别为

Ｓ１（Ｅ（Ａ１））＝（０．５６＋０．７８）／２一（０．０６＋０．１６）／２＝

０．６７—０．１１＝０．５６

Ｓ。（Ｅ（Ａ２））＝（０．４９＋０．５９）／２一（０．０６＋０．２）／２＝

Ｏ．５４—０．１３＝０．４１

Ｓ，（Ｅ（Ａ。））一（０．４７＋０．８）／ｚ一（０．０３＋０．１３）／２＝

０．６４—０．０８＝０．５６

Ｓ，（Ｅ（Ａ。））＝（０．３５＋０．７１）／２一（０．１２＋０．２９）／ｚ一

０．５３—０．２１＝０．３２

Ｓｌ（Ｅ（Ａ５））（０．４７＋０．６７）／２一（０．０７＋０．２３）／２＝

０．５７—０．１５—０．４２

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从上面的结果中可以得出Ａ。，Ａ。，…，Ａ；决策函数值的排序为：Ｓｌ（Ｅ（Ａ，））＝Ｓ１（Ｅ（Ａ。））＞Ｓｌ（Ｅ（Ａ；））＞Ｓ。（Ｅ（Ａｚ））＞Ｓ。（Ｅ（Ａ。）），通过决策函数１得不出最优的干扰样式，这时就要用到决策函数２对Ａ。和Ａ。的决策函数值进行比较。其结果如下所示。

（１）乐观型选择：Ｓ２（Ｅ（Ａ。））＝（０．５６＋０．７８）／ｚ＝０．６７，ｓ２（Ｅ（Ａ。））＝（０．４８＋０．８）／２＝０．６４可以看出Ｓ：（Ｅ（Ａ。））＞Ｓ：（Ｅ（Ａ。）），即此时干扰方式Ａ。是最优的。

（２）悲观型选择：Ｓ。（Ｅ（Ａ，））＝（０．０６＋０．１６）／２＝０．１１，Ｓ。（Ｅ（Ａ。））＝（０．０３＋０．１３）／２—０．０８，可以看出Ｓ。（Ｅ（Ａ。））＞Ｓ。（Ｅ（Ａ。）），此时干扰方式Ａ。是最优的。

从以上的实例分析中可以看出，运用Ｖａｇｕｅ集能很好

Ｆ３３

Ｇｏｒｚａｌｃｚａｎｙｉｎｇｂａｓｅｄ

Ｏｎ

ＭＢ．Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｉｎｆｅｒｅｎｃｅｉｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ

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万方数据　

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基于Vague集的机载电子对抗系统作战效能评估

作者：

作者单位：

刊名：

英文刊名：

年，卷(期)：

被引用次数：胡华强， 徐忠伟， 王红卫， 王星， HU Hua-qiang， XU Zhong-wei， WANG Hong-wei，WANG Xing空军工程大学工程学院,陕西,西安,710038系统工程与电子技术SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS2008,30(5)9次

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引用本文格式：胡华强.徐忠伟.王红卫.王星.HU Hua-qiang.XU Zhong-wei.WANG Hong-wei.WANG Xing 基于Vague集的机载电子对抗系统作战效能评估[期刊论文]-系统工程与电子技术 2008(5)