2015成都小升初择校必备6——成外、实外、西川、嘉祥(立体几何)
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2015成都小升初择校必备6——成外、实外、西川、嘉祥(立体几何)
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【内容阐述】:在小学阶段,我们除了学习平面图形外,还认识了一些简单的立体图形,如长方体、【课堂检测】:
1、下图所示为一个棱长6厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,求剩下的体积是原正方体的百分之几?(保留一位小正方体(立方体)、直圆柱体,直圆锥体、球体等,并且知道了它们的体积、表面积的计算公式,归纳如下.见下图.
【方法与技巧】近年来针对立体图形的考点,大多是基本图形的变化。立体图形经过切割、拼合等发生表面积和体积的增减变化;立体图形经过锻造形状发生变化;水倒入不同容器内水深的变化;在盛水的容器内插入立体图形而造成水的变化等等。
这类问题需要我们深入理解题意,从整体入手,把握立体图形之间的相等数量关系,再进行列式解答。
【难题解析】
例1:如图,一个边长是5米的正方体,在它的左上方截去一个边长分别是5米,3米,2米的长方体,那么它的表面积减少了百分之几?
例2:图中是一个边长为4厘米的正方体,分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体,做成一种玩具,它的表面积和体积分别是多少?
例3:一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.
例4:一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?
数).
2、一个稻谷囤,上面是圆锥体,下面是圆柱体(如下图).圆柱的底面周长是9.42米,高2米,圆锥的高是0.6米.求这个粮囤的体积是多少立方米?
3、一个正方体形状的木块,棱长为1米.若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份,如下图,共得到大大小小的长方体60块,这60块长方体的表面积的和是多少平方米?
4、一个长方体,如果长增加2厘米,则体积就增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积就增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积就增加96立方厘米,原长方体的表面积是多少?(2001年天津市数学竞赛)
【课外作业】 一、填空题。
1、按规律填数:1,6,31,( ),781,( ) 2、一个分数与它本身相加、相减、相除,所得的和、差、商相加得1
1
5
,这个分数是(
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)
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3
内容需要下载文档才能查看、某商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元,问商品的成本是( )。
4、从2点15分到2点45分,分针转了( ),时针转了( )度。 5、一堆梨,3个3个的数余2个,4个4个的数余3个,5个5个的数缺1个,这堆梨至少有( )个。
1
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内容需要下载文档才能查看6、一个最简分数,分子减去能被2、3整除的最小的一位数,分母加上最小的质数,所得分数的倒数是5
1
4
,原来的最简分数是( )。 7、如图,ABCD是正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形AEF(阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的(
内容需要下载文档才能查看8、动物园售票处规定,一人券2元一张,团体券15 人,买门票最少要花( )元。
9、甲、乙、丙三人去买书,乙买的书比甲买的书的本数的
37多3本,丙买的书比甲买的书的25
少1本,则三人合计最少买( )本。
10、一百多岁的老寿星,公元X 2年时年龄为X岁,则此寿星2001年( )岁。 二、解决问题。 1、甲和乙两个小朋友约定平均出钱买圆珠笔,结果甲拿了18支,乙拿了14支,最后甲又付给乙1.6元。他们两人买圆珠笔共用了多少元?
2、参加数学竞赛,女生人数是男生的90%,如果女生再有9人参加,则女生人数比男生多1
5
,参加竞赛的女生有多少人?
3、甲乙两车同时从AB两地相对开出,当甲车行了全程的
5
8
时和乙车相遇,己知乙车走完全程要12小时,求甲车行完全程要几小时?
4、有红、绿、蓝三种颜色的同样大小纽扣两包(每包中三种颜色的纽扣都有),第二包纽扣颗数是第一包的1.5倍。第一包里红纽扣占20%,第二包里蓝纽扣占45%,第一包绿纽扣所占百分数与第二包绿纽扣所占百分数相同。现将这两包纽扣混合在一起,红纽扣占26%,这时蓝纽扣占百分之几?
5、今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、……9厘米的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有多少种不同的方法。
6、有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含50%酒精的溶液,先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯;搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。问这时乙杯中的酒精浓度是多少?
2
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