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【精品】平行线的判定(二)12

上传者：方祖祥
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上传时间：2015-05-04
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【精品】平行线的判定(二)12



后安中学数学组 蔡彬
- 1 -
5.2.2 平行线的判定（二）

〔教学目标〕1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论
证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
〔重点难点〕直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写简单的推理过程是难点。
〔教学过程〕
一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？
〔投影1〕（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平
行。
（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线
平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
二、例题
〔投影 2〕 例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
吗?为什么?

c
b
a
2 1

答：这两条直线平行。
∵b⊥a c⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
你还能用其它方法说明b∥c 吗？
方法一： 如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利
用“同旁内角相等,两直线平行”说明.

c
b
a
2
1

c
b
a
2
1

（1） （2）
注意：本例也是一个有用的结论。
例2 〔投影3〕 如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明
理由。

A
B
C
D
E

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