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2015年第二十届华杯赛决赛小高组C试题

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2015年第二十届华杯赛决赛小高组C试题

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第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题C(小学高年级组)

(时间: 2015年4月11日10:00~11:30)

一、 填空题(每小题 10分, 共80分)

1. 计算:1 0.754 0.3+0.1 = ( ). 1.25 21.8 45

2. 将自然数1至8分为两组,使两组的自然数各自之和的差等于16,共有( )

种不同的分法.

3. 将2015的十位、百位和千位的数字相加,得到的和写在2015个位数字之后,

得到一个自然数20153;将新数的十位、百位和千位数字相加,得到的和写

在20153个位数字之后,得到201536;再次操作2次,得到201536914,如

此继续下去,共操作了2015次,得到一个很大的自然数,这个自然数所有

数字的和等于( ).

4. 图1中,四边形ABCD是边长为11厘米的正方形,G

在CD上,四边形CEFG是边长为9厘米的正方形,H

在AB上,∠EDH是直角,三角形EDH的面积是( )

平方厘米.

5. 图2是网格为 的长方形纸片,长方形纸片正面是灰

色,反面是红色,网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪

为两个形状相同的卡片,如果形状和正反面颜色相同,则视为相同图1

类型的卡片,则能裁剪出( )种不同类型的卡片.

6. 一个长方体,棱长都是整数厘米,所有棱长之和是88厘米,问这

个长方体总的侧面积最大是( )平方厘米.

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图2

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1 7. x 3x 5 ,这里 x 表示不超过x的最大整数,则x=( ). 2

8. 右边是一个算式,9个汉字代表数字1至9,

不同的汉字代表不同的数字,则该算式可能的

最大值是( ).

二、 解答下列各题(每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程)

9. 已知C地为A, B两地的中点. 上午7点整,甲车从A出发向B行进,乙车

和丙车分别从B和C出发向A行进. 甲车和丙车相遇时,乙车恰好走完全程3的,上午10点丙车到达A地,10点30分当乙车走到A地时,甲车距离8

B地还有84千米,那么A和 B两地距离是多少千米?

10. 将2015个分数 ,,,

数? 111234111化成小数,共有多少个有限小,,201420152016

11. a, b为正整数, 小数点后第3位经四舍五入后,式子 ab 1.51,求a + b =? 57

12. 已知算式abcd aad e, 式中不同字母代表不同的数码,问四位数abcd最大

值是多少?

三 解答下列各题(每题 15 分, 共30分, 要求写出详细过程)

13. 在图3中,ABCD是平行四边形,F在AD上,△AEF

的面积=8cm2,△DEF的面积=12cm2,四边形BCDF

的面积=72cm2,求出△CDE的面积?

14. 将530本书分给48名学生,至少有几名学生分到的

书的数量相同?

图3

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