期末测试题(二)

期末测试题（二）

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各式中，正确的是（ ） A.

( 3)2 3 B. 32 3 C.

( 3)2 3 D. 32 3

2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y x 3与y 3x 5图象交于点M，则 点M的坐标为（ ）

A．（2，1） C．（2，-1）

B．（-1，2）

D．（-1，4）

3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差

2222

分别是S甲则射箭成绩最稳定的是（ ） 0.65，S乙 0.55，S丙 0.50，S丁 0.45，

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行 四边形ABCD是矩形，那么这个条件可以是（ ）

A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

5．已知三组数据：① 2，3，4；② 3，4，5；③ 1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（ ）

A．仅②

B．①②

C．①③

D．②③

6

A

．的结果是（ ） D

B

C

． 7．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

8．如图1，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

A．1 B．2 C．4﹣

D．32 4

图1

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.计算： 2

1 27=． 4

10. 若矩形ABCD的对角线长为10，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长是 ．

11．直角三角形的两条直角边长分别为

，

，则这个直角三角形的斜边长

为________，面积为

________ .

这11件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．

13．如图2，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．

B C

D

14. 如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上．若AB=3，BC=4，则BD=__________．

15. 如图4，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为__________．

16．已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则这组数据的方差为 三、解答题（共64分） 17．（8分）先化简，再求值：

÷（2＋1），其中=2－1.

18．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A（-1，１），求关于x的 不等式kx＋3＜0的解集．

19．（8分）如图5，有一段斜坡BC的长为10 m，CD=8 m，BD=6 m，因坡较为陡峭，为了方便行人通行，准备把坡角降低，使得AB=9 m，求斜坡AC的

长

.

20．（10分）如图6，AD∥FE，点B，C在AD上， 1 2，BF=BC. （1）求证：四边形BCEF是菱形；

△ACF≌△BDE. （2）若AB BC CD，求证：

B C

D

21.（10分）已知5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求：

（1）a+b的值；（2）a-b的值.

22.（10分）以下（图7）是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质 量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）．

2012年7月至9月

根据以上信息，解答下列问题：

（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是 （填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为 %，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为 %；

（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为天，占全年（366天）的百分比约为 （精确到0.1%）；

（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）．

23．（10分）如图8，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求证：AB＝BC；

（2）当BE⊥AD时，求证：BE＝AE＋CD．

期末测试题（二）

一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 二、9．

3

10．20 11．23 2

5 3

3

5 12．39 40 13. 4 14．

2

15. 37° 16．

三、17．原式=

12

.当=2-1时，原式=. a 12

18．x＜－

3． 2

19．斜坡AC的长为17 m.

20．证明：（1）因为AD∥FE，所以∠FEB=∠2. 因为∠1=∠2，所以∠FEB=∠1.所以BF=EF. 因为BF=BC，所以BC=EF.

所以四边形BCEF是平行四边形.

又BF=BC，所以四边形BCEF是菱形.

（2）因为EF=BC，AB=BC=CD，AD∥FE，所以四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形.

所以AF=BE，FC=ED.

又AC=2BC=BD，所以△ACF≌△BDE. 21. 解：因为9＜11＜16，所以3＜＜4.

所以的整数部分为3，5+的整数部分为8，5-的整数部分为1. 所以a＝5+-8＝-3，b＝5--1＝4-. 所以a+b＝1，a－b＝2－7.

22. 解：（1）浴场5 30 70 （2）129 35.2%

（3）污染的天数是366×3.8%=13.908（天），良的天数是366﹣129﹣13.908=223.092≈223（天）.所以2012年大连市区空气质量为良的天数是223天． 23．证明：（1）如图，连接AC.

因为∠ABC＝90°，所以AB2＋BC2＝AC2. 因为CD⊥AD，所以AD2＋CD2＝AC2.

因为AD2＋CD2＝2AB2，所以AB2＋BC2＝2AB2. 所以AB＝BC.

（2）如图，过C作CF⊥BE于点F

.

因为BE⊥AD，CD⊥AD，所以四边形CDEF是矩形.所以CD＝EF. 因为∠ABE＋∠BAE＝90°，∠ABE＋∠CBF＝90°，所以∠BAE＝∠CBF. 又AB=BC，所以△BAE≌△CBF. 所以AE＝BF. 所以BE＝BF＋EF ＝AE＋CD.