感应电机定子温度场的数值计算_靳廷船

第10卷　第5期2006年9月

　　　　　　　电　机　与　控　制　学　报ELECTRIC　MACHINES　AND　CONTROL　Vol.10No.5Sep.2006

感应电机定子温度场的数值计算

靳廷船,　李伟力,　李守法122

(1.天津阿尔斯通水电设备有限公司,天津300400;

2.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨150040)

摘　要:针对中小型感应电机结构复杂热模型难以建立的问题,以一台小型感应电机为例,采用有限元方法,建立了电机的二维温度场数值计算模型。给出了定子二维温度场计算的泛函以及相关热性能参数的计算方法;计算了不同负载运行时样机定子的稳态温度场。计算结果与实测值的比较,验证了所采用计算模型及方法的合理性。该电机温度场计算模型可以应用到其他同类电机定子温度场的计算与分析。在该温度场计算模型的基础上,分析比较了机壳散热翅高度的变化对电机定子温度场的影响,研究了气隙温度对定子温度场的影响。

关键词:感应电机;数值计算;有限元;温度场

中图分类号:TM301文献标识码:A文章编号:1007-449X(2006)05-0492-06

Numericalcalculationandanalysisofstatorthermal

fieldinaninductionmachine

JINTing-chuan,　LIWei-li,　LIShou-fa123

(1.TianjinALSTOMHYDROCo.Ltd,Tianjin300400,China;

2.CollegeofElectrical＆ElectronicsEngineering,HarbinUniv.ofSc.iTech.,Harbin150040,China)

Abstract:Aimingattheproblemofdevelopingthethermalfieldmodeldifficultlyofsmallandmedium-sizedinductionmotorsfortheircomplexstructures,thetwo-dimensional(2-D)statorthermalfieldmodelofasmall-sizedinductionmotorisestablishedbyusingthefiniteelementmethod(FEM).Thefunctionalequationofcalculatingthe2-Dstatorthermalfieldispresentedandthemethodsofdeterminingsomether-malparametersaregiven.Thesteadystatorthermalfieldsofthemotorunderdifferentloadsarecalculat-ed;andthevalidityofthethermalfieldmodelandtherationalityofthecalculatedmethodareverifiedbyexperimentalresultsderivedfromaprototypemotor.Thethermalfieldmodelcanbeappliedtothestatorthermalfieldcalculationandanalysisofotherinductionmotorswithsimilarstructures.Basedonthepro-posedthermalfieldmodel,someworkisgiventotheanalysisofthermalsensitivitytotheheightofthecoolingribs.Theinfluenceoftheair-gaptemperatureonthestatorfieldisstudied.

Keywords:inductionmachine;numericalcalculation;FEM;thermalfield

1　引　言

中小型感应电机的各项技术指标中,电机的温

收稿日期:2006-03-23;修订日期:2006-07-03升关系到电机的使用寿命和运行的可靠性,其中定子铁心和绕组温升是电机设计工作者最关心的问题。传统的温度计算方法主要是热路法[1],它是用

作者简介:靳廷船(1980-),男,硕士,主要从事电机电磁场理论和电机温度场理论的研究;

李伟力(1962-),男,博士、教授、博士生导师,从事特种电机的研制、理论分析以及大型电机综合物理场的研究工作;-男,硕士,

第5期感应电机定子温度场的数值计算493

平均温升来衡量电机的发热情况,因此不能确定各部分的温度分布情况,仅是一个非常粗糙的解。Ar-mor和Chari在1976年首次将有限元法用在计算大

[2]

型汽轮发电机定子铁心的稳态温度场的分析中,此后电机温度场的数值计算方法主要集中于大中型感应电机

[6-7]

[3-4]

、特种电机

[5]

和大型同步发电机

上,由于中小型电机热模型结构复杂、绕组难以处理和对流换热系数不易确定等因素,数值计算方法很少采用。

本文利用二维有限元方法,在相应的假设条件及等效条件下,计算了小型感应电机不同负载情况下定子的稳态温度场,分析了气隙温度和机壳表面散热翅的变化对定子温度分布的影响,得出一些有益的结论。

+=-qλλxyV22 x y

2

2

(3)

2　定子二维温度场的数值计算

2.1　基本方程

普通Y系列中小型感应电机普遍采用全封闭

自扇冷结构,电机内部无轴向通风冷却系统,各部分产生的热量主要通过定子铁心由机壳传递给周围的空气,且转子旋转时电机内部空气随转子运动,热传递过程复杂。为简化分析,假设:

1)电机铁心沿轴向的温度梯度为零;2)机座的散热效果用散热翅散热近似体现;3)接线盒部位定子铁心外圆与静止空气接触部分为绝热面。

考虑实际安装尺寸,机壳和定子铁心之间加一层装配间隙,可用表示为

-5

ζ=(0.5+3D0)×10

[8]

式中,λx、λy分别为材料在x、y方向的导热系数,本文λλ为热传导方程,它是用微分方程x=y。式(3)的形式来表达各物理量在相邻空间的数值之间关系。此方程必须在给出空间的边界条件时,才有定解,常见的边界条件表达式可以分为三类:

第一类边界条件是已知任何时刻物体边界的温度,即:

T

l1

=T0(4)

式中l1为边界线,T0为给定的温度值;

第二类边界是已知边界上的热流密度,即

T

n

l

=-q0(5)

2

2

式中l2为边界,q0为通过边界的热流密度(W/m),对于绝热边界条件,可令q0=0,n为边界上的法向;

第三类边界条件为边界周围流体的温度Tf和散热系数α已知,即:

T- n

2

l

(1)

式中D0为定子铁心外径。本文所采用的样机型号为Y802-2,额定功率为1.1kW,在上述条件下,可以取轴向的中心截面作为温度场的求解域,如图1

所示。图中l2、l3为求解域的边界。由于接线盒的存在,使接线盒区域风速基本为零,定子硅钢片可视为裸露在静止的空气中。

根据能量守恒原理和热传递的基本定律,求解域内二维温度场方程为

(λ T)+qV-c=0(2)

τ

式中:λ为材料的导热系数(W/(m ℃));T为各

3

点的温度(℃);qV为热源密度(W/m);ρ为材料的

3

密度(kg/m);c为材料的比热(J/(kg ℃));τ为时间(s)。

本文计算电机的稳态温度场,温度不随时间变

T

化,所以=0。在直角坐标系中式(2)可以表示为

=α(T-Tf)(6)

3

式中l3为边界,α为求解域边界的散热系数(W/(m ℃)),Tf为周围介质的温度。

在电机求解域用到第二类和第三类边界条件,综合式(3)、(5)、(6),可得求解域内二维稳态温度场的边值问题为

λλ=-qVxy

xnx n T n

l2

=-q0

=-α(T-Tf)

(7)

l3

由变分原理可知,方程(7)可写成如下的等价

494

1

J(T)2

电　机　与　控　制　学　报　　　　　　　　　　　　　第10卷　

+dS-xy

D

1

TqSα(T-2Tf)TdL=minVdD2l2

∫

2的漆膜近似看作绝缘层,等效之后的铜条位于槽的中心,四周与槽壁平行,浸渍漆和槽绝缘均匀的分布在铜条周围。根据文[9],各种绝缘材料的等效导热系数为

n

n

∫

(8)

式中D为求解域。运用三角形单元对求解域进行剖分离散,则单元内任意一点温度T可表示为

T=

e

k=i,j,m

λeq=∑i

i=1

∑

i=1

δi

λi

(13)

式中:λδ1,2,3,…,n)为各导eq为等效导热系数;i(i=热体厚度;λi为各导热体的平均导热系数。气隙中和

机壳上的对流换热系数的确定可参阅文[9-10]。

电机运行时,各部分产生的电磁损耗和机械损耗直接导致了电机温度的升高,这些损耗主要有铁心损耗、绕组铜耗、机械损耗和杂散损耗等,参数可由相关分析和试验方法得到。温度场计算时分别将电机各部分热密施加到电机的有限元求解模型中,

∑N

ki

mkjmkmm

ek

Tk(9)

式中:Nk为形状函数;Tk为单元各节点的温度值。将式(9)代入式(8),

可推导出: J/ Ti J/ Tj J/ Teee

kiikji

kmi

e

e

kijkjjkmj

e

TiTjTpi-pj

p(10)=

KT-p

22

kii=Υ(bi+ci)αsi22kjj=Υ(bj+cj)3αsi22

kmm=Υ(bm+cm3

kij=kji=Υ(bibj+cicj)kim=kmi=Υ(bibm+cicm)

αsikjm=kmj=Υ(bjbm+cjcm6

qVΔαsiTfqVΔee

pi,pj=pm

323λ

其中:;Δe为三角形单元的面积;

4Δe

ai=yj-ym,aj=ym-yi,am=yi-yj,bi=xm-xj,bj=xi-xm,bm=xj-xi,ci=xjym-xmyj,cj=xmyi-xiym,cm=xiyj-xjyi。

作为温度场计算时的热源。

3　计算结果及分析

以Y802-2电机为例,求解时在不同的部位施

(11)

加相应的热密,机壳表面和定子内圆赋第三类边界

条件,接线盒对应的定子区域施加第二类(q0=0)边界条件。其中定子内圆气隙温度可用热敏电阻测得:在经过特殊处理的槽楔上放置体积很小的热敏电阻,不与槽楔接触,使其仅与定子内侧的空气接触,可测量出定子内圆气隙的温度,作为添加第三类边界条件时的环境温度。测量电机内部温度的热敏电阻放置点如图2所示。A在定靠近槽口部位,B在槽楔和绝缘层中间,紧靠槽绝缘,A、B均位于铁心的轴向中部。

(xi,yi)、(xm,ym)、(xj,yj)为三角形单元各顶点的坐标。

当泛函J达到极值,即 J/ T=0时,由上述推导和单元分析知:

KTT=F

(12)

式中:T为求解域内全部节点温度所形成的温度列阵;KT为总体系数矩阵;F为总体右端列矢量。再将边界条件代入上式修改,最后求解修改后的方程组,即可得到各个节点的温度值。2.2　热性能参数分析

一般中小型感应电机的定子绕组都采用圆形散线,线径细且各根导线在槽内排列不规则,实体建模极其困难。为简化分析,可将槽内的铜线(不包括

3.1　不同负载情况下定子温度场的计算

额定负载下,电机的稳态温度分布如图3所示(环境温度17℃)。47%额定负载下,电机定子的温

度分布如图4所示。其中Max和Min表示温度分。

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第5期感应电机定子温度场的数值计算495

之间的误差较小,满足工程计算精确度。采用有限元

法计算中小型电机的定子温度场具有较高的准确性。

3.2　气隙温度对电机定子温度的影响

电机运行时,定转子的各种损耗共同作用使气

隙中的温度升高,因此定子温度场的准确分析与定

子内圆空气温度的确定有很大的关系,不同负载下

定子最高温度与定子内圆气隙温度的关系如图6～

9所示。

从上两图可以看出:接线盒区域的绕组均比其

他的部分偏高,与实际测量的结果一致。其他几种

负载情况下电机定子的温度分布趋势与图3和图4

类似。定子槽内温度的分布趋势如图5所示,其中

温度最高的部分为等效铜条,整个区域几乎具有相

同的温度,这是因为铜的导热系数较大,而且其本身

也是热源;沿两侧绝缘层温度有明显的下降。不同

负载情况下,A点与B点的计算值与测量值之间的

的关系如表1所示

。

通过改变气隙温度来分析其对电机定子二维温

度场的影响,从求解的结果知:定子内表面气隙温度

的变化并没有影响电机内温度的分布趋势,即最高

温度点和最低温度点的位置,只是随着气隙温度变

1,A点和B化,电机的温度发生了一定的变化。从图6～9可以,

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496电　机　与　控　制　学　报　　　　　　　　　　　　　第10卷　最高温度和最低温度在数值上都有升高,最高温的

升幅略大于最低温的升幅;当不同负载率下气隙温

度都升高14℃时,空载、47%额定负载、70%额定负

载和额定负载下定子区域最高温度分别上升了

11.50℃、11.49℃、11.50℃和11.40℃,定子温度随

气隙温度呈线性变化。气隙的温度对定子温度场有

显著的影响,初始条件下定子内圆气隙温度的准确

分析是精确求解定子温度的关键因素之一。

3.3　散热翅高度对定子温度的影响

在全封闭式电机中,机座上设有纵向的冷却翅,

借助于端部风扇的旋转,使具有冷却作用的空气沿

散热翅流动,逐步减速扩散,冷却机座表面,降低电

机内部的温度。热流的大小与机座散热表面的面积

成比例,散热翅的高度对定子温度的影响如图10～

13所示。当散热翅高度变化时,机壳上的对流换热

系数也随之变化。从求解的结果知,改变散热翅的

高度并没有改变电机内温度的分布趋势,即最高温

度点和最低温度点的位置不变,只是随着散热翅高

度的变化,电机的温度发生了一定的变化。从图10

～13可以看出:各种负载率下,在相应的定子内圆

气隙内温度不变的情况下,当散热翅的高度变低时,

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