正方体的展开图1
正方体的展开图
花园小学 六（2） 邵文珺
正方体是空间立体图形，空间形体想象能力是我们小学生一种重要的数学能力，而立体图形的学习对培养这种能力十公有效。将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理，是解决立体图形问题的一种常见思路。今天，我研究了正方体的平面展开图。
要找到所有的正方体展开图，我选择通过实验寻找。我准备了20个用纸做的小正方体，在每个面标上1～6的数字，我再用剪刀剪的时候，尽量在前面剪过棱上不再剪 ，这样才能保证不重复。全都剪好后，我把它们么复转动、比较，把重复的正方体展开图拿走。通过列举，我找到了所有正方体的展开图
① ②
③
④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
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⑨ ⑩
⑾
通过枚举，我找到了所有正方全的展开，要在这11年正方体展开图中找开规律，就得给它们分类，我把它们分为4类，按结构分：1-4-1为一类，有①、②、③、④⑤、⑥； 2-3-1为一类，有⑦、⑧、⑨、； 2-2-2为一类：⑩；3-3为类：⑾；通过分类，我一下子找到了正方体展开图中的规律；当在1-4-1情部下时，上面的“1”和下面的“1”可以在中间 “4”的上下任意移动。但是会有重复，在不重复的情况下，只有6种不同的1-4-1正方体展开图。而其它类别就不同，当在2-3-1情况下，“2”与“3”都是有一格重叠，“1”可以在“3”的任意一处。当在2-2-2时，只有一种情况，就是三个2格每二行有1格相交，而3-3也只有1种情况，3个为一行，有二行，二行之间有1格相交。这就是我发现的正方体平面展开图的规律。
总之，一些图形题目，它们的排列常有一定的规律，经过观察，思考和试算，发现图形与图形之的关系，找出其中的规律，最后利用规律求出题目的答案。
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