【精品】平行线的判定(二)12
上传者:方祖祥|上传时间:2015-05-04|密次下载
【精品】平行线的判定(二)12
后安中学数学组 蔡彬
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5.2.2 平行线的判定(二)
〔教学目标〕1、掌握直线平行的条件,并能解决一些简单的问题;2、初步了解推理论
证的方法,会正确的书写简单的推理过程。
〔重点难点〕直线平行的条件及运用是重点;会正确的书写简单的推理过程是难点。
〔教学过程〕
一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法?
〔投影1〕(1)平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线平行。
(2)平行公理的推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平
行。
(3)两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线
平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
二、例题
〔投影 2〕 例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
吗?为什么?
c
b
a
2 1
答:这两条直线平行。
∵b⊥a c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)
∴b∥c(同位角相等,两直线平行)
你还能用其它方法说明b∥c 吗?
方法一: 如图(1),利用“内错角相等,两直线平行”说明;方法二:如图(2),利
用“同旁内角相等,两直线平行”说明.
c
b
a
2
1
c
b
a
2
1
(1) (2)
注意:本例也是一个有用的结论。
例2 〔投影3〕 如图,点B 在DC 上,BE 平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明
理由。
A
B
C
D
E
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