2015全国初中联赛试题初二
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2015全国初中联赛试题初二
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市（区、县） 学校 姓名 性别 报考号______________________ （密封装订线内不要答题）
二、（本题满分25分）
如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，且AC⊥BD，AB AC.过点D作DF⊥BD，交BA的延长线于点F， BFD的平分线分别交AD、BD于点M、N. （1）证明： BAD 3 DAC； （2）如果
BF DFCD
，证明：MN MD.
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三、（本题满分25分）
设正整数m,n满足：关于x的方程(x m)(x n) x m n至少有一个正整数解，证明：2(m2 n2) 5mn.
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