小数奥数第17讲:数阵图(二)
上传者:冯祖洪|上传时间:2015-04-15|密次下载
小数奥数第17讲:数阵图(二)
在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
内容需要下载文档才能查看学大教育科技有限公司
XueDa Education TechnologyLtd
数阵图(二)
例1在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
内容需要下载文档才能查看
解:由上一讲例4知中间方格中的数为7。再设右下角的数为x,然后根据任一行、任一列及每条对角线上的三个数之和都等于21,如下图所示填上各数(含x)。
内容需要下载文档才能查看
因为九个数都不大于12,由16-x≤12知4≤x,由x+2≤12知x≤10,即4≤x≤10。考虑到5,7,9已填好,所以x只能取4,6,8或10。经验证,当x=6或8时,九个数中均有两个数相同,不合题意;当x=4或10时可得两个解(见下图)。这两个解实际上一样,只是方向不同而已。
内容需要下载文档才能查看
例2将九个数填入右图的空格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则一定有
内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看
证明:设中心数为d。由上讲例4知每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于3d。由此计算出第一行中间的数为2d——b,右下角的数为2d-c(见下图)。
内容需要下载文档才能查看
根据第一行和第三列都可以求出上图中★处的数由此得到
第 1 页 共 1 页
内容需要下载文档才能查看
在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
内容需要下载文档才能查看学大教育科技有限公司
XueDa Education TechnologyLtd
3d-c-(2d-b)=3d-a-(2d-c), 3d-c-2d+b=3d-a-2d+c, d——c+b=d——a+c,
2c=a+b, a+b c=2。
值得注意的是,这个结论对于a和b并没有什么限制,可以是自然数,也可以是分数、小数;可以相同,也可以不同。
例3在下页右上图的空格中填入七个自然数,使得每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都等于90。
内容需要下载文档才能查看
解:由上一讲例4知,中心数为90÷3=30;由本讲例2知,右上角的数为(23+57)÷2=40(见左下图)。其它数依次可填(见右下图)。
内容需要下载文档才能查看
例4在右图的每个空格中填入个自然数,使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等。
内容需要下载文档才能查看
解:由例2知,右下角的数为
内容需要下载文档才能查看
(8+10)÷2=9;由上一讲例4知,中心数为(5+9)÷2=7(见左下图),且每行、每列、每条对角线上的三数之和都等于7×3=21。由此可得右下图的填法。
第 2 页 共 2 页
内容需要下载文档才能查看
在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
内容需要下载文档才能查看学大教育科技有限公司
XueDa Education TechnologyLtd
例5在下页上图的每个空格中填一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
内容需要下载文档才能查看
解:由例2知,右下角的数为(6+12)÷2=9(左下图)。因为左下图中两条虚线上的三个数之和相等,所以,
“中心数”=(10+6)-9=7。
其它依次可填(见右下图)。
由例3~5看出,在解答3×3方阵的问题时,上讲的例4与本讲的例2很有用处。
内容需要下载文档才能查看
练习17
1.在左下图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
内容需要下载文档才能查看
2.在右上图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都等于24。
3.下列各图中的九个小方格内各有一个数字,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等,求x。
内容需要下载文档才能查看
4.在左下图的空格中填入七个自然数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于48。
第 3 页 共 3 页
内容需要下载文档才能查看
在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
内容需要下载文档才能查看学大教育科技有限公司
XueDa Education TechnologyLtd
5.在右上图的每个空格中填入一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
6.在右图的每个空格中填入不大于12且互不相同的九个自然数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。
内容需要下载文档才能查看
答案与提示练习
3.(1)11; (2)9。
提示:(1)右下角的数为(3+7)÷2=5,所以
x=8×2-5=11。
(2)右下角的数为(5+9)÷2=7,中心数为
(6+9)-7=8,所以x=8×2-7=9
内容需要下载文档才能查看
提示:左下角的数为(13+27)÷2=20,中心数为48÷3=16。
内容需要下载文档才能查看
提示:右下角的数为(20+16)÷2=18, 中心数为(8+18)÷2=13。
第 4 页 共 4 页
内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看
在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数),使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
内容需要下载文档才能查看第 5 页 共 5 页学大教育科技有限公司
XueDa Education TechnologyLtd
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看
提示:与例1类似。
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级(上)数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 腊八节作文700字:分享我腊八节的一天
- 2015年小学教师个人年度总结范文
- 简单幼儿英语小故事100字:后羿与嫦娥
- 2015年度基层公务员个人工作总结范文
- 芈月传第76集剧情介绍- 秦国故找借口伐楚 黄歇挥泪告别芈月
- 芈月传第67集剧情介绍- 芈月做诱饵 嬴稷登基
- 2015年企业财务人员的年度总结范文
- 芈月传第72集剧情介绍- 七公子按律已被处斩 芈月与芈姝分道扬镳
- 2015年高二政治教师年度总结范文
- 腊八节作文700字:腊八节感怀
- 芈月传第64集剧情介绍- 庸芮请求芈月归秦 芈姝带兵诛杀芈月
- 中考英语作文:拒抽二手烟(No Secondhand Smoke)
- 少儿英语小故事100字:天空要塌下来了
- 腊八节的作文500字:老北京的腊八粥
- 2015年导游个人年度总结
- 芈月传第74集剧情介绍- 芈月怀孕 朝野震动
- 2016年二手车交易协议书
- 腊八节的作文1000字:爷爷的腊八
- 2015年业务员年度总结格式
- 腊八节的作文500字:怀念母亲的腊八粥
- 2015年高一物理教师个人年度总结
- 多地出台2.5天小长假新规
- 芈月传第71集剧情介绍- 芈月与芈戎团聚 征伐叛乱七公子
- 芈月传第65集剧情介绍- 芈姝火烧北郊行宫 芈月中蛊毒
- 2015年社区腊八节活动方案
- 芈月传第68集剧情介绍- 芈月改尊号为太后 芈姝投靠嬴华
- 芈月传第69集剧情介绍- 芈月召见各国使臣 甘茂逼芈月退居内宫
- 腊八节的作文500字:妈妈的腊八粥
- 2016年技术服务合同范本
- 小学生腊八节作文:腊八随笔
网友关注视频
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》
- 北师大版八年级物理下册 第六章 常见的光学仪器(二)探究凸透镜成像的规律
- 19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T502436
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126
- 化学九年级下册全册同步 人教版 第18集 常见的酸和碱(二)
- 人教版二年级下册数学
- 外研版八年级英语下学期 Module3
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店(其五)》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
- 七年级英语下册 上海牛津版 Unit5
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)
- 第8课 对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187
- 冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 7
- 冀教版小学英语五年级下册lesson2教学视频(2)
- 七年级英语下册 上海牛津版 Unit3
- 沪教版八年级下册数学练习册21.3(2)分式方程P15
- 苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 4
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》
- 外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit1
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,天津市
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 小学英语单词
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 3
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
- 冀教版英语三年级下册第二课
- 沪教版八年级下册数学练习册20.4(2)一次函数的应用2P8
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题(含答案)
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理