2015年第二十届华杯赛决赛小高组C试题

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2015年第二十届华杯赛决赛小高组C试题

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第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题C（小学高年级组）

（时间: 2015年4月11日10:00～11:30）

一、填空题（每小题 10分, 共80分）

1. 计算：1 0.754 0.3+0.1 = ( ). 1.25 21.8 45

2. 将自然数1至8分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有（）

种不同的分法.

3. 将2015的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在2015个位数字之后，

得到一个自然数20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写

在20153个位数字之后，得到201536；再次操作2次，得到201536914，如

此继续下去，共操作了2015次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有

数字的和等于（）.

4. 图1中，四边形ABCD是边长为11厘米的正方形，G

在CD上，四边形CEFG是边长为9厘米的正方形，H

在AB上，∠EDH是直角，三角形EDH的面积是（）

平方厘米.

5. 图2是网格为的长方形纸片，长方形纸片正面是灰

色，反面是红色，网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪

为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同图1

类型的卡片，则能裁剪出（）种不同类型的卡片.

6. 一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88厘米，问这

个长方体总的侧面积最大是( )平方厘米.

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图2

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1 7. x 3x 5 ，这里 x 表示不超过x的最大整数，则x=（）. 2

8. 右边是一个算式，9个汉字代表数字1至9，

不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的

最大值是( ).

二、解答下列各题（每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程）

9. 已知C地为A, B两地的中点. 上午7点整，甲车从A出发向B行进，乙车

和丙车分别从B和C出发向A行进. 甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程3的，上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离8

B地还有84千米，那么A和 B两地距离是多少千米？

10. 将2015个分数 ,,,

数？ 111234111化成小数，共有多少个有限小,,201420152016

11. a, b为正整数, 小数点后第3位经四舍五入后，式子 ab 1.51，求a + b =？ 57

12. 已知算式abcd aad e, 式中不同字母代表不同的数码，问四位数abcd最大

值是多少？

三解答下列各题（每题 15 分, 共30分, 要求写出详细过程）

13. 在图3中，ABCD是平行四边形，F在AD上,△AEF

的面积=8cm2，△DEF的面积=12cm2，四边形BCDF

的面积=72cm2，求出△CDE的面积？

14. 将530本书分给48名学生，至少有几名学生分到的

书的数量相同？

图3

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