2010年河北数学夏令营预赛七年级

?????????? ___________ 2010年河北数学夏令营预赛 七年级组 （满分120分）分数 一、选择题（每小题5分，满分30分）（把正确的选项字母填入下表） ___?__?__?__?__?__线__?名?姓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 订 号?考? ? ? ? ? ? ? ? ?级?班? ? ? ? 装 ? ? ? 校?学???

???????? 1.若(x+5)

与|y－2|的值互为相反数，则x+2y的值为 ( ） A、9 B、1 C、－1 D、－9 2．如图,,AB∥CD,AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )

A. 1个 B .2

个

C.3个 D.4个 3．把足够大的一张０.１mm的纸连续对折后的整叠纸总厚度超过１２mm.至少要对折（ ） A．６次 B．７次 C．８次 D．９次 4．如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1??的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5．某年的某个月份中有５个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看做22），那么这个月的3号是星期( ) A、日 B、一 C、二 D、四 6．设“●，▲，█”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“█”的个数为( ) 、1.若2a2?3a?4?5,则4a2-6a-3的值为 . 2.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：abcd=ad-bc，已知 1

2x?4=18，则x=_________. x1

223344?22?,3??32?,4??42?, 33881515

bb2若10??10?符合前面式子的的条件,则a+b=_______ . aa3.若2?

4．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下??而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的 ），距离起跳点米．

5.若规定：

①? m ?表示大于m的最小整数，例如： ? 3 ??4，??2.4 ???2； ②? m ?表示不大于m的最大整数，例如： ? 5 ??5，??3.6 ???4. 则使等式2? x ??? x ??15成立的整数．．x?．

6．如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是

．

三、解答下列问题（每题10分，共60分）

1.规定一种关于a,b的运算:a*b=a(a-b)试根据规定.求

2*3+(6-2)*4的值. (第3题)

2.有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把11叫做a的差倒数;若a1=－ ，1?a2从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。(20分)

(1)试计算a2=__________a3=__________,a4=_________,

(2)根据前面计算的规律,猜想出a2000,a2003, a2008的值

2

3．阅读理解题:

“试判断20001999＋19992000的末位数字。”

解：∵20001999的末位数是0，而19992的末位数字是1 ，

则19992000＝（19992）1000的末位数字是1，∴20001999＋19992000的末位数字是1.同学们，根据阅读材料，你能否说明“20002005－19992005的末位数字是多少？”写出你的理由。

34．已知x?2，y??4时，代数式ax?1by?8?2008，求当x??4，2

y??

13时，代数式3ax?24by?5008的值. 23

5.用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：

⑴、观察图形，并填空：当金字塔分别搭到3层、4层、5层时，所用三角形砖的块数分别为： 、 、 ； 又推断，当金字塔搭了n层时共用去三角形砖 块．

⑵、试推断，当金字塔搭到第99层时，底层需要多少三角形砖块；反之，若底层用了99块三角形砖时，则金字塔能搭几层？

共1层 共2层 共3层

6．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

（１）若一次性购物少于２００元，则不优惠；

（２）若一次性购物满２００元，但不超过５００元，按标价给予９折优惠；

（３）若一次性购物超过５００元，其中５００元以下部分（包括５００元）按标价给予９折优惠，超过５００元部分按标价８折优惠．

李明两次去超市购物，分别付款１９８元和５５４元，现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，他需付多少元？

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