五年级奥数专题02：数的整除性
上传者：廖勇毅|上传时间：2015-04-15|密次下载
五年级奥数专题02：数的整除性
训练目标： 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。
数的整除性
训练目标：
数的整除是数论中最初步的知识，是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征，并能灵活的运用。 【能被3（或9）整除的数的特征】各位数字之和能被3（或9）整除。 【能被4（或25）整除的数的特征】末尾两位数能被4（或25）整除。 【能被8（或125）整除的数的特征】末尾三位数能被8（或125）整除。
【能被7、11、13整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被7、11、13整除时，这个数就能被7、11、13整除。
【能被11整除的数的特征】，还可以这样叙述：
一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差（大减小）能被11整除时，则这个数便能被11整除。
典型例题：
例1：有一个四位数7A2B能被2,3,5整除，这个四位数是多少？
例2：在一个五位数25□4□的□内填什么数字，才能使它既能被3整除，又能被5整除？
训练目标： 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。
例3：有一个四位数7AA1能被9整除，A代表什么数字？这个四位数是几？
例4：在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除。在符合这些条件的六位数中，最小是多少？
例5：能被11整除，首位数字是4，其余各位数字都不相同的最大及最小的六
位数分别是多少？
训练目标： 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。
基础练习：
1、从0,1,2,4,5,7中，选出4个数，排列成能被2,3,5整除的四位数，其中最大的是多少？
2.四位数8A1B能被2,3,5整除，这个四位数是多少？
3.有一个四位数3AA1，它能被9整除，请问A代表几？
4.已知五位数A192B能被18整除，其中A比大3，求出这样的五位数。
5.一个五位数能被72整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位上的数字分别是6、7、9，这个五位数是多少
提高练习：
1. 有五筐苹果，质量分别为12kg,15kg,10kg,8kg和13kg,从中选出四张给小红和小张，小红的苹果的质量是小张的2倍，剩下的是哪一筐？
训练目标： 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。
2. 已知整数5a6b7c8d9e能被11整除，那么a+b+c+d+e=?
3.在358后面补上3个数字来组成一个六位数，使它能被4，5,9整除，这个六位数最小是多少？
5.从1，2 ，3 ，4， 5中选出4个数字组成一个四位数，使其能被3,5,7整除，这个数是多少？
6.两个整数，他们的积能被和整除，就称为一对“好数”，例如70和30，那么在1,2,3 16，这16个整数中，有几对“好数”？
7.超市里有六箱货物，分别重16,19,20,18,15,31千克，两顾客买走其中5箱货物，其中一个顾客买的货物的重量是另一个顾客的两倍，超市里剩下的那箱货物是多少千克？
训练目标： 数的整除是数论中最初步的知识,是学习约分、通分和进行分数四则运算的基础。我们在这一讲要学习掌握整除的数的特征,并能灵活的运用。 【能被3(或9)整除的数的特征】各位数字之和能被3(或9)整除。
一、填空题
1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.
2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____. 3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.
4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____. 5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____. 6. 所有能被3整除的两位数的和是______.
7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____. 8. 如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____. 9. 42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.
10. 从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,
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