初一年级数学竞赛试题

上传者：孙荣胜
|
上传时间：2015-05-05
|
密次下载

初一年级数学竞赛试题

拱北中学初一年级2013-2014学年度第一学期

数学竞赛试题

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 成绩____________

一、选择题(本大题5小题，每小题4分，共20分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．

1. --5的相反数是（）

A. 10 B. 10 C. 25 D. 25 2. 0.125

2009

2010

等于（）

D． 8

A．1 B． 1 C．8 3. 已知

mab3是关于a，b的单项式，且m=2，则这个单项式的系数是（） 2

A．1 B． 1 C． 1 D． 2

4. 如图所示，一个几何体恰好能通过两个小孔，这个几何体可能是（

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱

5．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是

21 y 525 3

，怎么办呢？小华想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y 2，

于是小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是（） A．

B．

13 C． 25

D． 2

二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上． 6. 已知 a 2 2b a 0，则3b 2a的值是7. 瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：

9162536

，，，，…中得到巴尔末公式，5122132

从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第八个数据： . 那么第n个数据： .

8. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值是2时，输出的数值是___________.

9. 从1点15分到1点35分，时钟的分针走了_______度，时针走了________度. 10. 有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐10%，需加水________千克.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

11. 化简并求值：2(ab2 2a2b) 3(ab2 a2b) (2ab2 2a2b)，其中a 2,b 1.

12. 已知方程2

的值.

x 11 xkx 22 2x

3 x与方程4 3k 的解相同，试求出k3234

13. 如图，BO，CO分别平分 ABC和 ACB.（提示：三角形内角和是

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

（1）若 A 60，求 BOC.

（2）若 A 100， BOC又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？

当 A 时， BOC是多少度？

四、解答题（二）(本大题3小题，每小题12分，共36分) 14. 如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点. （1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长度.

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出线段MN

的长度吗？并说明理由.

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，M，N分别是AC，BC的中点，你能

猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

15. 甲乙两个海港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇.A船顺水，B

船逆水.相遇时A船比B船多行走48千米，水流速度是每小时1.5千米，求A、B两船的静水速度.

16．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨.受人员限制，两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？