平方根

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平方根

6.1平方根同步练习（1）

知识点：

1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根

平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

同步练习：

一、基础训练

1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）

A．-3 B．3 C．±3 D．81

2．下列计算不正确的是（）

A．=±2 B．=9

C．=0.4 D．=-6

3．下列说法中不正确的是（）

A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2

C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1

4．的平方根是（）

A．±8 B．±4 C．±2 D．±

5．-的平方的立方根是（）

A．4 B． C．- D．

6．的平方根是_______；9的立方根是_______．

7．用计算器计算：≈_______．≈_______（保留4个有效数字）

8．求下列各数的平方根

（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．

9．计算：

（1）-；（2）；（3）；（4）±．

二、能力训练

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．

11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

12．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）

A．4 B．-4 C． D．-

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R3）

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；

（3）x3-2=0；（4）（x+3）3=4．小铁?

答案:

1．B

2．A 点拨：=2．

3．C

4．C 点拨：=4，故4的平方根为±2．

5．D 点拨：（-）2=，故的立方根为．

6．±，

7．6.403，12.61

8．（1）±10 （2）0 （3）± （4）±1 （5）± （6）±0.3

9．（1）-3 （2）-2 （3）（4）±0.5

10．D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1的算术平方根是．

12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．

13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．

14．解：设小铁球的半径是rcm，

则有r3×8=×123，r=6，

∴小铁球的半径是6cm．

点拨：根据溶化前后的体积相等．

15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，

2x=1±13，∴x=7或x=-6．

（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=，

3x+1=±，3x=-1±，

x=-或x=-．

（3）x3=2，x3=2×， x3=，x=．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．

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