2014小升初数学入学试题讲义3【小学学科网】
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小升初数学入学试题讲义-2014Q卷通用版
一 填空题
1、2006×2007200720072007-2007×2006200620062006=_________________
解:原式=2006×2007×1000100010001-2007×2006×1000100010001
=0.
2、一次考试,参加的学生中有1/7得优,1/3得良,1/2得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有 人。
解:提示:7,2,3的最小公倍数为42(小于50人),所以参加的学生总数为42人。答案为1人
3、有一城镇共5000户居民,每户的子女不超过2人,一部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子 人。
解:设 有1个孩子家庭X个,则孩子共有X+(5000-X)/2×2=5000
4、1992年爷爷年龄是孙子的10倍,再过12年,爷爷年龄是孙子子的4倍,那么1993年孙子是 岁。
解:设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X. 则:4×(X+12)=10X+12,则X=6
所以1993年孙子是7岁。
5、有一块麦地和一块菜地,菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩,那么菜地有 亩。
解:设二元方程求解即可,菜地X,麦地Y.则:X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12
解得:X=18,Y=12
6、科学家进行一次实验,每隔5小时作一次记录,他做第12次记录时,时钟正好九点正,问第一次作记录时,时钟是 点。
解:这是一个等差数列的问题,很简单。2点
7、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是 。 解:甲数×乙数=4×288,所以288×4÷36=32
8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时,错把被除数百位上的3看成了8,
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结果得商383,余17,这商比正确的商大21,那么这道题的被除数是 ,除数是 。 解:设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23;被除数=23×362=8326
9、由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米,它的周长是 。 解:先求出小正方形的边长=5 再求“十字架”周长=5×14=70。
二 计算题
1、甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱?
解:设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X,Y,Z
则:3X+7Y+Z=3.15
4X+10Y+Z=4.2
两式相减得到:X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y
对于第一个式子我们可以这样写:X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到
X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得:X+Y+Z=1.05
说明:本来这是一个三元方程,两个方程式,无法求解,但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。
设而不求在解决题目当中是一种有效的方法,希望同学们很好的利用。
2、某工厂第四季度共生产零件1410个,其中10月份与11月份产量的比是6:7,12月份与11月份产量的比是3:2,求这三个月产量之比是多少?三个月各生产了零件多少个? 解:三个月产量之比12:14:21;将总零件数按比例分配,
三个月各生产了零件:360,420,620
3、如图,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么△DEF是△ABC的面积
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的几分之几? http://wendang.chazidian.com
解:这个题比较烦琐,直接求解显然不是太现实,所以 用间接法。
假设△ABC面积是1,然后只要求出△ADF, △EFC
15 BDE 的面积就可以了,先连接CD. △ACD面积是2/3
则在△ACD中可以求出△ADF的面积为1/5×2/3=2/15
相同的道理可以求出:△BDE=1/4, △EFC=1/5
所以△DEF的面积为1—2/15—1/4—1/5=5/12
另注:这道题也可以用燕尾定理求解。
4、把一批苹果分给幼儿园大小两个班,平均每人分6个;如果只分给大班,每人可分10个,如果只分给小班,每人可分几个?
解:设大班X,小班Y。则6(X+Y)=10X 所以Y=2 X /3
所以若只分给小班,10X/(2 X /3)=15
111 ( ) 15610也可以这样解,理解为工程问题,把苹果的数量设为单位1 ,那么就有
5、龟兔赛跑,同时出发,全程7000米,龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑,问龟和兔谁先到达终点?先到的比后到的快多少米?
解:这个题目不难,先算出兔子跑了330×10=3300,乌龟跑了
30×(215+10)=6750,此时乌龟只余下7000—6750=250
乌龟还需要250/30=8(1/3)分钟到达终点,兔子在这段时间内跑了
8(1/3)×330=2750,所以乌龟一共跑了3300+2750=6050
所以乌龟先到,快了7000—6050=950
71106、一项工程甲、乙合作完成了全工程的10,剩下的由甲单独完成,甲一共做了2天,
这项工程由甲单独做需15天,如果由乙单独做,需多少天?
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1
解:甲的效率为15,关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天, 合作之后工程剩下了1 3731919 10 610=10,10152,所以两人合作干了22天, 711( 6) 6 20。乙单独需要20天 所以乙的效率为1015
解二,方程法,略
7、如图,正方形边长为2厘米,以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差(大的减去小的)是多少平方厘米?(π取3.14)
解:先求出甲的面积=1/2(4--1/4×π×4)=2—π/2
乙的面积=1/8×π×4—1=π/2—1
大的减去小的=乙—甲=π/2—1--(2—π/2)
=π—3=0.14
实际上就是求2个扇形减去大三角再减去小三角的结果。
8、12和60是很有趣的两个数,这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍:
12×60=720,12+60=72。
满足这个条件的正整数还有哪些?
解:11,110;14,35;15,30;20,20。
设满足条件的正整数对是a和b(a b)。依题意有
ab=10(a+b), ab=10a+10b,
10b10(b 10) 100100 ab-10a=10b a(b-10)=10b a=b 10b 10=10+b 10
因为a是正整数,所以b是大于10的整数,并且(b-10)是100的约数。推知b=11,12,14,15,20,相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110;14,35;15,30;20,20;四对。
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