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二次根式及性质 练习

上传者:宋存利
|
上传时间:2015-04-29
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二次根式及性质 练习



- 1 -二次根式及性质.
知识要点:
(1)平方根与立方根
a. 平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根。用
 a
表示。
例如:因为
( )      5 25 25 25 5
2
,所以 的平方根为

b. 算术平方根的概念:正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。0 的算术平方根为0。用
a
表示a 的
算术平方根。
例如:3 的平方根为
 3
,其中
3
为3 的算术平方根。
c. 立方根的概念:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根,用
a
3
表示。
例如:因为
3 27 27 27 3
3 3
  ,所以 的立方根为

d. 平方根的特征:
①一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
②0 有一个平方根,就是0 本身。
③负数没有平方根。
e. 立方根的特征:
①正数有一个正的立方根。
②负数有一个负的立方根。
③0 的立方根为0。

   a a
3 3

⑤立方根等于其本身的数有三个:1,0,-1。
(2)二次根式
a. 二次根式的概念:形如
a
(a≥0)的式子叫做二次根式(二次根式中,被开方数一定是非负数,否则
就没有意义,并且根式
a  0
)。
b. 二次根式的基本性质:

a a   0 0 ( )


( ) a a a
2
0   ( )


a a
a a
a
a a
2
0
0 0
0
 


 





| |
( )
( )
( )


ab a b a b     ( , ) 0 0

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