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五年级奥数专题02:数的整除性

上传者:廖勇毅
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上传时间:2015-04-15
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五年级奥数专题02:数的整除性

训练目标: 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。

数的整除性

训练目标:

数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。 【能被4(或25)整除的数的特征】末尾两位数能被4(或25)整除。 【能被8(或125)整除的数的特征】末尾三位数能被8(或125)整除。

【能被7、11、13整除的数的特征】一个数,当且仅当它的末三位数字所表示的数,与末三位以前的数字所表示的数的差(大减小的差)能被7、11、13整除时,这个数就能被7、11、13整除。

【能被11整除的数的特征】,还可以这样叙述:

一个数,当且仅当它的奇数位上数字之和,与偶数位上数字之和的差(大减小)能被11整除时,则这个数便能被11整除。

典型例题:

例1:有一个四位数7A2B能被2,3,5整除,这个四位数是多少?

例2:在一个五位数25□4□的□内填什么数字,才能使它既能被3整除,又能被5整除?

训练目标: 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。

例3:有一个四位数7AA1能被9整除,A代表什么数字?这个四位数是几?

例4:在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被3、4、5整除。在符合这些条件的六位数中,最小是多少?

例5:能被11整除,首位数字是4,其余各位数字都不相同的最大及最小的六

位数分别是多少?

训练目标: 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。

基础练习:

1、从0,1,2,4,5,7中,选出4个数,排列成能被2,3,5整除的四位数,其中最大的是多少?

2.四位数8A1B能被2,3,5整除,这个四位数是多少?

3.有一个四位数3AA1,它能被9整除,请问A代表几?

4.已知五位数A192B能被18整除,其中A比大3,求出这样的五位数。

5.一个五位数能被72整除,首尾两个数字不知道,千、百、十位上的数字分别是6、7、9,这个五位数是多少

提高练习:

1. 有五筐苹果,质量分别为12kg,15kg,10kg,8kg和13kg,从中选出四张给小红和小张,小红的苹果的质量是小张的2倍,剩下的是哪一筐?

训练目标: 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。

2. 已知整数5a6b7c8d9e能被11整除,那么a+b+c+d+e=?

3.在358后面补上3个数字来组成一个六位数,使它能被4,5,9整除,这个六位数最小是多少?

5.从1,2 ,3 ,4, 5中选出4个数字组成一个四位数,使其能被3,5,7整除,这个数是多少?

6.两个整数,他们的积能被和整除,就称为一对“好数”,例如70和30,那么在1,2,3 16,这16个整数中,有几对“好数”?

7.超市里有六箱货物,分别重16,19,20,18,15,31千克,两顾客买走其中5箱货物,其中一个顾客买的货物的重量是另一个顾客的两倍,超市里剩下的那箱货物是多少千克?

训练目标: 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。

一、填空题

1. 四位数“3AA1”是9的倍数,那么A=_____.

2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____. 3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.

4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____. 5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____. 6. 所有能被3整除的两位数的和是______.

7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____. 8. 如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____. 9. 42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.

10. 从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,

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