抽屉原理典型习题

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抽屉原理典型习题

抽屉原理

规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；

若除数为零，则“答案”为商

抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里

面至少有两个苹果。

抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它

里面至少有（m+1）个苹果。

一、基础训练。

1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有______个苹果。

2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有_______只鸽子。

3、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出______个苹果。

4、从______个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。

二、拓展训练。

1、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么？

2、某校六年级学生有31人是四月份出生的，请证明：至少有两人在同一天出生。

3、袋子里有四种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证10次所摸得的结果是一样的，至少要摸多少次？

4、一副扑克牌共有54张，从中取出多少张，才能保证其中必有3种花色。

5、六年级有男生57人，证明：至少有两名男生在同一个星期过生日。

6、19朵鲜花插入4个花瓶里，证明：至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。

7、某旅行团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，至少要有多少人游览的地方完全相同？

抽屉原理(答案)

规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；

若除数为零，则“答案”为商

抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里

面至少有两个苹果。

抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它

里面至少有（m+1）个苹果。

一、基础训练。

1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有______个苹果。98÷10=9??8

2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有_______只鸽子。1000÷50=20

3、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出______个苹果。17÷8=2??1

3、从______个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。25÷（4）=6??（1）

二、拓展训练。

1、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么（49-3）÷15=3??1 86，，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100十五个数

2、某校六年级学生有31人是四月份出生的，请证明：至少有两人在同一天出生。 31÷30=1??1

3、袋子里有四种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证10次所摸得的结果是一样的，至少要摸多少次？

(4*3*)÷(2*1)=6

(55)÷6=9??1

4、一副扑克牌共有54张，从中取出多少张，才能保证其中必有3种花色。

(9)÷4=2??1

9+2=11

5、六年级有男生57人，证明：至少有两名男生在同一个星期过生日。

57÷52=1??5

6、19朵鲜花插入4个花瓶里，证明：至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。 19÷4=4??3

7、某旅行团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，至少要有多少人游览的地方完全相同？ 50÷3=16??2

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