教育资源为主的文档平台

当前位置: 查字典文档网> 所有文档分类> 小学教育> 学科竞赛> 小学六年级奥数系列讲座:简单平面图形面积计算(含答案解析)

小学六年级奥数系列讲座:简单平面图形面积计算(含答案解析)

简单平面图形面积计算

一、知识要点

计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。

二、精讲精练

【例题1】已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积。

【思路导航】阴影部分为两个三角形,但三角

形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF,

可知S△AEF=S△EDF(等底等高),采用移补的方法,

将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。因为

BD=2/3BC,所以S△BDF=2S△DCF。又因为AE=ED,所以S△ABF=S△BDF=2S△DCF。

因此,S△ABC=5 S△DCF。由于S△ABC=8平方厘米,所以S△DCF=8÷5=1.6(平方厘米),则阴影部分的面积为1.6×2=3.2(平方厘米)。

练习1:

1.如图,AE=ED,BC=3BD,S△ABC=30平方厘米。求阴影部分的面积。

2.如图所示,AE=ED,DC=1/3BD,S△ABC=21平方厘米。求阴影部分的面积。

内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看

3.如图所示,DE=1/2AE,BD=2DC,S△EBD=5平方厘米。求三角形ABC的面积。

【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多

少?

【思路导航】已知S△BOC是S△DOC的2

倍,且高相等,可知:BO=2DO;从S△ABD与S△ACD相等(等底等高)可知:S△ABO等于6,而△ABO与△AOD的高相等,底是△AOD的2倍。所以△AOD的面积为6÷2=3。

因为S△ABD与S△ACD等底等高 所以S△ABO=6

因为S△BOC是S△DOC的2倍 所以△ABO是△AOD的2倍

所以△AOD=6÷2=3。

答:△AOD的面积是3。

练习2:

1.两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,(如图所示),已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少?

2.已知AO=1/3OC,求梯形ABCD的面积(如

图所示)。

内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看

3.已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。(如图所示)。

【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两

点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积(如图所示)。

【思路导航】由于E、F三等分BD,所以三角形

ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形,它们的面积相

等。同理,三角形BEC、CEF、CFD的面积也相等。

由此可知,三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3

倍,三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍,从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。

15×3=45(平方厘米)

答:四边形ABCD的面积为45平方厘米。

练习3:

1.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积(如图)。

2.已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分,且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积(如图所示)。

3.如图所示,求阴影部分的面积(ABCD为正方形)。

内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看

版权声明:此文档由查字典文档网用户提供,如用于商业用途请与作者联系,查字典文档网保持最终解释权!

下载文档

热门试卷

2016年四川省内江市中考化学试卷
广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
2017年六年级(上)数学期末考试卷
2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考​高三英语试卷
山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷

网友关注

中学教育学考点命题:10.3当前班级管理中存在问题
教师资格考试心理学临考背诵要点二
中学教育学考点命题:6.5课程评价
中学教育学考点命题:6.4课程实施
中学教育学考点命题:4.1教育目的概念和层次
教师资格考试心理学临考背诵要点三
中学教育学考点命题:3.4普通中等教育促进青少年发展
快速掌握考核精要中学教育心理学:第十一章 心理健康教育
中学教育学考点命题:1.2教育学发展
快速掌握考核精要中学教育心理学:第一章 教育心理学概述
浅谈《学记》中的教育思想
快速掌握考核精要中学教育心理学:第十三章 课堂管理
中学教育学考点命题:10.4班集体的形成
中学教育学考点命题:6.3课程设计
中学教育学考点命题:6.1课程概述
一句话证明你懂素质教育
教师资格考试心理学临考背诵要点六
中学教育学考点命题:3.1个体身心发展一般规律
快速掌握考核精要中学教育心理学:第十二章 教学设计
快速掌握考核精要中学教育心理学:第七章 技能
快速掌握考核精要中学教育心理学:第三章 学习基本理论
中学教育学考点命题:2.2教育与生产力
教师资格考试心理学临考背诵要点五
教师资格考试心理学临考背诵要点一
快速掌握考核精要中学教育心理学:第十章 态度与品德形式
中学教育学考点命题:10.5班主任与班级管理
中学教育学考点命题:1.1教育的发展
快速掌握考核精要中学教育心理学:第四章 学习动机
中学教育学考点命题:3.2影响个体身心发展因素
中学教育学考点命题:2.3教育与科学技术

网友关注视频

人教版历史八年级下册第一课《中华人民共和国成立》
冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
七年级英语下册 上海牛津版 Unit3
苏科版八年级数学下册7.2《统计图的选用》
二年级下册数学第二课
冀教版小学英语五年级下册lesson2教学视频(2)
第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126
化学九年级下册全册同步 人教版 第25集 生活中常见的盐(二)
冀教版英语三年级下册第二课
沪教版八年级下册数学练习册一次函数复习题B组(P11)
冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
第五单元 民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830
《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
精品·同步课程 历史 八年级 上册 第15集 近代科学技术与思想文化
化学九年级下册全册同步 人教版 第18集 常见的酸和碱(二)
冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣
【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,湖北省
沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 8
沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 10
北师大版数学四年级下册3.4包装
二年级下册数学第一课
化学九年级下册全册同步 人教版 第22集 酸和碱的中和反应(一)
北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一
七年级下册外研版英语M8U2reading
二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
沪教版八年级下册数学练习册21.3(2)分式方程P15
外研版英语七年级下册module3 unit2第一课时
19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925
北师大版八年级物理下册 第六章 常见的光学仪器(二)探究凸透镜成像的规律