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抽屉原理典型习题

上传者:宁新国
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上传时间:2015-04-15
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抽屉原理典型习题

抽屉原理

规律:用苹果数除以抽屉数,若除数不为零,则“答案”为商加1;

若除数为零,则“答案”为商

抽屉原则一:把n个以上的苹果放到n个抽屉中,无论怎么放,一定能找到一个抽屉,它里

面至少有两个苹果。

抽屉原则二:把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中,无论怎么放,一定能找到一个抽屉,它

里面至少有(m+1)个苹果。

一、基础训练。

1、把98个苹果放到10个抽屉里,无论怎么放,我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉,它里面至少有______个苹果。

2、1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢,它里面至少有_______只鸽子。

3、从8个抽屉里拿出17个苹果,无论怎么拿,我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉,从它里面至少拿出______个苹果。

4、从______个抽屉中(填最大数)拿出25个苹果,才能保证一定能找出一个抽屉,从它当中至少拿出7个苹果。

二、拓展训练。

1、六(1)班有49名学生,数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外,均在86分以上后就说:“我可以断定,本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么?

2、某校六年级学生有31人是四月份出生的,请证明:至少有两人在同一天出生。

3、袋子里有四种不同颜色的小球,每次摸出2个,要保证10次所摸得的结果是一样的,至少要摸多少次?

4、一副扑克牌共有54张,从中取出多少张,才能保证其中必有3种花色。

5、六年级有男生57人,证明:至少有两名男生在同一个星期过生日。

6、19朵鲜花插入4个花瓶里,证明:至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。

7、某旅行团一行50人,随意游览甲、乙、丙三地,至少要有多少人游览的地方完全相同?

抽屉原理(答案)

规律:用苹果数除以抽屉数,若除数不为零,则“答案”为商加1;

若除数为零,则“答案”为商

抽屉原则一:把n个以上的苹果放到n个抽屉中,无论怎么放,一定能找到一个抽屉,它里

面至少有两个苹果。

抽屉原则二:把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中,无论怎么放,一定能找到一个抽屉,它

里面至少有(m+1)个苹果。

一、基础训练。

1、把98个苹果放到10个抽屉里,无论怎么放,我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉,它里面至少有______个苹果。98÷10=9??8

2、1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢,它里面至少有_______只鸽子。1000÷50=20

3、从8个抽屉里拿出17个苹果,无论怎么拿,我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉,从它里面至少拿出______个苹果。17÷8=2??1

3、从______个抽屉中(填最大数)拿出25个苹果,才能保证一定能找出一个抽屉,从它当中至少拿出7个苹果。25÷(4)=6??(1)

二、拓展训练。

1、六(1)班有49名学生,数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外,均在86分以上后就说:“我可以断定,本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么 (49-3)÷15=3??1 86,,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100十五个数

2、某校六年级学生有31人是四月份出生的,请证明:至少有两人在同一天出生。 31÷30=1??1

3、袋子里有四种不同颜色的小球,每次摸出2个,要保证10次所摸得的结果是一样的,至少要摸多少次?

(4*3*)÷(2*1)=6

(55)÷6=9??1

4、一副扑克牌共有54张,从中取出多少张,才能保证其中必有3种花色。

(9)÷4=2??1

9+2=11

5、六年级有男生57人,证明:至少有两名男生在同一个星期过生日。

57÷52=1??5

6、19朵鲜花插入4个花瓶里,证明:至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。 19÷4=4??3

7、某旅行团一行50人,随意游览甲、乙、丙三地,至少要有多少人游览的地方完全相同? 50÷3=16??2

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