光子晶体微腔稀疏波分解复用器的设计与模拟_李旭_乐孜纯

网络出版时间：2014-03-07 14:50

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第 卷第 期 光 子 学 报 Vol. No.

年 月 ACTA PHOTONICA SINICA 光子晶体微腔稀疏波分解复用器的设计与模拟

李旭，乐孜纯

（浙江工业大学 理学院，杭州 310023）

摘 要：针对城域网与接入网对稀疏波分复用系统的应用需求，提出了一种基于光子晶体微腔的稀疏波分解复用器。利用平面波展开法计算了二维正方晶格圆柱形硅介质柱型光子晶体的带隙，在此基础上，通过引入五点缺陷构造了光子晶体微腔，并用时域有限差分法系统分析了微腔共振波长与缺陷介质柱半径及折射率的关系，理论上设计了一种符合ITU G.694.2标准的四信道解复用器。结合Rsoft软件的仿真分析，结果表明：五点缺陷微腔共振波长与缺陷介质柱半径呈非线性关系，与5.7nm，串扰均在-15.66dB以下，输出谱相对强度均大于90%研究提供了理论基础。

关键词：光子带隙；光子晶体微腔

中图分类号：O431；O436 文献标识码：A (College of Sciences，Hangzhou 310023，China)

Abstract: nm, the crosstalk Key words: method; finite difference time domain method; photonic bandgap; photonic crystal microcavities

CLCN: O431;O436 Document Code: A Article ID:

0 引言

城域网是通信网络的汇聚层，承担着运营多种

网络、提供多种服务的功能，与接入网一起成为为

网络终端用户提供通信服务的信息基础设施。与广

域网相比，传输容量的要求虽然比较低，但对信息

交换的灵活性和服务的多样性要求更高。因此在城

域和接入网区域，复用密集程度比较低，且网络节一般要求设点的设备成本远大于传输线路的成本[1]，备的成本和功耗尽可能低、尺寸尽可能小。鉴于此，在城域和接入网区域，多采用稀疏波分复用技术（Coarse Wavelength Division Multiplexing, CWDM），稀疏波分复用系统具有硬件成本低、功率损耗小、物理尺寸小等优点，能够满足城域网与接

基金项目：浙江省自然科学基金（LZ13F010001）和国家自然科学基金（No. 61172081）资助

第一作者：李旭（1991—），男，硕士，主要研究方向为光子晶体器件.E-mail：lixu19911006@http://wendang.chazidian.com

导师（通讯作者）：乐孜纯（1965—），女，教授，博士，主要研究方向为微结构光电子器件和系统，光纤通信器件和网络技术.

Email: lzc@http://wendang.chazidian.com

收稿日期：2013-12-04；收到修改稿日期：2014-01-12

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入网的需要。

复用/解复用器是波分复用/解复用系统的核心器件，国内外对其进行了大量研究，目前发展较成熟的解复用器主要有F-P腔型[2]、薄膜型[3]和阵列波导光栅型[4~7]，这样的解复用器通常尺寸大、损耗不

易控制。另一方面，光子晶体以其尺寸小、集成度高、可控性好成为研究热点[8~11]，具有光子带隙和光子局域效应[12,13]，利用光子局域效应可实现选频功能，能满足波分解复用器将不同频率分离出来的要求。目前见于报道的光子晶体波分解复用器主要有基于光子晶体微环谐振[14]、基于光子晶体表面模微环共振[15]、基于光子晶体定向耦合[16]以及基于光子

晶体点缺陷微腔[17,18]等几种类型，其中基于光子晶体点缺陷微腔的波分解复用器具有尺寸小，串扰低的优点，它以调控微腔中心缺陷介质柱半径的变化来选频，因此，如何优化调控方法成为获得精确波长的关键。本文以正方晶格光子晶体为研究对象，利用平面波展开法计算光子带隙，并用有限时域差分法研究了点缺陷微腔的共振波长与介质柱半径及折分复用系统的稀疏波分解复用器，够实1.491μm，1.511μm，1.531μm，物理尺寸小等优点。

图 1 二维正方光子晶体结构示意图

Fig. 1 Structure of 2D photonic crystal with square lattice

a为晶格常数，r为圆形介质柱的半径，?a为介质柱的介电常数，?b J1(x)代表一阶第一类函数。将(2)式代入(1)，便可得同理可求得E极化下的本到H，

征频率e

，Finite Difference Time 分量在时间和空间上交替Maxwell差分方程，并沿时间TE波的Yee元胞如图2所示。若已知

1 1.1 平面波展开法

方程组，。在H极化的情况下简化Maxwell方程组，利用布洛赫定理将其以平面波形式展开，可得到：

?e2?e2'?e2?e1'??h1'?

?(G?G)k?Gk?G????''??'? ???eeeeG?1211??h2??2?h1'?

?2?'? (1) c?h2?

11?1

G?0,(??f,?????bab

其中：??1(G)?? (2)

112()JGR?f(?1, G?0.???GRab?

当光子晶体为正方晶格圆柱型结构时（如图1 所

?1

'

'

图2 TE波的二维Yee元胞示意图

Fig. 2 Schematic diagram of the 2D Yee cell for TE wave

t1?t0?n?t（?t为时间步长）时刻空间各处的H

分布及(n?1/2)?t时刻空间各处E分布，可以计算出t2?t1??t/2时刻空间各处的E值，继而求出

t1?t2??t/2时刻空间各处H值。TM波的计算与

TE波类似。一般取?x??'/10（?'为介质中波长）以减小数值色散，而对于时间步长的选取，需要满足Courant稳定性条件，即c?t?本文模拟时采用完全匹配吸收层（PML，Perfectly Matched Layer）边界条件，使入射波毫无反射地进入PML层并迅速衰减。

示），(2)式中f??r2a2是光子晶体的填充比，其中

2 基于光子晶体微腔的解复用器的

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理论分析和数值模拟

2.1 光子晶体带隙计算与分析

本文重点研究影响光子晶体微腔谐振波长的两种因素，即缺陷介质柱半径和介质柱折射率，并通过缺陷介质柱半径尺寸和介质柱折射率的调控，优化设计适用于光通信领域的稀疏波分解复用器。首先进行光子晶体带隙的计算和分析，使其覆盖ITU规定的光纤通信波长。与其他类型介质柱相比，圆柱形硅介质柱制作工艺简单，容易实现。参考文献[20]，选取硅介质柱型正方晶格光子晶体，结构如图1所示，晶格常数a=0.55μm，半径r1=0.2*a，。用平面波展开法求出其带?a=11.56，?

b=1（空气）

隙，如图3所示，从图中可以看出，该光子晶

中1为缺陷介质柱、2为进行模拟计算时设定的高斯脉冲发射场、3是为了避免发射场的干扰而设置在低对称位置的监测器。在计算光子晶体微腔的谐振波长时，采用高斯脉冲发射场，在t=0时刻发射高斯脉冲光以激发谐振，信号自由衰减一段时间后，计算低对称位置的时间响应，再通过傅里叶变换，得到其频率响应谱，模拟计算时边界条件采用完全匹配吸收层。

探究谐振首先固定折射率差?n2和?n3的大小，波长?与中心缺陷介质柱尺寸r2以及与缺陷中心最邻近四个介质柱尺寸r3的关系；其次是固定r2和r3?与中心缺陷介质柱折射率差?n2?n32μm为间隔步长逐渐变化，

当r2从μm时，谐振波长从1.46295(a)r2的变大，

图3

体不存在TM带隙，存在两个隙归一化频率范围分别为/?）和0.2895～0.4218（a/?别为：0.7357

(a) Resonant wavelength versus r2

μmμ1.900μm1.511μm、光通信领域，μm、～1.900μm带1.531μm和1.551隙范围恰好能满足要求。2.2

设计的光子晶体微腔基本结构如图4所示，图

(b) Resonant wavelength versus r3 图5 谐振波长与缺陷介质柱半径r2,r3的关系 Fig. 5 Curves of resonant wavelength versus defect rods

radius

r2 and r3

谐振波长?的增幅慢慢变大，通过对数据进行二次

图4 二维正方光子晶体微腔结构示意图

Fig. 4 Schematic of 2D photonic crystal micro-cavity

structure

函数拟合，得到谐振波长?与中心缺陷介质柱r2的关系为：?=79.2964r2-0.6246r2+ 1.4615(μm)。图5(b)给出了光子晶体微腔谐振波长?与缺陷中心最

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邻近四个介质柱半径r3的变化关系。?随着r3的增加而增大，但?的增幅慢慢变小。二次函数拟合后得到?与r3的关系为：?=-31.6450r3+8.8347r3 +0.9625 (μm)。总结起来，r3平均每增加0.001μm，谐振波长?的改变量比相同条件下r2引起的波长改变少约0.5nm，因此，通过改变r3来调节谐振波长的变化精确度更高。

当r2=0.040μm，r3=0.110μm时，分别改变

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2.3 器件结构设计和性能模拟 2.3.1 结构参数的确定

通过计算与拟合，微腔谐振波长与缺陷介质柱半径呈非线性关系，与缺陷介质柱折射率呈线性关系，且折射率改变引起的波长变化较小。在确定结构参数的过程中，先调节缺陷介质柱半径尺寸r2,r3的大小，使信道中心波长接近目标波长，再微调缺陷介质柱折射率差?n2,?n3的大小，可使得谐振波长最接近目标波长。当谐振波长相同，输出功率不?n，?n的大小，得到谐振波长的变化如图6所

达微腔1’时将被反射回来，反射光到达微腔1时也将被下载，从信道1输出。其他三个信道原理与1相同，该器件的尺寸仅14.30μm?10.45μm。 2.3.2 器件性能模拟与分析

模拟时，光源采用高斯连续波，计算步数为215，时间步长?t=0.023s，边界条件采用完全匹配吸收层。当把发射场源分别设定为各信道目标波长时，得到如图8所示各信道的稳态电场分布图，从图上可以直观地看出，各信道光波沿着预定波导路径传播，从输出波导输出，信道间串扰很小。

cylinder index difference and surrounding dielectric cylinder

index difference

示，随着缺陷中心介质柱折射率差?n2的增加，谐振波长?线性增加，变化关系为：?=0.2253?n2+ 1.0231(μm)，即?n2每增加0.01，

?

增加

0.00225μm，而经线性拟合得到的谐振波长?与

?=0.1275?n3+1.2557(μm)，?n3的关系为：即?n3

每增加0.01，?增加0.001275μm，即当折射率差增幅相同的情况下，?n3所引起的谐振波长变化比?n2引起的谐振波长的变化少约1nm。

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(a) ??1.491μm

图9 四信道解复用器输出光谱图

Fig.9 The output spectrum of the demultiplexer

光子晶体微腔的稀疏波分解复用器的输出光谱图，

信道4的输出强度最大，为99.85%，非常接近

100%，结合表2，信道4的中心波长最接近目标波

长，仅相差0.1nm，同时从图8(d)可以直观看出，

波长为1.551μm的光几乎全部进入微腔4和4’中，

(d) ??1.551μm

图8 各信道电场分布图

Fig.8 Electric field pattern of each channel 极少的光泄露到其他微腔和主波导中，结合图8(a)、(b)、(c)，其他信道波长的光也很少泄漏到信道4中，所以信道4的输出强度最大，串扰最低。信道1和

信道3的输出强度介于信道2和信道4之间，信道1

的中心波长比信道3的中心波长更接近目标波长，

所以其输出强度大于信道1。

信道2的Q值最大，谱线最窄，结合图8(b)，

主要是因为部分光泄露出去，余下的是非常靠近中将场强探测器放置在各输出信道出口处，可测得各信道的波长与输出场强大小。图9为本文基于