一二年纪巧算与速算
速算与巧算
【知识点与基本方法】
1. 加减法巧算:交换位置,拆数,凑整(通过加减运算后得到整十、整百、整千…的数整)。
2. 数列的计算与基准数: 数列的个数是奇数时:和=中间数×个数;
数列个数是偶数时:和=(首+末)×个数的一半
运用这些方法,运算会比较简单。
【例题精选】
例1:(1)24+44+56 (2)53+36+47
解析:(1)24+44+56=24+(44+56) (因为44+56=100是个整百的数,所以应该先算出来,) =24+100=124
(2)53+36+47
=53+47+36
=100+36
=136 (因为53+47=100是个整百的数,所以+47带着符号搬家,搬到+36的前边,然后计算就简单了)
课堂练习题:
(1)32+25+68 (2)55+35+65
例2:计算(1)96+15 (2) 63+18+19
解析:(1)96+15=96+4+11 (把15分拆成4+11,这是因为96+4=100凑成整百) =100+11
=111
(2)63+18+19=60+1+2+18+19 (把63拆成60+1+2 是因为18+2与19+1能凑成整十) =60+(18+2)+(19+1)
=60+20+20
=100
课堂练习题:
(1)96+18 (2)13+28+29
例3 :(1)45-18+19 (2)89+15-19
解析:(1)45-18+19
=45+19-18
=45+(19-18)
=45+1
=46 (把+19带着符号搬家,搬到-18的前面,先算19-18=1)
(2)89+15-19
=89-19+15
=70+15
=85 (把-19带这符号搬家,搬到了+15的前边,先算89-19=70)
课堂练习题:
(1)98+25-15 (2)126+45-26
总结; 先观察,发现让哪个数带着符号搬家能使计算简便或者能够凑出整十整百,就搬哪个数,
例4:计算数列的和:
(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9
(2)1,3,5,7,9
都是等差数列
解析:公式:和=中间数×个数
(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9 (2)1+3+5+7+9
=4×9 =5×5
=36 (中间数是5,个数是9.) =25
课堂练习:
(1)2,4,6,8,10
(2)4,8,12,16,20
例5: 计算1+2+3+4+5+6+7+8
解析:[公式:和=(首+末)×个数的一半]
1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+8)×5
=9×5
=45
例6计算 23+20+19+22+18+21 (2)102+100+99+101+98
解析:仔细观察,这道题的每一个数都接近20,可以先把每个数先按20相加,然后再把少算的加上,多算的减去.
所以:
23+20+19+22+18+21
=20+20+20+20+20+20+3-1+2-2+1
=123
(2)这道题的每一个数都接近100,可以先把每一个数先按100相加.然后再把少算的加上多算的减去
102+100+99+101+98
=100+100+100+100+100+2-1+1-2
=500
课堂练习题:
(1)53+49+51+48+52+50 (2)9+99+999
趣味数学:
1. 1.一张长方形纸片有4个角,用剪刀沿直线剪掉1个角后,还剩下几个角?
2. 三只猫同时吃掉三条鱼要3分钟,照这样的速度,100只猫同时吃掉100条鱼要多少分钟?
3. 一个农民,在集市上买了一头牛花了600元,转手以640元卖给别人,随后又以650元买回这头牛。过了不久,这个农民又以640元把牛卖了,最后他又以600元买回了这头牛。问这个农民买这头牛实际花了多少钱?
课后作业:
1.计算: (1)17+27+23 (2)88+16+12 (3)56+43+44+57
2.计算:(1)98+67 (2)53+28+29 (3)75+26
3.计算:(1)82-49+18 (2)82-49+50 (3)99-27+28
4.计算(1)99+98+97+96 (2)83+74+86+85+77+81+79 (3)102+98+97+103+100 5:计算:(1)1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+1+2+3+4+5 (20)1+3+5+7+1+3+5+7 趣味数学:
1. 用一根绳子去测一口井的深度,把绳子三折后去测量,井口外还余下3米。把绳子四折后测量,井口还余1米。问:这口井深多少米?这根绳子长多少米?
2. 用三条直线,最多可以将一个圆盘分成几块?
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