蓝天教育：2015年第十三届小学希望杯二试五年级试题答案

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蓝天教育：2015年第十三届小学希望杯二试五年级试题答案

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第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

参考答案及评分标准

)每小题5分.一、填空题(

)特1五年级(　第2试

题答

号案

16142

483

56781

954

10819

1112

124

2110∶915

解答题　　二、

又△BHG与△BEG关于BG对称,13.

设船航行的3小时中,顺流行驶单程用的时间为x小时,则逆流行驶单程用的时间为(3-x)小时.根据“顺流行驶的路程和逆流行驶的路

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程相

等”,得8

x=4(3-x),解得

x=1.

(8分)

则逆流行驶单程用的时间为

3-1=2

(小时),所以两船同向航行的时间是

(15分)

14.2-1=1(小时).如图交于点延长EC,GH交于点D,

连接G1,与CF,O,连接OA.

图1

因为HG=1

,所以DH=GH,DC=EC,

于是HDGG=1

所以

,S△BHG△BDG=1

所以S△BHG=S△BEG,则

SS△BEG△BDG=1

△DGE2

设中DE边上的高为h,

则S△BEG

=1△BDG

2BE·hBD·h=BDEB=.所以BE=DE.

因为AC=AE,又DC=CE,

所以

AC=AE=DE,

所以

AB=BE-AE=DE,

BC=AC-AB=2DE,

于是

ABCB=.(1则S△OAB=S△OAC=41

S正方形=1,

所以

S阴影=8.

(1分)

分)

B05

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如图2,阴影部分　　15.比两个空白三角形少一个长方形,这个长方形的宽是

(厘米),8-6=2

(7分)

图2

由题意得,从左边起,奇数位置的同学　　16.都有苹果,

又因为从右边起,每隔2个人发一个香蕉,

所以从右边起,每6个学生中,有4个有水果.因为

158÷6=26……2,

(5分)

长是

(厘米)5-2=3.

所以阴影部分的面积是

剩下的2人是从左边起的第一个人和第二个人,8×5×12+6=2

0(平方厘米).2×1

-2

(15分)

第一个人得到苹果,第二个人得到香蕉,所以共有

6×4+2=106

(个)小朋友有水果,(12分)

则没水果的有　158-106=52(个).(

15分)×3×2

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