基于OpenCV的CCD摄像机标定方法_雷铭哲_孙少杰_陈晋良_陶磊_魏坤

机器人;视觉;控制

Ｖｏｌ．３９，Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ

Ｊｕｌ，２０１４

１００２－０６４０增刊－００４９－０３文章编号：（２０１４）

火力与指挥控制

ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌ＆ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ第３９卷增刊

基于ＯｐｅｎＣＶ的ＣＣＤ摄像机标定方法

雷铭哲1，孙少杰2，陈晋良1，陶

磊1，魏坤1

（１．北方自动控制技术研究所，）太原０３０００６；２．海军潜艇学院，山东青岛２６６０４２

计算机视觉在工业，农业，军事，交通等领域都有着广泛应用。摄像机标定是视觉系统的重要环节，也是摘要：

研究的关键领域。以摄像机标定技术为研究对象，选取针孔成像模型，简述了世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系及其相互间的位置关系，对标定过程进行了深入研究。特别地，为提高标定精度，充分考虑了透镜径向和切向畸变影响及其求解方法，制作了棋盘格平面标定模板，基于开放计算机视觉函数库（ＯｐｅｎＣＶ）实现了摄像机标定。该标定算法能够充分发挥ＯｐｅｎＣＶ函数库功能，对于图像处理与计算机视觉方面的应用设计具有实用价值。实验结果表明该方法取得了较高精度，能够满足视觉检测或其他计算机视觉系统的应用需要。

关键词：针孔模型，摄像机标定，透镜畸变，ＯｐｅｎＣＶ中图分类号：Ｓ２１９

文献标识码：Ａ

ＭｅｔｈｏｄｏｆＣＣＤＣａｍｅｒａＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＢａｓｅｄＯｎＯｐｅｎＣＶ

ＬＥＩＭｉｎｇ－ｚｈｅ１，ＳＵＮＳｈａｏ－ｊｉｅ２，ＣＨＥＮＪｉｎ－ｌｉａｎｇ１，ＴＡＯＬｅｉ１，ＷＥＩＫｕｎ１

（１．NorthAutomationControlTechnologyInstitute，Taiyuan０３０００６，China；

２．NavySubmarineAcademy，）Qingdao２６６０４２，China

Ｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙ，ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ，ｍｉｌｉｔａｒｙ，ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎａｒｅａＡｂｓｔｒａｃｔ：

ａｎｄｓｏｏｎ．Ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔａｎｄａｌｓｏｔｈｅｋｅｙｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄｏｆｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＣＣＤｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐｉｎ－ｈｏｌｅｍｏｄｅｌｈａｓｂｅｅｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｉｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｓｐｅｃｉａｌｌｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙ，ｂｏｔｈｒａｄｉａｌａｎｄｔａｎｇｅｎｔｉａｌｌｅｎｓｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｔａｋｅｎｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｄｕｒｉｎｇｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｏｆｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＣＶ．Ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｈａｓｐｒａｃｔｉｃａｌｖａｌｕｅｏｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ，ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｇｏｏｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｃａｎｍｅｅｔｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｎｅｅｄｏｆｖｉｓｕａｌｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｒｏｔｈｅｒｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｅｌｌ．

ｐｉｎ－ｈｏｌｅｍｏｄｅｌ，ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｌｅｎｓｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ＯｐｅｎＣＶＫｅｙｗｏｒｄｓ：

引言

摄像机标定是计算机视觉系统的前提和基础，其目的是

１摄像机模型

本文选取摄像机模型中常用的针孔模型［２－３］，分别建立，摄像机坐标系（OcXcYcZ））三维世界坐标系（OwXwYwZwc及图像平面坐标系（O１xy如下页图１所示。）

其中摄像机坐标系原点Oc为摄像机光心，Zc轴与光轴重合且与图像平面垂直，图像坐标系原OcO１为摄像机焦距f。点O１为光轴与图像平面的交点，x，y轴分别平行于摄像机坐标系Xc、（Xw，设世界坐标系中物点P的三维坐标为Yc轴。Yw，，它在理想的针孔成像模型下图像坐标为P（Xu，，但由））YuZw

于透镜畸变引起偏离［４－５］，其实际图像坐标为P（Xd，）。图像Yd

确定摄像机内部的几何和光学特性（内部参数）以及摄像机

［１］

。考虑到摄像机标定在三维世界中的坐标关系（外部系数）

学术界近年来进行了广泛在理论和实践应用中的重要价值，的研究。

摄像机标定方法可以分为线性标定和非线性标定，前者简单快速，精度低，不考虑镜头畸变；后者由于引入畸变参数而使精度提高，但计算繁琐，速度慢，对初值选择和噪声敏感。本文将两者结合起来，采用由粗到精策略，以实现精确标定。

收稿日期：２０１３－０９－２０修回日期：２０１３－１１－１０

作者简介：雷铭哲（1977-），男，湖北咸宁人，硕士。研究方向：故障诊断系统。

·４９·

机器人;视觉;控制

火力与指挥控制

可用两种方坐标系是存储在计算机中的数字图像的坐标系，

法表示，一种以像素为单位，坐标系原点O位于图像左上角；另一种以物理单位（如ｍｍ）表示，其原点位于O１，x、y轴分别与u、v轴平行。

可得

Zcm＝HM

２０１４年增刊

）（６

TT

其中，［uv１］［XcYc１］＝λM［Rx，，［h１h２h３］m＝M＝H=

，称为透视投影矩阵，λ为比例系数。从而得到：RyT］

（７）

由旋转矩阵的正交性，每幅图像有两个对内参数矩阵的约束条件：

（８）

图１摄像机模型各坐标系示意图

根据上述模型，将空间任意一点P变换到图像平面像素坐标系的过程可由以下步骤实现：

１）世界坐标系到摄像机坐标系的变换：

（１）

其中，R为旋转矩阵，T为平移向量。２）针孔模型下理想透视投影变换：

利用空间中某一点和其相应成像点的对应关系，可求解得投影矩阵H。根据文献［８］，为求得H的唯一解并提高解的精度，通常所采用的点数远大于３。求得H之后，利用上述约束条件及内外参数矩阵之间的特定关系，即可求出摄像机内部参数矩阵M１，继而根据M１确定相对于每幅图像的各个外参数。考虑到畸变模型的非线性特点，可将线性解作为初始值，利用ＬＭ最小二乘法使形如式（９）的目标函数达到最小值来优化标定结果［９］。

（９）

（２）

赞=赞，赞）其中，（u为标定板上第j个点在第i幅图像上的经mv（５）计过径向畸变校正的投影点，Ti初始值可以设为式A，Ri，算得到的内外参数矩阵。

３）考虑透镜的畸变，从理想成像平面到实际成像平面的坐标转换为：

（３）

式中，k２为径向畸变系数，p１、p２为切向畸变系数，k１、ρ＝X＋Y。

２

２d

２d

３标定实验及结果

镜头焦距本文实验用摄像机镜头和传感器物理参数为：ＣＣＤ传感器晶片尺寸为８．８ｍｍ×６．６ｍｍ，图像分辨f＝３５ｍｍ，

率为１３６０×１０２４。制作一张１１×７的棋盘格平面作为标定模板，其中每个正方格的边长均为１００ｍｍ。实验中将模板平面放在摄像头的视野中，在自然光条件下拍摄，不断调整平

（４）

面模板的角度和位置，共采集１２幅图像。摄像头采集到的标定图片如图２所示。

）实际图像坐标系到计算机图像坐标系的变换：４

）其中，（u０，为计算机图像主点（摄像机光轴与图像平v０

面交点）的坐标，（ｐｉｘ－sy为图像平面单位距离的像素数sx、ｅｌｓ／ｍｍ）。

根据各坐标系之间的对应关系，综合可得点P由世界坐标系到图像像素坐标系的转换关系，写成齐次方程形式为

（５）

其中，fy=f/ｄy，γ为两坐标轴间的倾斜因子fx=f/ｄx，

［６］

，M１

图２摄像机采集的标定图片

图像采集完成后，用于标定的图片以ＢＭＰ格式存储在讨算机中。计算机执行标定程序，读入图像数据，分别对摄像头采集到的图像检测角点坐标，然后利用前文所述方法求解投影矩阵、内部参数矩阵和外部参数矩阵。标定流程如下页图３所示。

１２张棋盘格模板相对于摄像机的三维位置如下页图

４

故完全由αx、αy、u０、v０决定，因其只与摄像机内部结构有关，称为摄像机内部参数，M２完全由摄像机相对于世界坐标系称为摄像机外部参数的方位决定，

［７］

０＝（０００）。，

T

２摄像机模型参数的求解

则根据式（５）设定标板放在世界坐标系Zw＝０的平面内，

·５０·

机器人;视觉;控制

等：基于ＯｐｅｎＣＶ的ＣＣＤ摄像机标定方法雷铭哲，

其中（OcXcYcZ）所示，c为摄像机坐标系。对图像进行重投影定标，求得平均误差为０．３４６６２像素，达到亚像素级精度，能够满足实际应用的需求。

４结束语

本文实现了基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定，综合线性和非

线性方法，采用由粗到精策略，考虑了各种畸变，实验结果表明，标定结果能够满足实际应用的精度需求。相对Ｍａｔｌａｂ标定方法，本文标定过程无需人工参与，且标定速度快，非常适合实际应用。

图３

摄像机标定流程图

参考文献：

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［２］蔡健荣．双目立体视觉系统摄像机标定［Ｊ］．江苏大学学

图４外部参数３Ｄ示意图

为了验证本文算法进行摄像机参数标定结果的正确性，实验时再用Ｂｏｕｇｕｅｔ开发的Ｍａｔｌａｂ标定工具箱对上述棋盘格图像进行摄像机参数标定，结果如表１所示。从表中可以看出，本文算法标定结果和Ｂｏｕｇｕｅｔ算法所得结果非常接近，求得镜头焦距f在３５．０１６ｍｍ￣３５．１４２ｍｍ之间，与给定的３５ｍｍ相差很小，表明了本文算法的正确性和有效性。

表１摄像机参数标定结果比较

摄像机参数

fxfyu０v０k１k２p１p２

（上接第48页）

ＯｐｅｎＣＶ标定结果ＭＡＴＬＡＢ标定结果

５４４８．５５５４２８．７９３５９．１３３２５１．５４８－０．３９２７４１３．０９７７０．００１６７４９６－０．００７２２７５

５４４８．６５９６９５４２９．３４６７８３６４．８７４１４２５１．９６６１７－０．３８７７１３．０７２２１０．００１６２－０．００７３２

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!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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图１１组件开发支撑平台工具

［３］马亚平，李［４］蒋

柯，王振宇．联合作战模拟系统体系结构设

开发了一套原型系统，验证了本文相关研究。某机载雷达对抗仿真推演系统开发实践证明，本文设计的体系结构具有适用性与灵活性，能够满足电子对抗仿真推演需求。基于组件技术的开发技术能够实现系统模块化开发与组装式开发，能够提高系统开发效率。

计需求分析［Ｊ］．计算机仿真，２００４，１２（１２）：１－３．

旭，鲁智勇，聂孝亮．某机载雷达对抗仿真训练系统分析与设计［Ｊ］．计算机工程与科学，２０１１，３３（３）：

１１３－１１９．

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