2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试+答案

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2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试+答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

以下每题6分，共120分。

1．计算：1.25×31.3×24= ．

2．把0.123，0.123，0.123，0.123按照从小到大的顺序排列：

___________＜＜＜

3．先将1开始的自然数排成一列：

123456789101112131415

然后按一定的规律分组：

1，23，456，7891，01112，131415，

在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．

4．如图1，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）

5．数一数，图2中有个正方形．

6．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．

若被除数是47，则除数是，余数是．

7．如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数是．

8．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”．那么，1000以内最大的“希望数”是．

9．将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）．

图2 AB

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图1

DEC

将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是．

甲乙丙丁乙

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甲B

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10．如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大平方米．

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11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑

80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了米．

12．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差

0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元．那么笔记本每个元，笔每支元．

13．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一

脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是以

个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0~9这10个数字全都用上了，

不重也不漏．”那么，维纳这一年岁．（注：数a的立方等于a×a×a，数a的

四次方等于a×a×a×a）

14．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．

15．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2

个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．

16．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若买两杯这种饮料，相当于在

原价的基础上打折．

17．A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比赛在两张棋盘上同时

进行，每人每天只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛．

18．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒

有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那

么，白球共有个．

19．用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要

个这样的长方体木块．

20．如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长厘米．

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