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技巧分享 现在市面上SF辅助卡斗笠加几的那个辅助好

上传者:孙晓林
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上传时间:2015-05-05
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技巧分享 现在市面上SF辅助卡斗笠加几的那个辅助好

双)。

6.2.2 Prandtl-Reuss 模型

Prandtl- Reuss 模型是最简单的理想弹塑性模型。材料屈服函数采用von Mises 屈服函数,其表达式为:

F

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ii k 0 (6.2.19)

von Mises 屈服准则在主应力空间屈服面为一圆柱面,在 平面为一圆,如图6-1所示。

Prandtl- Reuss 模型认为当材料处于弹性阶段 F 0 ,或卸载时(F 0,同时 F 0 ) ,其应力应变关系为:

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1

ij

I1

9K

ij

Sij

2G

(6.2.20)

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ij K kk ij 2G eij (6.2.21)

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(a)主应力空间 (b) 平面

图6-1von Mises屈服面

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k时,材料处于弹塑性变形阶段,加载时 F 0 ,将式6.2.19代人式6.2.17 和式6.2.18,可得应力应变关系为

ij

I1

9K

ij

Sij

2G

d Sij2k

(6.2.22)

ij K kk ij 2G eij

将式6.2.19代人式6.2.16,可得

d

Gd

Sij (6.2.23) k

Smn emn

(6.2.24) k

将式6.2.24 代人式6.2.22和式6.2.23 ,可得

eij

1

I1

9K

ij

Sij

2G

Smn emn

Sij (6.2.25) 2k2

ij K kk ij 2G eij

GSmn emn

Sij (6.2.26) k2

式6.2.25 或式6.2.26是Prandtl-Reuss模型的本构方程。

若忽略材料的弹性变形,采用理想刚塑性假设,由Prandtl-Reuss模型可以得到Levy-von Mises模型。Levy-von Mises 模型 的本构关系可表示为:

1

eemn

ij

Smn 2k

2

Sij 6.2.27) (

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