平方根
6.1平方根同步练习(1)
知识点:
1.算术平方根:一般地,如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。
平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根
平方根的性质:正数有两个平方根,互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
同步练习:
一、基础训练
1.(05年南京市中考)9的算术平方根是( )
A.-3 B.3 C.±3 D.81
2.下列计算不正确的是( )
A.=±2 B.=9
C.=0.4 D.=-6
3.下列说法中不正确的是( )
A.9的算术平方根是3 B.的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于-1的实数是-1
4.的平方根是( )
A.±8 B.±4 C.±2 D.±
5.-的平方的立方根是( )
A.4 B. C.- D.
6.的平方根是_______;9的立方根是_______.
7.用计算器计算:≈_______.≈_______(保留4个有效数字)
8.求下列各数的平方根
(1)100;(2)0;(3);(4)1;(5)1;(6)0.09.
9.计算:
(1)-;(2);(3);(4)±.
二、能力训练
10.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是( )
A.x+1 B.x2+1 C.+1 D.
11.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( )
A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1
12.已知x,y是实数,且+(y-3)2=0,则xy的值是( )
A.4 B.-4 C. D.-
13.若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是_______.
14.将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球,不计损耗,球的半径是多少厘米?(球的体积公式为V=R3)
三、综合训练
15.利用平方根、立方根来解下列方程.
(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;
(3)x3-2=0; (4)(x+3)3=4. 小铁?
答案:
1.B
2.A 点拨:=2.
3.C
4.C 点拨:=4,故4的平方根为±2.
5.D 点拨:(-)2=,故的立方根为.
6.±,
7.6.403,12.61
8.(1)±10 (2)0 (3)± (4)±1 (5)± (6)±0.3
9.(1)-3 (2)-2 (3) (4)±0.5
10.D 点拨:这个自然数是x2,所以它后面的一个数是x2+1, 则x2+1的算术平方根是.
12.B 点拨:3x+4=0且y-3=0.
13.10,12,14 点拨:23<这个数<42,即8<这个数<16.
14.解:设小铁球的半径是rcm,
则有r3×8=×123,r=6,
∴小铁球的半径是6cm.
点拨:根据溶化前后的体积相等.
15.解:(1)(2x-1)2=169,2x-1=±13,
2x=1±13,∴x=7或x=-6.
(2)4(3x+1)2=1,(3x+1)2=,
3x+1=±,3x=-1±,
x=-或x=-.
(3)x3=2,x3=2×, x3=,x=.(4)(x+3)3=8,x+3=2,x=-1.
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