直通高中重点实验班 物理竞赛

1991 2014年竞赛精选

直通高中重点实验班物理 文雄战略出品

A 三、（6）实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。请在图4的两个方框中各画出一种组合方式（要在图中画清光束粗细的变化），分别写出两块透镜间的距离s跟两块透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系。

四、（7分）电工师傅要在院子里装一盏灯，灯泡与室内的灯泡完全相同，并且共用一个开关。他打算在闭合开关时两灯同时正常发光，断开开关时两灯同时熄灭。他要求一位学徒电工进行操作。学徒电工把连接院子里电灯的两根导线直接接到室内电灯开关的两个接线螺丝上，结果没有达到目的。请你在图5甲中画出学徒电工安装的电路图，并说明当开关断开和闭合时两灯是否发光及亮度情况。然后在图5乙中画出正确的电路图。

五、（7分）小明家有一个标有“220V，800W”的电炉，在额定电压下用10分钟能烧开一壶水。一天他用这个电炉在相同环境下（空气的温度和压强相同）烧开同样一壶水却用了12分钟，请你帮助小明算一算他家当时的电源电压约为多大。你在计算过程中使用了哪些近似条件？

六、（9分）国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。

（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；

（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）

七、（8分）做电学实验时需要测量约0.5安的电流，但是实验室内当时只有一个量程为0.3安的电流表。如果手边有12伏学生电源、0～50欧的滑动变阻器、电炉用的电阻丝，以及导线和开关，有什么简单办法可以把电表的量程临时地近似改为0.6安？画出电路图，简述操作步骤。

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答案三、如图：

四、答：学徒安装的电路如图甲。在学徒安装的电路中，当开关闭合时，院子里的灯不发光，屋里的灯正常发光；当开关断开时，两灯都发光，但都很暗。正确的电路如图乙。

五、解：两种情况下水所获得的热量相等：Q1=Q2

六、解：（1）活塞的面积：S0=πr2=3.14×0.03252=3.32×10-3（m2） 汽油机满负荷工作时做功的功率：

（说明：①S0是面积，S是路程；②柴油机2转完成一个工作循环，

而一个工作循环中有一个做功冲程，所以1500r中有750个做功冲程）

七、解：电路图如图所示。

操作步骤：①照图连接电路，滑动变阻器的滑片放在电阻最大

的位置，开关处于断开状态，电阻丝的B端拧在电流表的一个接线 柱上，A端暂时不连；②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表达 到满刻度；③试着将电阻丝的不同位置连在电流表的另一个接线柱 上，以改变接入电路中电阻丝的长度，当电流表的指针达到半偏时 将这个位置拧紧在接线柱上。这样，电流表和电阻丝组成的这个新 的“电流表”的量程即是0.6A。 B

四、（７分）小华利用自己绕制的电磁铁设计了一个能使甲、乙两灯交替发光的电路，电磁铁及电路图如图３所示。你认为在开关闭合后实际会看到什么现象？请把更画龙点睛扣的电

磁铁及电路画在图４的空白处。（Ａ、Ｂ

为带活动触点

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的接线柱，ＢＣ间为铁片

五、（８分）有一个瀑布，每分钟有６０米３的水从５０米高处落下，想利用它建设小水电站。若水的机械能有７０％转化为电能，送电电压为１００００伏，导线上的电流是多少？（g＝１０牛／千克）

六、（８分）某人身高１．７米，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿平直公路以１米／秒的速度匀速走开。某时刻他的影子长为１．３米，再经过２秒钟，他的影子长为１．８米，路灯距地面的高度是多少？

七、（８分）甲、乙两处距离为Ｌ，其间铺设了由两根导线组成的电话线，每单位长单根导线的电阻为r（r的单位为欧／米），乙处终端接有负载电阻。如果线路中途某处两导线因绝缘层损坏而相连，为了找出相关位置，给你一台电压为Ｕ的直流稳压电源和一个量程合适的电流表，怎样求出损坏处离甲端的距离和损坏处的接触电阻？ 答案三、如下图所示

四、看到的现象：甲灯持续发光，乙灯不发光，以下两图均为正确电路

五、１分钟内势能转化成其他形式能的数值：Ｅp=

，输电电流：

六、解：如图

ＳＥＦ＝vt=12 米＝２米。

∽△ＧＥＤ，

ＡＢＣ∽△ＨＦＣ，（１）

,势能转化的功率：发电功率：，代入数值，得Ｉ＝３５安。

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（２） 和（２）联立，七、解：

1. 将甲处断开，乙处将负载电阻撤除，并在乙处接上直流稳压电源（输出电压为Ｕ），将电流表串联在电路中测得电流为离甲处的距离，则有

Ｕ＝［２（Ｌ－Ｌ＇）r＋Ｒ, (1)

2. 乙处断开，在甲处接上直流稳压电源，将电流表接在电路中测得电流Ｉ２，则有 Ｕ＝

（２Ｌ＇r＋Ｒ）。 （２）

。设电话线损坏处的接触电阻为Ｒ，Ｌ＇为损坏处

解得 ＡＢ＝８．５米。

解联立方程（１）与（２），得

C

四、（6分）电饭锅的原理如图所示。煮饭时开关S是闭合的，红色指示灯亮；饭熟后（当时的温度大约为103℃）保温时开关S自动断开，黄灯亮。电阻R1的作用是保护红色指示灯不致因电流过大而烧毁，与电饭锅发热板的等效电阻相比，二者的大小应有什么关系？为什么？通常情况下用这种电饭锅烧水时它的自动断电功能不起作用，这是为什么？

五、（8分）有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克．℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克．℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少

六、（8分）在一次实验中需要测量小灯泡两端的电压和流过它的电流。聪明而粗心的小刚连接了如图所示的电路。同组的小林发现有错，主张拆了以后重新连接，可是时间来不及了，小刚眼珠一转，在图示电路中只增加了一根导线，电路就正常工作了。问：

（1）如果闭合图示电路中的开关，电压表的读数约为多少？电流表的读数约为多少？小灯泡发光情况如何？

（2）在图中画出小刚连接的那条导线。

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七、（13分）淋浴用水的流量约为10升/分，合适的水温约为50℃，用水时间约为4分钟。电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴时电流直接对于流动的水加热，另一种则备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。加热前的水温以20℃计。 ①请根据上面提供的数据论证，第一种设计不适合大多数家庭的供电电路。 ②如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的电流最大为10安，电加热的效率为80％，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？ 答案

四、参考解答：R1应该远大于发热板等效电阻。 五、参考解答：解答中各字母所代表的意义如下：

m1 —干砂子的质量，m2 —水的质量，m —砂子和水的混合物的质量；

c1 —干砂子的比热容，c2—水的比热容，c —砂子和水的混合物的比热容；

Q1—干砂子吸收的热量，Q2—水吸收的热量，Q—砂子和水的混合物吸收的热量； △t—温度差。

砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为： Q=c(m1+m2)△t (1) Q1=c1m1△t (2) Q2=c2m2△t (3) 由这三个式子可以解出

代入数值后，得

评分标准：本题共8分。(1)式2分，(2)、(3)两式共3分（写对一个给1分），(4)式2分，(5)式1分。

六、参考解答：(1)电压表的读数约为6伏，电流表的读数约为0，小灯泡不发光。(2)答案如图。

评分标准：本题共8分。电压表和电流表的读数各2分，小灯泡的发光情况1分。所连导线3分，但导线没有连在接线柱上，而连在其他导线中间的，只给1分。 七、参考解答：

流量：f=10升／分=1.67×10-4米3／秒 温差△T=30℃

用水时间t=4分=240秒

水的比热容c=4.2×103焦／（千克／℃） 水的密度ρ=1.0×103千克／米3 ①一定时间△t内电流的焦耳热： Q1=IU△

t (1)