层状弹性半空间中群桩基础沉降分析
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层状弹性半空间中群桩基础沉降分析
摘要
摘要
目前弹性半空间中群桩基础的研究已经很多，但层状弹性半空间中群桩和
桩筏的沉降研究还比较少，在计算速度和计算精度上还有一些欠缺。针对这些
问题，本文基于层状弹性半空问轴对称问题的应力位移基本解答，采用有限差
分法建立了单桩、双桩和群桩的计算分析理论，并通过算例分析研究了单桩、
桩桩相互作用系数、桩桩加筋效应系数以及群桩和桩筏的沉降特性。
本文的研究内容主要包括以下几个方面：
１、建立了层状弹性半空间轴对称问题的基本方程，采用积分变换和传递矩
阵方法给出了集中力、圆形荷载和圆环荷载等荷载形式作用下层状弹性半空间
任意位置处的应力和位移的解答，并给出了统一的表达式，数值计算结果表明
本文的方法在弹性半空间中与Ｍｉｎｄｌｉｎ解非常一致，在层状地基中与有限元解相
吻合，计算效率较高。
２、基于层状弹性半空间的位移解，本文采用差分方法给出了单桩荷载沉降
方程。通过与积分方程法的比较，讨论了因不考虑桩土分离后的孔洞引起的计
算误差。分析了分段数对计算精度的影响，与前人计算结果作了对比，验证了
本文方法的正确性，通过参数分析，研究了单桩的沉降特性。
３、对前人给出的桩桩相互作用系数的定义进行了讨论，为考虑临桩对当前
桩的沉降折减，引入了桩桩加筋效应系数。采用有限差分法，建立了两根桩的
位移方程，给出了桩桩相互作用系数和桩桩加筋效应系数的表达式。本文方法
可用于等长等径桩和不等长不等径桩的相互作用分析，数值计算表明本文方法
的计算结果与有限元结果较为接近，在等长等径桩时，可忽略桩桩加筋效应系
数，在不等长不等径桩时，不能忽略桩桩加筋效应系数。
４、运用层状弹性半空间基本解和有限差分法建立了桩桩、桩土、土桩和土
土的相互作用系数表达式。采用共同作用分析方法建立了群桩和桩筏的分析方
程。计算了高承台等长群桩、不等长群桩以及桩筏基础的沉降和荷载分担特性，
并与前人计算结果进行了对比。
关键词：层状弹性半空间，桩桩相互作用系数，加筋效应，群桩，沉降
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