高中物理奥林匹克竞赛解题方法讲座:(10)假设法(含答案)
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高中物理奥林匹克竞赛解题方法讲座:(10)假设法(含答案)
高中物理奥赛经典
f2 = μN2 = μ2 (m1 + m2)g ②
由①、②得:a = 5m/s2
可得甲受的摩擦力为f1 = m1a = 10N
因为f = μ1m1g = 12N
f1<f
所以假设成立,甲受的摩擦力为10N ,方向向左。应选D 。
例3:一升降机在箱底装有若干个弹簧,如图10—3所示,设
在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在
从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )
A、升降机的速度不断减小
B、升降机的速度不断变大
C、先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负
功大于重力做的正功
D、到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
解析:升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程,它受重力、弹簧弹力两个力作用。当重力大于弹力时速度继续增大,当重力等于弹力时速度增大到最大,当重力小于弹力时,速度开始减小,最后减为零,因而速度是先增大后减小,所以选项C正确。
假设升降机前一运动阶段只受重力作用,做初速度为零的匀加速直线运动,它下降了h高度,末速度为v ,则:
v2 = 2gh
后一运动阶段升降机只受弹力作用,做初速度为v 、末速度为零的匀减速直线运动,把弹簧压缩了x ,则:
v2 = 2ax
所以2gh = 2ax
0?kx
kx2hkx?F而a ==,所以:2gh = 2 ()x ,即:= mmgx2mm
因为h>x ,所以kxkx?mg2mg?mg>2 ,即:a低 =>= g ,所以选项D也正确。 mgmm
例4:一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直
方向,母线与轴线之间的夹角为θ = 30°,如图10—4所示。一
长为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一
端拴着一个质量为m的小物体(可看做质点)。物体以速度v绕
圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动。
(1)当v1
内容需要下载文档才能查看(2)当v2
内容需要下载文档才能查看解析
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看:当物体以某一速率绕圆锥体的轴线做水平匀面内的匀速圆周运动时,可能存在 假设法第2页(共12页)
高中物理奥赛经典
圆锥体对物体的弹力为零的临界状况,此时物体刚好与圆锥面接触但不发生形变。而当速率变大时,物体将脱离圆锥面,从而导致绳对物体的拉力大小和方向都要变化。因此,此题的关键是先求出临界状态下线速度的值。
以小物体为研究对象,假设它与圆锥面接触,而没有弹力作用。
受力如图10—4甲所示,根据运动定律得:
Tcosθ = mg ①
mv2
Tsinθ = ② Lsin
解①、②得:
内容需要下载文档才能查看(1)因为v1
内容需要下载文档才能查看v ,所以物体m与圆锥而接触且有压力,受力如图10—4乙所示,由运动定律得:
T1cosθ + Nsinθ = mg ③
2v1T1sinθ-Ncosθ = m ④ Lsin
解③、④得拉力:T1 =
(2)因为v2
内容需要下载文档才能查看mg+ 1) 6
内容需要下载文档才能查看v ,所以物体m脱离圆锥面,设绳子与轴线的夹角为φ ,受力如图10—4丙所示,由运动定律得:
v2
2T2sinφ = m ⑤ Lsin
T2cosφ = mg ⑥
解⑤、⑥得绳子拉力:T2 = 2mg
例5:如图10—5所示,倾角为α的斜面和倾角为β的斜面具有共同的顶点P ,在顶点上安装一个轻质小滑轮,重量均为W的两物块A 、B分别放在两斜面上,由一根跨过滑轮的细线连接着,已知倾角为α的斜面粗糙,物块与斜面间摩擦因数为μ ;倾角为β的斜面光滑,为了使两物块能静止在斜面上,试列出α 、β必须满足的关系式。
解析:因题目中没有给出具体数值,所以精糙斜
面上物块的运动趋势就不能确定,应考虑两种可能。
令细线的张力为T ,假设物块A有沿斜面向上运动的
趋势时,对A物块有:
T-μWcosα = Wsinα
对B物块有:T = Wsinβ
两式联立解得:sinβ = sinα + μcosα
同理,假设物块A有沿斜面向下运动的趋势时,可解得:
sinβ = sinα-μcosα
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假设法第3页(共12页)
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