第11周培优题
东华数学培优卷
六年级数学第11周培优题(行程问题)
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1、一座桥长3400米,一列火车以每分钟800米的速度过桥,从火车头上桥到火车尾离开桥
共用了4.5分钟。这列火车的车身长多少米?
800×4.5-3400=3600-3400=200(米)
2、某工程队修路,晴天每天可以修100米,雨天每天可以修60米,一连6天共修520米。
这6天中有几天是晴天,几天是雨天?
雨天:(100×6-520)÷(100-60)=2(天)
晴天:6-2=4(天)
2、客、货两车从甲、乙两城同时出发,相向匀速前进,1.5小时后两车相距275千米,两车
又继续行驶2小时,还相距55千米才能相遇。从出发到相遇共需要多少小时?
3、
速度和:(275-55)÷2=110(千米/时)
总路程:110×(2+1.5)+55=440(千米)
相遇时间:440÷110=4(小时)
4、甲、乙两人同时骑自行车由A城去B城。甲每小时行12千米,乙每小时行9千米,甲在
途中停留4小时,因此甲比乙迟到1小时。问:A、B两城相距多少千米?
想:题目中的意思相当于甲迟出发3小时,然后去追乙,到达终点时刚好追上了,问追了
几小时?
9×(4-1)÷(12-9)=27÷3=9(小时)
9×12=108(千米) 或:(9+3)×9=108(千米)
5、A、B两地相距750米。甲乙两人分别从AB两地同时出发。若相向而行,6分钟相遇;
若同向行走,30分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟?
(750÷6+750÷30)÷2=75米 750÷75=10分 答:甲从A地到B地要10分钟
6、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一地点,同时反方向而行,甲每分钟行45
米,乙每分钟行35米,多少分钟后两人第一次相遇?若同时同向而行,多少分钟两人第一次相遇?
反向:400÷(45+35)=5(分钟)
同向:400÷(45-35)=40(分钟)
东华数学培优卷
7、甲、乙两人同时从东城向西城出发,甲每小时行3千米,乙每小时行5千米,行了10小
时后,乙到达西城,又马上沿原路返回,在途中与甲相遇。求两人从出发到相遇用了多少小时?
10×(5-3)÷(5+3)=20÷8=2.5(小时)
10+2.5=12.5(小时)
8、甲、乙两地相距90千米。张明8点从甲地开车出发去乙地,前一半时间平均速度为每分
钟1千米,后一半时间平均速度为每分钟0.8千米,张明经过多长时间到达乙地?
解:设一半的时间为X分钟。
X+0.8X=90
X=50
2X=100分钟 答:张明经过100分钟到达乙地。
9、甲乙二人在周长为480米的圆形跑道内骑自行车,分别以6米/秒和5米/秒的速度同时同
地相向出发,问16分钟内,甲乙相遇多少次?
16×60×(5+6)÷480=22(次)
10、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。出发时,甲乙的速度比是5:4,相遇后
两车继续前行,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么两地相距多少千米?
54410÷(9-×)=500千米 答:两地相距500千米。 95
11、一辆汽车由甲城开往乙城,从出发到两城中点,平均每小时40千米,从中点到乙城,平
均每小时行50千米,这辆汽车从甲城开往乙城,平均每小时行多少千米?
可用假设法做:设全程为400千米。 400÷2=200(千米)
甲城到中点的时间:200÷40=5(小时) 中点到乙城的时间:200÷50=4(小时) 平均速度:400÷(5+4)=400 (千米/小时) 9
12、快、慢两车同时从两城相向出发,4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行
70千米,慢车每小时行多少千米?
(70×4-18×2)÷4=244÷4=61(千米)
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