单摄像机立体视觉测量的研究_邾继贵

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单摄像机立体视觉测量的研究_邾继贵

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第7卷　第17期　2007年9月167121819(2007)1724277206　

科　学　技　术　与　工　程

ScienceTechnologyandEngineering

　Vol.7　No.17　Sep.2007

Ζ　2007　Sci.Tech.Engng.

单摄像机立体视觉测量的研究

邾继贵　杨金峰　李艳军　叶声华

(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072)

摘　要　立体视觉测量的单摄像机结构相对双摄像机结构在结构尺寸、检测速度和经济成本上有明显的优势,有着广泛的应用前景。从原理和结构方面分析了单摄像机立体视觉测量的结构精度。结合双目立体视觉的基础与单摄像机测量结构的具体组成,用数学方法解析各个因素的影响情况,得出较为直观的数学描述;对结构尺寸和精度要求进行综合考虑,针对大视场角结构设计的复杂性,完成结构设计过程,提出较合理的结构形式;,验证了设计和分析方式合理性。

关键词　单摄像机　　双目立体视觉　　精度中图法分类号　TH701　TH702;　　

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　　在工业检测中,因其非接触、高精度、快速而备受青睐,目前广泛应用的是线结构光测量技术

[1]

单摄像机虚拟立体视觉测量结构较复杂,测量范围及误差严重依赖结构尺寸参数,分析结构及其参数对测量结果的影响对结构设计和精度分析有重要意义。本文采用误差分析方法,借助立体视觉测量研究方法,分析研究了结构参数和测量精度之间的关系,设计大视场结构,进行实验验证和分析。

和由双摄像机和多摄像机

[2]

实现的立体视觉测量技术

,前者只能检测光平面

内空间点,即2.5D测量,后者结构复杂,成本高,信息量大,且标定复杂。单摄像机立体视觉坐标测量,是利用光学器件,通过拆分像面完成单摄像机向双摄像机映射,构建虚拟的双摄像机立体视觉测量系统

[3]

1　单摄像机立体视觉原理

1.1　结构原理

,依据双目视差原理,实现像面坐标到空

间坐标的变换,完成空间坐标点的测量。在视觉检测应用中,单摄像机立体视觉坐标测量系统具有简化双摄像机立体视觉系统的结构,降低成本,提高测量速度,减小机构体积等优点,而且虚拟相机的对称结构参数,相对实体双摄像机系统在测量精度上有一定的优势。然而由于拆分像面,减小了视场,采用大视场角镜头来增大视场会降低测量精度,同时对结构上提出相应的要求,另外光学系统带来一定的不确定因素影响结构和精度。

2007年4月23日收到

相对于较成熟的双摄像机的基于双目立体视觉的测量结构,单摄像机立体视觉结构,其基本结构如图1所示。

图1由反射镜片M1L、M1R、M2L、M2R完成单摄像机C的像面拆分,最终构成虚拟摄像机C2L、

C2R,空间点P会通过反射镜片成像在虚拟摄像机

[1]

是在允许的测

量精度范围内,尽量的简化测量系统而采用的一种

上(摄像机C的左右像面),再根据视差原理进行空间点求解,单摄像机立体视觉基于传统的视差原理,源于立体视觉法,结构设计依托于立体视觉模型。

国家自然科学基金(50305024)资助

第一作者简介:邾继贵(1970—),男,安徽无为人,博士,教授,研究方向:视觉检测。E2mail:jiguizhu@http://wendang.chazidian.com。

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构参数固定后,具体影响双目视觉测量结果的因素主要是像面提取精度du、dv。以此获得空间测量点的测量精度表示

[3]

,形式如下:

αcos(ω+α+)ω1=-cos

)(ωα)5u1Bf1sin(ω1+αsin+122αcos(ω1+α2+1)ω2=-cos

ω2+αu2Bf2sin(ω1+α1)sin(2)sin(ω1)v1fsin(ω1+α1)sin(ω2)v2fsin(ω2+α2)

(1)

空间坐标x,y,z由像面提取精度du、dv而产生点的系统测量精度Δx、Δs图1　

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+(),假设两摄像机完全αα,两摄像机的像面提取,f1=f2=f,α1=2=精度相同。基线距离B和坐标z一定,在ω1=ω2=ω=0时,结构精度最低,即两摄像机光轴上点的测量精度最低,所以可以按上述条件通过研究两摄像机光轴交点位置的精度来分析结构参数对测量精度的影响。

满足上述条件后

[3]

可得出如下形式:

图2　立体视觉传感器模型

u1u2f2sin2(α)=0v1v2

5u15u2f2sinαv1v2fsin(α)5u15u2f2sin2(α)=0v1v2

(2)

1.2　立体视觉传感器精度分析模型(3)

图2即为立体视觉传感器模型,假设两台摄像机水平放置,分别位于O1、O2,基线距离(O1O2)为

B。设系统坐标系为摄像机1的摄像机坐标系,O1L1为摄像机1的光轴,与x轴夹角为α1;O2L2为

(4)

摄像机2的光轴,与x轴夹角为α2。P(x,y,z)在摄像机1像面上的坐标为P1(u1,v1),在摄像机2像面上的坐标为P2(u2,v2).两摄像机的有效焦距分别为f1、f2,P点对摄像机1、2的透视中心的张角分别ω2。假设系统为理想的摄像机模型,根据图为ω1、

中的几何关系可以得出像面坐标和空间坐标的关系方程,并以此求得空间点的空间坐标

[3]

可以看出系统精度与y/f,z/f以及与α有关,其函数关系曲线如图3所示:

图3中,横坐标为角度值α,单位为弧度,纵坐标值分别乘以“系数”y/f,z/f后的数值即空间坐标的x、

y、z误差值,可以看出在α在(0.8-1.2)rad范围上

。系统结时误差值较小。因正常视场情况下y/f<z/f,为方便

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17期邾继贵,等:单摄像机立体视觉测量的研究42　79

分析进行进一步的合成,可以假设y/f=z/f,合成Δs后形成如图4

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曲线。

以看出上述参数与镜片摆放位置及摆放角度有关。

如图1所示,设第一组镜片的交点为坐标原点

o,水平方向视场为x轴,垂直方向视场为z轴,反射

镜片M1L、M1R与x轴夹角为α,反射镜片M2L、M2R与

x轴夹角为β,反射镜M2R与x轴的交点为(L,0)摄

像机的中心坐标为(0,d),与x轴的交角为<。由以上的几何关系可以确定一些重要参数:如虚拟摄像机光轴交角γ、镜片尺寸、实际结构尺寸、基线长度

B,以及边缘光线的位置,分别体现了误差控制范围

要求,结构体积要求。要控制系统有较好的精度,就应该尽量使测量域,即阴影部分在前述所确定范

图3　角度α

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对各空间坐标误差因素的影响

围内(<为0.8-1.2rad);,,并且使单摄,RL小于基线B,另外不应该使系统出现挡光现象,即边缘光线不会被镜片遮挡。2.2　系统参数确定

按照上述分析可以初步确定系统的参数尺寸的影响是线性的,

B=2dsin2(β-α)+4Lsinβ

图4　角度α对系统精度的影响

[3]

,由

光路图可以看出,在其他参数确定后,d和L对系统

(5)

即它们的值线性地影响着镜片尺寸的大小和基线长度。实际应用中,β角值不会太小,正常情况下大

(太大会影响机构尺寸),由实际的结构图及于55°

从图4也可以看出测量结构的误差在α值为

(0.8～1.2)rad范围时较小,也就是在α在45°～

基线的几何关系可以得出,虚拟基线B大约为4×L,要设计的基线B为400mm左右,所以L取值

70°范围内,这作为设计立体视觉传感器的一项重要

依据。纵坐标值为提取z/“f因子”后的值,可以作为精度分析“系数”依据。

为100mm,考虑到机构尺寸问题,应该使d值小一些,暂取50mm。

合理的视场角θ,即实体摄相机的半视场角,应该根据实际检测范围及测量精度要求来确定,视场角、基线、光轴交角α就确定了测量范围。这里选取较大的视场角,大视场情况下可以实现较大的测量范围,实现与双摄像机结构的替代。但是,在大视场情况下,机构设计变得复杂,焦距f值减小,精度降低,镜头畸变修正困难。

(虚拟经过反复计算比较,在视场角为60°),镜片一的倾角α(<=30°≈40°时,交汇角γ=80°

2　单摄像机立体视觉结构分析设计

2.1　结构分析

图1所示为单摄像机立体视觉结构图及相应的参数设定,两组对称镜片的作用下使单摄像机虚拟成两个完全对称的虚拟摄像机,为了满足精度要求,在相机自身参数确定后,需要确定交汇角γ(即结构中的π-2<)和基线距B,通过前面结构分析可

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50°=0.87rad),适当调整可以设计合适的结构,一2.3　系统精度分析

方面控制精度,另一方面控制结构体积。

实际实验中选取了视场角为58.3°,6mm镜头(computar),WAT-902H相机,γ=80°度时有较好

实际精度由许多因素决定,例如镜头成像的畸变、不均匀、成像质量、修正处理程序等。现在只考虑理想情况下的由像面提取精度引起的空间误差。考虑到x向视场宽度问题,实验中使用的z向测量距离为275～600mm,空间点与虚摄像机成像中心

)/2,得出,连线交角γ约为’30°～65°,<=(180-γ′

的精度及视场范围,以下就是当θ=58.3°,γ=80°,

d=50,L=100时的各参数的曲线

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<为(1-1.3)rad,由前述曲线关系(图4),其误差系数小于3z/f。

f=6mm,测量距离z=350mm时,z/f=58.3,

实验中采用1/2”的WAT-902H像机,像素尺寸为8.4μm(H)×9.8μm(V),.33Δs=0.8mm。

3　摄像机的标定及实验结果

图5　图5曲线所示,横坐标为镜片一与x轴的夹角,交汇角γ和α可确定镜片二与x轴交角β,

γ=4β-4α

(6)

l1,l2分别为镜片一、二的长度,可见在α=40°

311　摄像机内部参数标定

要借助双目立体视觉测量的解算方法,首先标定摄像机的内部参数,依据虚拟像机的对称关系可一次标定得出虚拟双摄像机内部参数(实际应用中有较高精度要求时,可分别对相机的两个像面进行内部参数标定)。利用像机内部参数和确定的校准靶标,标定虚拟像机的位姿关系(旋转关系和平移关系),进而得出与空间测量点的坐标关系。

考虑到测量距离为300～600mm,视场角为28.15°,摄像机的内部参数标定适合采用非共面校

时有较合适的结构,且对测量范围选择较为合适,两方面有较佳搭配,但此时会出现挡光,减小d值可以线性的减小镜片的尺寸而不影响光路,所以将d减小为40mm。即:

镜片一水平倾角α=40°,镜片二水平倾角β=60°,L=100mm,d=40mm。

再利用几何关系如下:

[3]

即可得出系统的各项参数

准技术。因采用广角镜头,应考虑其径向畸变、切向畸变和正交畸变,以提高测量系统的精度,而且,大市场角镜头的成像模型与针孔模型相差比较大,在视场角足够大时,将呈现鱼眼镜头等距成像模式,y′=θf(y′为成像高度,θ为物点与成像中心连线与光轴的夹角),这里我们提出鱼眼镜头的畸变模型

)=tan(θ

c+yc

镜片一长度54.74mm,宽度60.77mm;

镜片二长度98.42mm,宽度134.03mm;基线长度B=351.42mm;实际机构长度RL=279.94mm;最近测量点zmin=91mm;最远测量点zmax=896mm;

最大测量宽度在z=346mm,x方向长为229mm;