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函数的凸凹性应用—切线型函数

上传者:何香玲
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上传时间:2015-04-29
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函数的凸凹性应用—切线型函数

经典

例、若关于x的不等式ln(x?1)?ax(x?0)恒成立,则实数a的取值范围____________.

例、若关于x的不等式ln(x?1)?ax(x?0)的解集非空,则实数a的取值范围__________.

例、设函数f(x)?ex?e?x,若对?x?0,都有f(x)?ax,则实数a的取值范围__________.

例、设函数f(x)?2ex?2?2,若对?x?0,都有f(x)?4ax,则实数a的最大值是__________.

变式:若对?x,y?[0,??),不等式4ax?e

( D )

(A)

例、(2014新课标1第11题)已知函数f(x)=ax?3x?1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围为( B )

(A)?2,??? (B)?1,??? (C)???,?2? (D)???,?1?

变式:设函数f(x)?x3?ax2?a?R?,若曲线y?f(x)与直线y?x?1有且仅有一个交点,则实数a的取值范围__________.

例、(06新课标全国二第21题)已知函数f(x)=(x?1)ln(x?1),若对于所有x?0,都有32x?y?2?ex?y?2?2恒成立,则实数a的最大值是11 (B)1 (C)2 (D) 42f(x)?ax成立,求实数a的取值范围。

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